逻辑学导论陈波著第二版章节练习题参考答案及逻辑学导论综合练习100题参考答案.doc 136页

'《逻辑学导论（2）》第一章习题解答1．古希腊有一位智者叫普罗泰哥拉……【答案】：D【解析】：题干中普罗泰哥拉的推理形式为：(p→q)∧(r→q)∧(p∨r)Þq选项Ⅰ和Ⅱ中的推理形式也都是如此，而选项Ⅲ中的推理形式则是：(p→q)∧(Øp→Øq)∧ØqÞØp选项Ⅳ中的推理形式是：(Øp→Øq)∧qÞp2.只要呆在学术界……【答案】：C【解析】：题干中，学院生活与日常生活的差别在于“只有沉浸在日常生活中，才能靠直觉把握生活的种种情感”。这是导出论题“小说家呆在学术界不能变伟大”的直接依据。而这则意味着对日常生活中情感的直觉把握乃是小说家成就其伟大的一个必要条件，没有前者一定没有后者。故选C。其余各选项均非原论证所依赖的假设。例如，A项所支持的论题实际上是呆在学术界有助于小说家变得伟大，与原论题刚好相反。3．上个世纪60年代初以来……【答案】：C【解析】：假设C项的断定不成立，即假设上个世纪60年代造成新加坡人死亡的那些主要疾病，到本世纪，在该国的发病率没有实质性的降低，并且对这些疾病的医治水平也没有实质性的提高，那么，新加坡的人均预期寿命不可能不断上升，更难以在本世纪初成为世界之最。这说明，如果题干的断定为真，则C项为真，即从题干可以推出C项。其余各项均不能从题干推出。例如，A项不能从题干推出。因为尽管新加坡的人均预期寿命是世界之最，但心血管病仍完全可能是造成目前新加坡人死亡的主要杀手。4．地球上之所以有生命出现……【答案】：C【解析】：题干中的论证过程即：因为其他星球不可能同时具备地球上生命形式赖以存在的两个必要条件，所以其他星球不可能存在与地球上一样的生命。其中隐含着这样一个前提，即C：在其他星球上的生命形式需要像在地球上的生命形式一样的生存条件。其余选项均非原论证所必须的前提条件。例如，A项中“惟一条件”的说法显然与题干中“至少……具备了以下两个条件”的说法相悖，而B项的含义则与原论证的结论相同。5．对于绝大多数人来说，大学……【答案】：E【解析】：题干中谈到读大学是浪费钱，并举出一年挣10万元的人中多数没有大学文凭，进而劝人们最好不要去读大学，可见在说话者的心目中，物质方面的成就要比学识更重要，即有信念Ⅰ。另外，题干中还谈到在大学里学到的一切在工作中皆不实用，想多挣钱的人上大学是找错了门，可见在说话者的心目中，衡量读大学有无价值的唯一标准，就是看它能不能教会人们多挣钱，即有信念Ⅲ。此外，信念Ⅱ和Ⅳ在题干中皆找不到依据，显然皆不为说话者所具备。故选E。6-1.如果上述断定为真，且钱选修历史……【答案】：A 【解析】：根据已知条件，初中生王选修物理，则必有一高中生选修物理。但三位高中生中，已知钱选修历史，故不能选修物理；赵选修的是文学或经济，故亦不能选修物理。由此可知，另一位高中生即孙必定选修物理。即应选A。其余各项均不能必然推知为真。例如，B项断定赵选修文学，然而没有任何条件可以表明赵不能选修经济。6-2.如果题干的断定为真，且有人选修经济……【答案】：B【解析】：根据已知条件，假设钱和孙两位高中生都选修经济，则二人皆不能选修物理。又因为另一位高中生赵选修的是文学或经济，故亦不能选修物理。这样，三位高中生皆不能选修物理。但是因为初中王选修了物理，根据已知条件，又必有一高中生选修物理。于是出现矛盾。说明假定不能成立，即钱和孙两位高中生不可能同时选修经济。其余各项所述的情况均有可能存在。例如，A项断定高中生赵和钱同时选修经济，此时只要令高中生孙选修物理，初中生张和李皆选修经济，即符合所有已知条件。7．新近被介绍的DNA酶解图谱是一种生化程序……【答案】：C【解析】：假定C为真，则存在各种不同的亚族群体，且每一群体中所有个体的DNA图谱完全相同。这将从根本上否定题干中所说的前提，从而使题干中的观点失去必要的支持。其余各项即使为真，也均不能构成对题干中观点的更严重质疑。例如，E项为真时，至多表明两个人有可能具有相同或相似的DNA图谱，但由于不具有C中所述情况的普遍性，故不能比C更为有力地否定题干中所说的前提，进而反驳题干中所述的观点。8．家用电炉有三个部件：加热器……【答案】：D【解析】：根据题干的条件，一个电炉，如果其加热的温度超出了温度旋钮的最高读数，则说明当温度达到恒温器的温度旋钮所设定的读数时，加热器并未自动关闭，即恒温器出现了故障；同时也说明当温度超出温度旋钮的最高读数时，加热器并未自动关闭，即安全器出现了故障。也就是说，一个电炉，如果其加热的温度超出了温度旋钮的最高读数，则它的恒温器和安全器一定都出现了故障。因此，D项作为题干的结论成立。因为D项成立，所以E项不成立。A项显然不成立。例如在加热器不工作的情况下，恒温器和安全器即使都出现故障，电炉的温度也不会超出温度旋钮的最高读数。B项不成立。因为一个电炉，如果其加热的温度超出了温度旋钮的设定读数但加热器未关闭，只能说明恒温器出现故障，不能说明安全器出现故障。C项不成立。因为一个电炉加热器自动关闭，可能是恒温器出现故障，但安全器工作正常。9．目前全球的粮食年产量比满足全球人口的……【答案】：A【解析】：题干中基于目前全球的粮食年产量比满足全球人口的最低粮食需求略高的事实，就断定将来不可能因粮食短缺而引发饥饿危机。这表明说话者相信将来会和目前的情况一样，不会发生粮食短缺现象。故选A。其余各项均不符合题干。例如，B项断定将来不会有饥饿危机，但是题干中所说的却是饥饿危机的根源在于分配不公而不是生产不够，显然不相符合。10．赵甲与他的武林宿敌吴方狭路相逢……【答案】：C【解析 】：I限定了赵甲下一招只能使出三般武艺之一。但是根据II和IV，可知其不能使出狐步鸳鸯腿。再根据III，可知其必须使出九曲连环棍。故选C。其余选项皆不正确。例如，A项用狐步鸳鸯腿，则根据情形II，八卦勾魂刀会被吴方打掉，与情形IV冲突。B项使八卦勾魂刀，即不用狐步鸳鸯腿，则根据情形III，又必须挥九曲连环棍，同样存在冲突。D项和E项含义相同，均与情形三冲突，即或者用狐步鸳鸯腿，或者不用狐步鸳鸯腿（从而必须挥九曲连环棍），二者必居其一，不可能狐步鸳鸯腿和九曲连环棍都不用，当然更不能三般武艺一样也不使。《逻辑学导论（2）》第二章习题解答一、请将下述命题符号化，如果是复合命题，请根据其中所含的主联结词，指出是何种复合命题：1．阳光和红霞是好朋友。【解】：p。这是一个简单命题，应作为一个整体看待。2．贝多芬和莫扎特是伟大的作曲家。【解】：设p表示“贝多芬是伟大的作曲家”，q表示“莫扎特是伟大的作曲家”，则上述命题可表示为：p∧q。这是一个联言命题。3．说西红柿是蔬菜是假的。【解】：设p表示“西红柿是蔬菜”，则上述命题可表示为：Øp。这是一个负命题。4．大连队将获得今年的甲A冠军，否则，冠军就是国安队。【解】：设p表示“大连队将获得今年的甲A冠军”，q表示“国安队将获得今年的甲A冠军”，则上述命题可表示为：pq。这是一个选言命题。5．尽管并非所有的人都是自私的，但仍然有不少人很自私。【解】：设p表示“所有的人都是自私的”，q表示“有不少人很自私”，则上述命题可表示为：Øp∧q。这是一个联言命题。6．如果我们再不降低生育率，那我们就会连坐下来的空间都没有了。【解】：设p表示“我们再不降低生育率”，q表示“我们连坐下来的空间都没有了”，则上述命题可表示为：p→q。这是一个假言命题。7．即使我们提高税收，财政赤字仍不会减少，除非我们削减政府开支。【解】：设p表示“我们提高税收”，q表示“财政赤字会减少”，r表示“我们削减政府开支”，则上述命题可表示为：Ør→Ø(p→q)。这是一个假言命题。8．钱不是万能的，但没有钱是万万不行的。【解】：设p表示“钱不是万能的”，q表示“没有钱是万万不行的”，则上述命题可表示为：p∧q。这是一个联言命题。9．如果你是草，羊会站在你的身上，践踏你，啃食你，不管你是它的亲人还是朋友；如果你是参天大树，羊会仰望你，赞美你，无论你是残疾还是孩子。【解】：设p1表示“你是草”，q1表示“羊会站在你的身上践踏你”，r1表示“羊会站在你的身上啃食你”，s1表示“你是它的亲人”，t1表示“你是它的朋友”，则上述命题的前半部分可表示为：p1→Ø(s1∨t1→Øq1∨Ør1)。设p2表示“你是参天大树”，q2表示“羊会仰望你”，r2表示“羊会赞美你”，s2表示“你是残疾”，t2表示“你是孩子”，则上述命题的后半部分可表示为：p2→Ø(s2∨t2→Øq2∨Ør2)。整个命题可表示为：（p1→Ø(s1∨t1→Øq1∨Ør1)）∧（p2→Ø(s2∨t2→Øq2∨Ør2 )）这是一个联言命题。10．某液体是酸类，当且仅当，它让石蕊试纸变红。【解】：设p表示“某液体是酸类”，q表示“该液体让石蕊试纸变红”，则上述命题可表示为：q«p。这是一个充分必要条件假言命题。11．既然不存在完美无缺的事情，我就不应该因我的过失而受到责备。【解】：设p表示“不存在完美无缺的事情”，q表示“我不应该因我的过失而受到责备”，则上述命题可表示为：p→q。这是一个充分条件假言命题。12．恐龙无法被克隆，除非科学家能够获悉恐龙的完整基因。【解】：设p表示“科学家能够获悉恐龙的完整基因”，q表示“恐龙能被克隆”，则上述命题可表示为：p←q。这是一个必要条件假言命题。13．如果你没有失约，老板仍然不高兴，那么或者是因为你没有做成那笔买卖，或者是因为我的错。【解】：设p表示“你没有失约”，q表示“老板不高兴”，r表示“因为你没有做成那笔买卖”，s表示“因为我的错”，则上述命题可表示为：p∧q→r∨s。这是一个充分条件假言命题。14．所有可靠的论证都是有效的，并且它们有真的前提。【解】：设p表示“所有可靠的论证都是有效的”，q表示“所有可靠的论证都有真的前提”，则上述命题可表示为：p∧q。这是一个联言命题。15．如果我们提高税收并且削减政府开支，那么，除非发生大的自然灾害，财政赤字将会减少。【解】：设p表示“我们提高税收”，q表示“我们削减政府开支”，r表示“发生大的自然灾害”，s表示“财政赤字将会减少”，则上述命题可表示为：p∧q→(Ør→s)。这是一个充分条件假言命题。16．雨、雪、风、霜都不会阻止那位邮递员按时投送邮件。【解】：设p表示“雨不会阻止那位邮递员按时投送邮件”，q表示“雪不会阻止那位邮递员按时投送邮件”，r表示“风不会阻止那位邮递员按时投送邮件”，s表示“霜不会阻止那位邮递员按时投送邮件”，则上述命题可表示为：p∧q∧r∧s。这是一个联言命题。17．甲、乙、丙、丁至少有一人将来会成为杰出人士。【解】：设p表示“甲将来会成为杰出人士”，q表示“乙将来会成为杰出人士”，r表示“丙将来会成为杰出人士”，s表示“丁将来会成为杰出人士”，则上述命题可表示为：p∨q∨r∨s。这是一个相容选言命题。18．聪明的人总是用别人的智慧填补自己的大脑，愚蠢的人总是用别人的智慧干扰自己的情绪。【解】：设p表示“聪明的人总是用别人的智慧填补自己的大脑”，q表示“愚蠢的人总是用别人的智慧干扰自己的情绪”，则上述命题可表示为：p∧q。这是一个联言命题。二、用真值表方法去验证下述公式是不是重言式：1．Ø(A∧ØA)【解】：列真值表进行真值运算如下：AØAA∧ØAØ(A∧ØA）10010101最后一列真值均为1，故原公式为重言式。2．(A®ØA)®ØA 【解】：列真值表进行真值运算如下：AØAA→ØA（A→ØA）→ØA10010111最后一列真值均为1，故原公式为重言式。3．ØA®(A®(B®C))【解】：列真值表进行真值运算如下：ABCØAB→CA→（B→C）ØA→（A→（B→C））11101111100001101011110001110111111010101100111110001111最后一列真值均为1，故原公式为重言式。4．(A®(B®C))®((A®B)®(ØC®ØA∨D))【解】：列真值表进行真值运算如下：ABCD(A®(B®C))®((A®B)®(ØC®ØA　∨D))11111111１0１0111101111１0１0011010011１1１0111000011０1０0010111110１0１0110101110１0１0010011110１1１0110001110１1０0001111111１0１1101101111１0１1101011011１1１1101001011１1１1100111111１0１1100101111１0１1100011111１1１1100001111１1１11主联结词在所有行的真值均为1，故原公式为重言式。5．A«A∨(A®C)【解】：列真值表进行真值运算如下：ACA→CA∨（A→C）A«A∨（A→C）11111 100110111000110最后一列第三、四行真值均为0，故原公式不是重言式。6．(A«B)®((C«D)®((A«C)®(B«D)))【解】：列真值表进行真值运算如下：ABCD(A«B)®((C«D)®((A«C)®(B«D)))11111111111111011011001101110101111001111010101101101001010010111110010101010100001110110111011101101100101010010101011110100011010000111111010001011010110001110110000001111111主联结词在所有行的真值均为1，故原公式为重言式。三、用归谬赋值法判定下述公式是否重言式：1．(ØA®A)®A【解】：用归谬赋值法判定如下：（ØA→A）→A01000（代）（矛）1（盾）变元A的取值出现矛盾，故原公式为重言式。2．(A®B)®((A∨C)®(B∨C))【解】：用归谬赋值法判定如下：（A→B）→（（A∨C）→（B∨C））01010 00000代1代盾矛变元A的取值出现矛盾，故原公式为重言式。3．(A®B)®((C®D)®(A∧C®B∧D))【解】：用归谬赋值法判定如下：（A→B）→（（C→D）→（A∧C→B∧D））01010101111代1代11盾代0矛变元D的取值出现矛盾，故原公式为重言式。4．(A®(A®C))®(A®C)【解】：用归谬赋值法判定如下：（A→（A→C））→（A→C））010110代11盾代1矛变元C的取值出现矛盾，故原公式为重言式。5．(A∧(B∨C))®((A∧B)∨(A∧C))【解】：用归谬赋值法判定如下：（A∧（B∨C））→（（A∧B）∨（A∧C））0101110100代0代0代1盾矛变元C的取值出现矛盾，故原公式为重言式。6．((A∨B)∧(A∨C))®(A∨(B∧C))【解】：用归谬赋值法判定如下：((A∨B)∧(A∨C))®(A∨(B∧C))010010100代1代11 盾代0矛变元C的取值出现矛盾，故原公式为重言式。四．用树形图方法判定下述公式是否重言式：1．A∧ØA®(A∧B)∨C【解】：依画图规则构造树形图如下：Ø（（A∧ØA）→（A∧B）∨C）︱A∧ØAØ（（A∧B）∨C））︱AØA※√由于该树形图只有一个闭枝，故原公式为重言式。2．((A®B)®A)®A【解】：依画图规则构造树形图如下：Ø（（（A→B）→A）→A）︱（A→B）→AØAØ（A→B）A※︱AØB※√√该树形图已经终结，并且各个枝都是闭枝，故原公式为重言式。3．(A®B)®(A∧C®B)【解】：依画图规则构造树形图如下：Ø（（A→B）→（A∧C→B））︱A→BØ（A∧C→B）︱A∧CØB︱ACØA※B※√√√ 该树形图已经终结，并且各个枝都是闭枝，故原公式为重言式。4．(A®B)®((A∧C)«(B∨C))【解】：依画图规则构造树形图如下：Ø（（A→B）→（（A∧C）«（B∨C）））︱A→BØ（（A∧C）«（B∨C））A∧CØ（B∨C）Ø（A∧C）B∨C︱AC︱ØBØC※ØAØCBCBC※ØAØAØABBB√√√√√√该树形图有不能关闭的枝，故原公式不是重言式。5．(A∧B®C)«(A®(B®C))【解】：依画图规则构造树形图如下：Ø（（A∧B→C）«（A→（B→C）））A∧B→CØ（A→（B→C））︱AØ（B→C）︱BØCØ（A∧B→C）A→（B→C）︱A∧BØC︱ABØ（A∧B）C※ØA※B→CØB※C※ØB※ØA※√√√√√√√√该树形图已经终结，并且各个枝都是闭枝，故原公式为重言式。6．(A«(B∧C))®(A«B)∨(A«C)【解】：依画图规则构造树形图如下： Ø((A«(B∧C))®(A«B)∨(A«C))︱A«(B∧C)Ø((A«B)∨(A«C))︱Ø(A«B)Ø(A«C)ØAØ(B∧C)ØCØBAB∧C︱BCAØB※ØAB※AØB※ØABAØB※ØAB※AØC※ØAC※√√√√√√该树形图已经终结，并且各个枝都是闭枝，故原公式为重言式。五．在PN中证明，下述公式是PN定理：1．A∨ØA【证明】：（1）〇Ø(A∨ØA)假设（2）|〇A假设（3）||A∨ØA（2）∨+（4）||Ø(A∨ØA)（1）∈（假设引用）（5）|ØA（2）（3）（4）Ø+（6）|A∨ØA（5）∨+（7）|Ø(A∨ØA)（1）∈（假设引用）（8）A∨ØA（1）（6）（7）Ø-2．ØØA«A【证明】：（1）〇A假设（2）|〇ØA假设（3）||A（1）∈（假设引用）（4）||A∧ØA（2）（3）∧+（5）|ØØA（2）（4）Ø+（6）A→ØØA（1）（5）→+（7）〇ØØA假设（8）|〇ØA假设（9）||ØØA（7）∈（假设引用）（10）||ØA∧ØØA（8）（9）∧+ （11）|A（8）（10）Ø-（12）ØØA→A（7）（11）→+（13）ØØA«A（6）（12）«+3．Ø(A∧ØA)【证明】：（1）〇A∧ØA假设（2）|A（1）∧-（3）|ØA（1）∧-（4）Ø（A∧ØA）（1）（2）（3）Ø+4．(A®B)®(ØB®ØA)【证明】：（1）〇A→B假设（2）|〇ØB假设（3）||〇A假设（4）|||B（1）（3）→-（5）|||ØB（2）∈（假设引用）（6）|||B∧ØB（4）（5）∧+（7）||ØA（3）（6）Ø+（8）|ØB→ØA（2）（7）→+（9）（A→B）→（ØB→ØA）（1）（7）→+5．(A®(B®C))®(ØC®(B®ØA))【证明】：（1）〇A→（B→C)假设（2）|〇ØC假设（3）||〇B假设（4）|||〇A假设（5）||||B→C（1）（4）→-（6）||||B（3）∈（假设引用）（7）||||C（5）（6）→-（8）||||ØC（2）∈（假设引用）（9）||||C∧ØC（7）（8）∧+（10）|||ØA（4）（9）Ø+（11）||B→ØA（3）（10）→+（12）|ØC→(B→ØA)（2）（11）→+（13）(A→(B→C))→(ØC→(B→ØA))(1）(12）→+6．(A®B)®((B®C)®(A®C))【证明】：（1）〇A→B假设（2）|〇B→C假设（3）||〇A假设（4）|||B（1）（3）→-（5）|||C（2）（4）→-（6）||A→C（3）（5）→+（7）|（B→C）→（A→C）（2）（6）→+ （8）（A→B）→（（B→C）→（A→C））（1）（7）→+7．(A∧B®C)®((ØC∧A)®ØB)【证明】：（1）〇A∧B→C假设（2）|〇ØC∧A假设（3）||〇B假设（4）|||ØC∧A（2）∈（假设引用）（5）|||A（4）∧-（6）|||ØC（4）∧-（7）|||A∧B（5）（3）∧+（8）|||A∧B→C（1）∈（假设引用）（9）|||C（7）（8）→-（10）|||C∧ØC（6）（9）∧+（11）||ØB（3）（10）Ø+（12）|（ØC∧A）→ØB（2）（11）→+（13）（A∧B→C）→（（ØC∧A）→ØB）（1）（12）→+8．(A∧B)∨(A∧C)®A∧(B∨C)【证明】：（1）〇（A∧B）∨（A∧C）假设（2）|〇A∧B假设（3）||A（2）∧-（4）||B（2）∧-（5）||B∨C（4）∨+（6）||A∧（B∨C）（3）（5）∧+（7）|（A∧B）→A∧（B∨C）（2）（6）→+（8）|〇A∧C假设（9）||A（8）∧-（10）||C（8）∧-（11）||B∨C（10）∨+（12）||A∧（B∨C）（9）（11）∧+（13）|（A∧C）→A∧（B∨C）（8）（12）→+（14）|A∧（B∨C）（1）（7）（13）∨-（15）（A∧B）∨（A∧C）→A∧（B∨C）（1）（14）→+六．在PN中证明，下述推理是有效的：1．A∧(B®C)，Ø(C∧A)，∴ØB【证明】：（1）A∧（B→C）前提（2）Ø（C∧A）前提（3）〇B假设（4）|B→C（1）∧-（5）|C（3）（4）→-（6）|A（1）∧-（7）|C∧A（5）（6）∧+（8）|Ø（C∧A）（2）∈（前提引用） （9）|（C∧A）∧Ø（C∧A）（7）（8）∧+（10）ØB（3）（9）Ø+2．H®K，(K∧L)®M，∴L®(H®M)【证明】：（1）H→K前提（2）（K∧L）→M前提（3）〇L假设（4）|〇H假设（5）||K（1）（4）→-（6）||K∧L（5）（3）∈、∧+（7）||M（2）（6）→-（8）|H→M（4）（7）→+（9）L→（H→M）（3）（8）→+3．A∧B®C，Ø(C∨ØA)，∴ØB【证明】：（1）A∧B→C前提（2）Ø（C∨ØA）前提（3）ØC∧A（2）德*摩根律（4）〇B假设-（5）|ØC（3）∧-（6）|A（3）∧-（7）|A∧B（4）（6）∧+（8）|C（1）（7）→-（9）|C∧ØC（5）（8）∧+（10）ØB（4）（9）Ø+4．A∨B，C，A∧C®D，Ø(ØF∧B)，∴D∨F【证明】：（1）A∨B前提（2）C前提（3）A∧C→D前提（4）Ø(ØF∧B)前提（5）F∨ØB（4）德*摩根律（6）〇ØD假设（7）|Ø(A∧C)（3）（6）DR1（8）|ØA∨ØC（7）德*摩根律（9）|ØA（2）（8）否定肯定式（10）|B（1）（9）否定肯定式（11）|F（5）（10）否定肯定式（12）ØD→F（6）（11）→+（13）D∨F（12）蕴析律5．Ø(D∨C)，ØC®(A®ØB)，A«B，∴ØA【证明】：（1）Ø(D∨C)前提（2）ØC→(A→ØB)前提 （3）A«B前提（4）ØD∧ØC（1）德*摩根律（5）ØC（4）∧-（6）A→ØB（2）（5）→-（7）A→ØA（3）（6）RP（等值置换）（8）〇A假设（9）|ØA（7）（8）→-（10）|A∧ØA（8）（9）∧+（11）ØA（8）（10）Ø+6．A∨B，C，A∧C®D，∴D∨B【证明】：（1）A∨B前提（2）C前提（3）A∧C→D前提（4）〇ØD假设（5）|Ø(A∧C)（3）（4）DR1（6）|ØA∨ØC（5）德*摩根律（7）|ØA（2）（6）否定肯定式（8）|B（1）（7）否定肯定式（9）ØD→B（4）（8）→+（10）D∨B（9）蕴析律7．K®((L∨M®R)，R∨S®T，∴K®(M®T)【证明】：（1）K→((L∨M)→R)前提（2）（R∨S→T）前提（3）〇K假设（4）|〇M假设（5）||(L∨M）→R（1）（3）→-（6）||L∨M（4）∨+（7）||R（5）（6）→-（8）||R∨S（7）∨+（9）||T（2）（8）→-（10）|M→T（4）（9）→+（11）K→(M→T)（3）（10）→+8．(M∨N)®(M®ØN)，Ø(N®P)®Ø(M®ØN)，M∨N，∴M∨P【证明】：（1）（M∨N)→(M→ØN)前提（2）Ø(N→P)→Ø(M→ØN)前提（3）M∨N前提（4）〇ØM假设（5）|(M→ØN)（1）（3）→-（6）|N→P（2）（5）DR1（7）|ØM→N（3）蕴析律（8）|ØM→P（6）（7）DR2 （9）|P（4）（8）→-（10）ØM→P（4）（9）→+（11）M∨P（10）蕴析律9．A«B，Ø(A∧ØR)®(A∧S)，∴Ø(B∧S)®Ø(A∧R)【证明】：（1）A«B前提（2）Ø(A∧ØR)→(A∧S)前提（3）〇Ø(B∧S)假设（4）|Ø(A∧S)（1）（3）RP（等值置换）（5）|A∧ØR（2）（4）DR1（6）|ØR（5）∧-（7）|ØA∨ØR（6）∨+（8）|Ø(A∧R)（7）德*摩根律（9）Ø(B∧S)→Ø(A∧R)（3）（8）→+10．(A∧B)∨C，(A∧B)®(E®A)，(C®D)，∴(E®A)∨D【证明】：(1)(A∧B)∨C前提(2)(A∧B)→(E→A)前提(3)C→D前提(4)〇ØD假设(5)|ØC(3)(4)DR1(6)|A∧B(1)(5)否定肯定式(7)|E→A(2)(6)→-(8)ØD→(E→A)(4)(7)→+(9)D∨(E→A)(8)蕴析律(10)(E→A)∨D(9)交换律11．C«D，B®(D∧E)，ØC∨ØD，∴ØB【证明】：（1）C«D前提（2）B→(D∧E)前提（3）ØC∨ØD前提（4）ØD∨ØD（1）（3）RP（等值置换）（5）ØD（4）消去律（6）ØD∨ØE（5）∨+（7）Ø(D∧E)（6）德*摩根律（8）ØB（2）（7）DR112．A∨(ØB∨ØC)，A®(D®E)，Ø(ØB∨ØD)，∴C®(D®E)【证明】：(1)A∨(ØB∨ØC)前提(2)A→(D→E)前提(3)Ø(ØB∨ØD)前提(4)〇C假设(5)|B∧D(3)德*摩根律(6)|(A∨ØB)∨ØC(1)析取结合律 (7)|A∨ØB(4)(6)否定肯定式(8)|B(5)∧-(9)|A(7)(8)否定肯定式(10)|D→E(2)(9)→-(11)C→(D→E)(4)(10)→+七．对于下面的每一个论证，先将其符号化为命题逻辑公式；如果它是有效的，则构造一个其有效性的形式证明；如果它是无效的，则画出相应的树形图揭示它的无效性：1．如果发现新的能源，那么，仅当世界的人口数量降低时，生活水平才会提高。生活水平不会提高，就意味着新的能源未被发现。或者新的能源将被发现，或者我们将不会提供研究经费。所以，如果我们提供了研究经费，世界的人口数量将会降低。【解析】：设P——发现新的能源，Q——世界的人口数量降低，R——生活水平提高，S——我们提供研究经费，则上述论证可表示为：P→(R→Q)，ØR«ØP，P∨ØS，∴S→Q这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：【证明】：（1）P→(R→Q)前提（2）ØR«ØP前提（3）P∨ØS前提（4）〇S假设（5）|P（3）（4）否定肯定式（6）|R→Q（1）（5）→-（7）|R（2）（5）PR1（8）|Q（6）（7）→-（9）S→Q（2）（11）→+2．如果语言学研究者是正确的，那么，若在古希腊出现了不止一种方言，则不同的部落就是在不同的时间来自北方。如果不同的部落在不同的时间来自北方，那么他们必定是来自达卢比河谷。但是，考古发掘将会揭示某些不同部落的遗迹，如果他们真是在不同时间来自北方的话；而考古发掘并没有在那里发现这样的遗迹。所以，如果在古希腊出现了不止一种方言，那么语言学研究者必定是搞错了。【解析】：设P——语言学研究者是正确的，Q——在古希腊出现了不止一种方言，R——不同的部落就是在不同的时间来自北方，S——不同的部落是来自达卢比河谷，T——考古发掘揭示了某些不同部落的遗迹，则上述论证可表示为：P→(Q→R)，R→S，R→T，ØT，∴Q→ØP这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：【证明】：（1）P→(Q→R)前提（2）R→S前提（3）R→T前提（4）ØT前提（5）〇Q假设（6）|〇P假设（7）||Q→R（1）（6）→-（8）||R（5）（7）→-（9）||T（3）（8）→- （10）||ØT（4）∈（前提引用）（11）|ØP（6）（9）（10）Ø+（12）Q→ØP（5）（11）→+3．如果李白获胜，则马丽会感到高兴。如果傅德获胜，则萨乔会感到高兴。如果彼尔获胜，则萨乔会感到高兴，并且如果保罗获胜，则马丽会感到高兴。或者萨乔将不高兴或者马丽将不高兴，并且或者傅德不会获胜或者彼尔不会获胜。所以，或者彼尔不会获胜或者保罗不会获胜，并且或者傅德不会获胜或者李白不会获胜。【解析】：设P——李白获胜，Q——马丽会感到高兴，R——傅德获胜，S——萨乔会感到高兴，T——彼尔获胜，U——保罗获胜，则上述论证可表示为：P→Q，R→S，(T→S)∧(U→Q)，(ØS∨ØQ)∧(ØR∨ØT)，∴(ØT∨ØU)∧(ØR∨ØP)这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：【证明】：（1）P→Q前提（2）R→S前提（3）(T→S)∧(U→Q)前提（4）(ØS∨ØQ)∧(ØR∨ØT)前提（5）ØS∨ØQ（4）∧-（6）ØR∨ØT（4）∧-（7）T→S（3）∧-（8）U→Q（3）∧-（9）〇T假设（10）|S（7）（9）→-（11）|ØQ（5）（10）否定肯定式（12）|ØU（8）（11）PR1（13）T→ØU（1）（12）→+（14）ØT∨ØU（13）蕴析律（15）〇R假设（16）|S（2）（15）→-（17）|ØQ（5）（16）否定肯定式（18）|ØP（1）（17）PR1（19）R→ØP（15）（18）→+（20）ØR∨ØP（19）蕴析律（21）(ØT∨ØU)∧(ØR∨ØP)（14）（20）∧+4．如果工资提高或者物价提高，将会有通货膨胀。如果通货膨胀，则议会必须限制通货膨胀，否则人民将遭受损失。如果人民遭受损失，议员们就会失掉人心。国会将不会限制通货膨胀并且议员们不会失掉人心。因此，工资将不会提高。【解析】：设P——工资提高，Q——物价提高，R——通货膨胀，S——议会限制通货膨胀，T——人民将遭受损失，U——议员们会失掉人心，则上述论证可表示为：P∨Q→R，R→(ØS→T)，T→U，ØS∧ØU，∴ØP这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：【证明】：（1）P∨Q→R前提（2）R→(ØS→T)前提（3）T→U前提 （4）ØS∧ØU前提（5）〇P假设（6）|P∨Q（5）∨+（7）|R（1）（6）→-（8）|ØS→T（2）（7）→-（9）|ØS（4）∧-（10）|T（8）（9）→-（11）|ØU（4）∧-（12）|ØT（3）（11）PR1（13）ØP（5）（10）（12）Ø+5．尽管世界人口在增长，但农业产量却在下降，而制造业的产品保持稳定。如果农业产量下降而世界人口却在增长，那么，或者有新的食品源可资利用，或者将从根本上对世界上的食品资源进行重新分配，除非人类的营养需求降低。没有新的食品源可资利用，也不鼓励家庭节约食品，并且人类的营养需求也不会降低。所以，将从根本上对世界上的食品资源进行重新分配。【解析】：设P——世界人口在增长，Q——农业产量在下降，R——制造业的产品保持稳定，S——有新的食品源可资利用，T——将从根本上对世界上的食品资源进行重新分配，U——人类的营养需求降低，V——鼓励家庭节约食品，则上述论证可表示为：P∧Q∧R，Q∧P→(ØU→Ø(S∨T))，ØS∧ØV∧ØU，∴T这是一个无效的论证。可用树形图法证明其无效性如下：【证明】：Ø((P∧Q∧R)∧(Q∧P→(ØU→Ø(S∨T)))∧(ØS∧ØV∧ØU))→TP∧Q∧RQ∧P→(ØU→Ø(S∨T))ØS∧ØV∧ØUØTØSØVØUPQRØQ※ØU→Ø(S∨T)Ø(Q∧P)ØP※U※Ø(S∨T)ØSØT该树形图已经终结，但是有不能关闭的枝，故原公式不是重言式，上述推理无效。6．如果上帝愿意阻止邪恶，但没有能力这样做，他就不是万能的；如果他能够阻止邪恶，但不愿意这样做，那么他就不是仁慈的。只有当上帝或者能够但不愿意或者愿意但不能够阻止邪恶时，邪恶才能存在。存在着邪恶。如果上帝存在，那么他既是万能的也是仁慈的。所以，上帝并不存在。【解析】：设P——上帝愿意阻止邪恶，Q——上帝能阻止邪恶，R——上帝是万能的，S——上帝是仁慈的，T——邪恶存在，U——上帝存在，则上述论证可表示为： P∧ØQ→ØR，Q∧ØP→ØS，T→(Q∧ØP)∨(P∧ØQ)，T，U→R∧S，∴ØU这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：【证明】：（1）P∧ØQ→ØR前提（2）Q∧ØP→ØS前提（3）T→(Q∧ØP)∨(P∧ØQ)前提（4）T前提（5）U→R∧S前提（6）(Q∧ØP)∨(P∧ØQ)（3）（4）→-（7）〇U假设（8）|R∧S（5）（7）→-（9）|S（8）∧-（10）|Ø(Q∧ØP)（2）（9）PR1（11）|P∧ØQ（6）（10）否定肯定式（12）|ØR（1）（11）→-（13）|R（8）∧-（14）ØU（7）（12）（13）Ø+7．如果你有自由意志，那么你的行动就不是被某个先前的事件所决定。如果你有自由意志，那么，如果你的行动不是被某个先前的事件所决定，则你的行动就无法预测。如果你的行动不是被某个先前的事件所决定，那么，如果你的行动无法预测，则你的行动的后果也无法预测。所以，如果你有自由意志，那么你的行动的后果就无法预测。【解析】：设P——你有自由意志，Q——你的行动不是被某个先前的事件所决定，R——你的行动无法预测，S——你的行动的后果无法预测，则上述论证可表示为：P→Q，P→(Q→R)，Q→(R→S)，∴P→S这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：【证明】：（1）P→Q前提（2）P→(Q→R)前提（3）Q→(R→S)前提（4）〇P假设（5）|Q（1）（4）→-（6）|Q→R（2）（4）→-（7）|R（5）（6）→-（8）|R→S（3）（5）→-（9）|S（7）（8）→-（10）P→S（4）（9）→+8．如果那本书写得很好，那么，若我阅读它我就会喜欢它。如果我喜欢它，那么，或者我会保存它或者会把它借给朋友。那本书确实写得很好，并且我读了它但没有保存它，所以我把它借给了朋友。【解析】：设P——那本书写得很好，Q——我阅读了它，R——我会喜欢它，S——我会保存它，T——我会把它借给朋友，则上述论证可表示为：P→(Q→R)，R→(S∨T)，P∧Q∧ØS，∴T这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：【证明】： （1）P→(Q→R)前提（2）R→(S∨T)前提（3）P∧Q∧ØS前提（4）P（3）∧-（5）Q（3）∧-（6）ØS（3）∧-（7）Q→R（1）（4）→-（8）R（5）（7）→-（9）S∨T（2）（8）→-（10）T（6）（9）否定肯定式9．如果乙不是盗窃犯，那么，甲昨晚未遇见乙而且盗窃案发生在午夜。如果盗窃案发生在午夜，则乙是盗窃犯或甲说谎。所以，如果甲未说谎，则乙是盗窃犯。【解析】：设P——乙是盗窃犯，Q——甲昨晚遇见乙，R——盗窃案发生在午夜，S——甲说谎，则上述论证可表示为：ØP→ØQ∧R，R→P∨S，∴ØS→P【证明】：（1）ØP→ØQ∧R前提（2）R→P∨S前提（3）〇ØS假设（4）|〇ØP假设（5）||ØQ∧R（1）（4）→-（6）||R（5）∧-（7）||P∨S（2）（6）→-（8）||P（7）（3）否定肯定式（9）|P（4）（8）Ø-（10）ØS→P（3）（9）→+10．如果宣战是一个正确的战略行动，则或者有50个师作好了战斗准备，或者已有20个远程轰炸机编队已准备好发动攻击。然而并没有50个师已作好战斗准备。因而，如果20个远程轰炸机编队尚未准备好发动攻击，则或者宣战不是一个正确的战略行动，或者有新的生化武器可用。【解析】：设P——宣战是一个正确的战略行动，Q——有50个师作好了战斗准备，R——已有20个远程轰炸机编队已准备好发动攻击，S——有新的生化武器可用，则上述论证可表示为：P→Q∨R，ØQ，∴ØR→ØP∨S这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：【证明】：（1）P→Q∨R前提（2）ØQ前提（3）〇ØR假设（4）|〇P假设（5）||Q∨R（1）（4）→-（6）||R（2）（5）否定肯定式（7）||ØR（3）∈（假设引用）（8）|ØP（4）（6）（7）Ø+ （9）|ØP∨S（8）∨+（10）ØR→ØP∨S（3）（9）→+八、在TN中证明公式是定理：1．□A®A【证明】：(1)〇□A假设(2)|A(1)□-(3)□A→A(1)(2)→+2．□ØA®Ø□A【证明】：(1)〇□ØA假设(2)|〇□A假设(3)||A(2)□-(4)||ØA(1)□-(5)|Ø□A(2)(3)(4)Ø+(6)□ØA®Ø□A(1)(5)→+3．□A®◇A【证明】：(1)〇□A假设(2)|A(1)□-(3)|◇A(2)◇+(4)□A®◇A(1)(3)→+4．□ØA®◇ØA【证明】：(1)〇□ØA假设(2)|ØA(1)□-(3)|◇ØA(2)◇+(4)□ØA®◇ØA(1)(3)→+5．Ø◇A®Ø□A【证明】：(1)〇Ø◇A假设(2)|〇□A假设(3)||A(2)□-(4)||◇A(3)◇+(5)||Ø◇A(1)∈(假设重现)(6)|Ø□A(2)(4)(5)Ø+(7)Ø◇A®Ø□A(1)(6)→+6．Ø◇ØA®Ø□ØA【证明】：(1)〇Ø◇ØA假设(2)|〇□ØA假设(3)||ØA(2)□-(4)||◇ØA(3)◇+(5)||Ø◇ØA(1)∈(假设重现) (6)|Ø□ØA(2)(4)(5)Ø+(7)Ø◇ØA®Ø□ØA(1)(6)→+7．□A«Ø◇ØA【证明】：(1)〇□A假设(2)|〇◇ØA假设(3)||Ø□A(2)（◇A＝dfØ□ØA）(4)||□A(1)∈(假设重现)(5)|Ø◇ØA(2)(3)(4)Ø+(6)□A®Ø◇ØA(1)(5)→+(7)〇Ø◇ØA假设(8)|〇Ø□A假设(9)||ØØ□A(7)（◇A＝dfØ□ØA）(10)||Ø□A(8)∈(假设重现)(11)|□A(8)(9)(10)Ø-(12)Ø◇ØA®□A(7)(11)→+(13)□A«Ø◇ØA(6)(12)«+8．□ØA«Ø◇A【证明】：(1)〇□ØA假设(2)|〇◇A假设(3)||Ø□ØA(2)（◇A＝dfØ□ØA）(4)||□ØA(1)∈(假设重现)(5)|Ø◇A(2)(3)(4)Ø+(6)□ØA®Ø◇A(1)(5)→+(7)〇Ø◇A假设(8)|〇Ø□ØA假设(9)||ØØ□ØA(7)（◇A＝dfØ□ØA）(10)||Ø□ØA(8)∈(假设重现)(11)|□ØA(8)(9)(10)Ø-(12)Ø◇A®□ØA(7)(11)→+(13)□ØA«Ø◇A(6)(12)«+9．◇A«Ø□ØA【证明】：(1)〇◇A假设(2)|〇□ØA假设(3)||Ø□ØA(1)（◇A＝dfØ□ØA）(4)||□ØA(2)∈(假设重现)(5)|Ø□ØA(2)(3)(4)Ø+(6)◇A®Ø□ØA(1)(5)→+(7)〇Ø□ØA假设(8)|〇Ø◇A假设(9)||ØØ□ØA(8)（◇A＝dfØ□ØA）(10)||Ø□ØA(7)∈(假设重现) (11)|◇A(8)(9)(10)Ø-(12)Ø□ØA®◇A(7)(11)→+(13)◇A«Ø□ØA(6)(12)«+10．◇ØA«Ø□A【证明】：(1)〇◇ØA假设(2)|〇□A假设(3)||Ø□A(1)（◇A＝dfØ□ØA）(4)||□A(2)∈(假设重现)(5)|Ø□A(2)(3)(4)Ø+(6)◇ØA®Ø□A(1)(5)→+(7)〇Ø□A假设(8)|〇Ø◇ØA假设(9)||ØØ□A(8)（◇A＝dfØ□ØA）(10)||Ø□A(7)∈(假设重现)(11)|◇ØA(8)(9)(10)Ø-(12)Ø□A®◇ØA(7)(11)→+(13)◇ØA«Ø□A(6)(12)«+九、从下列各题的五个备选项中选择一个正确的答案，并作出简单的分析：1．除非包裹的大小尺寸符合规定，否则邮局不会接受。而且，所有被邮局接受的包裹都要有退回地址。如果以上陈述为真，则以下哪项也必为真？A．邮寄包裹的收费主要是以重量计的。B．只要包裹的大小尺寸符合规定，邮局就一定会接受。C．如果一个包裹的大小尺寸符合规定，并有退回地址，则无论它多重，都会被接受投递。D．一个大小尺寸不符合规定、但却有退回地址的包裹，决不会被邮局接受投递。E．邮局对必须返回寄件人的包裹不收取任何费用。【答案】：D【解析】：首先A、E两项可以排除，因为题干中并未涉及包裹的收费问题，因而不可能从题干中推出。设P——包裹的大小尺寸符合规定，Q——邮局会接受，R——包裹有退回地址，则题干可表示为：ØP®ØQ，Q®RB项可表示为P®Q，C项可表示为P∧R®Q，D项可表示为ØP∧R®ØQ。用树形图法不难验证，B、C两项亦均不能从题干推出。正确选项应为D。下面给出其形式证明：【证明】：（1）ØP®ØQ前提（2）Q®R前提（3）〇ØP∧R假设（4）|ØP（3）∧-（5）|ØQ（1）（4）→-（6）ØP∧R®ØQ（3）（9）→+ 2．甲（男）、乙（男）、丙（女）、丁（女）、戊（女）五个人有亲戚关系，其中凡有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人总说真话；凡只有一个以上兄弟姐妹或只有一个以上儿女的人，所说的话真假交替；凡没有兄弟姐妹，也没有儿女的人总说假话。他们各说了以下的话：甲：丙是我的妻子，乙是我的儿子，戊是我的姑姑。乙：丁是我的姐妹，戊是我的母亲，戊是甲的姐妹。丙：我没有兄弟姐妹，甲是我的儿子，甲有一个儿子。丁：我没有儿女，丙是我的姐妹，甲是我的兄弟。戊：甲是我的侄子，丁是我的侄女，丙是我的女儿。根据题干给定的条件，能够推出下面哪一个选项是真的？A．甲说的都是真话，丙是他的妻子。B．乙说的真假交替，他的母亲是戊。C．丁说的都是假话，她是甲的姐妹。D．戊说的都是真话，丙是她的姐妹。E．丙说的假真交替，她是甲的母亲。【答案】：A【解析】：首先说明：以下推导中这样理解“一个以上”和“兄弟姐妹”。一个以上：一个或多个。兄弟姐妹：必须是亲的兄弟姐妹，不含堂兄弟姐妹或表兄弟姐妹。使用正向推理，需要事先有所假设，然后再根据假设和题目的已知条件进行推导。如果出现矛盾，则假设不成立；如果没有出现任何矛盾，则说明这是一组可能的答案。最后再看选项，从中挑选。考虑从甲说的话入手。甲说的话只有三种可能：全是真话，全是假话，真假交替。（1）．如果甲说的全是真话。由题意，甲有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女。同时获得如下信息：丙是甲的妻子，乙是甲的儿子，戊是甲的姑姑。下面分析其他人，不妨从与甲有明显亲戚关系的丙和乙开始。先看丙所说的话。根据甲提供的信息，可知丙的第二句话是假话。又知丙有儿子（乙），那么丙所说的话只能是真假交替。也就是说：丙的第一句话和第三句话都是真话，即她没有兄弟姐妹且甲有一个儿子。这里和已有的信息没有任何矛盾。再看乙所说的话。显然他说的第二句话和第三句话都是假话。那么根据题目的规定，乙一定没有兄弟姐妹，也没有儿女。并且可推出他说的第一句话也是假的，即：丁不是乙的姐妹。这里也没有任何矛盾出现。下边看丁所说的话。根据丙提供的信息可知丁的第二句话是假话。而且可以肯定：她所说的第一句话和第三句话要么都是真话，要么都是假话。如果都是假话，那么说明丁有儿女，按照题目规定，丁不可能说的全是假话，这里出现矛盾。如果都是真话，也即：丁没有子女，而且甲是丁的兄弟。这样与题目要求和已经得到的信息均不矛盾。所以，丁说的话是真假交替的。最后看戊所说的话。根据甲和丁提供的信息，可知戊的第一句话和第二句话都是真话，那么第三句话也必然是真话。这样又得到：戊既有子女又有兄弟姐妹，同时丙是戊的女儿。虽然按现代观点，甲和丙属于近亲结婚，不是太可能的事情；但是这里如果仅就分析五个人的亲戚关系而言，并没有矛盾。所以得到结论如下：甲说的都是真话，乙说的都是假话，丙说的真假交替，丁说的真假交替，戊说的都是真话。而且五人关系是：戊有独生女儿丙，侄子甲和侄女丁；甲和丁是亲的兄弟姐妹，甲和丙是夫妻，有独生儿子乙，乙没有儿女。 （2）．如果甲说的全是假话。由题意，甲既没有兄弟姐妹也没有儿女。同时获得如下信息：丙不是甲的妻子，乙不是甲的儿子，戊也不是甲的姑姑。看丙所说的话。易见她说的第三句话是假话。那么她说的第一句话也一定是假话。这也就是说：丙有兄弟姐妹。根据题目规定，丙不可能说的都是假话，那么第二句话一定是真话，即：甲是丙的儿子。这样就得到：丙既有兄弟姐妹又有子女。由题目的规定，她必须总说真话。这就出现了矛盾。所以开始的假设“甲说的全是假话”是不成立的。（3）．如果甲说的真假交替。由题意，甲或者只有兄弟姐妹，或者只有儿女，二者必居其一，不可兼得。如果甲只有兄弟姐妹而没有儿女。那么，他的第二句话是假话，同时可知第一句话和第三句话是真话。得到如下信息：丙是甲的妻子，乙不是甲的儿子，戊是甲的姑姑。再看丙所说的话，显然她说的第二句话和第三句话都是假话，那么第一句话也必然是假话。因为丙说的都是假话，由题目规定，丙必然既没有兄弟姐妹也没有子女；但同时，因为丙的第一句话是假话，可知丙有兄弟姐妹。这里出现矛盾。所以甲不可能只有兄弟姐妹而没有儿女。那么，必然是：甲只有儿女而没有兄弟姐妹。则甲说的三句话依次为：假话、真话、假话。得到信息：丙不是甲的妻子，乙是甲的儿子，戊不是甲的姑姑。看丁所说的话，第三句话显然是假话，故第一句话也是假话，即丁有儿女。那么她说的第二句话必为真话，即丙是丁的姐妹。再看丙所说的话，易见第一句话是假话。但是丙有姐妹，故不可能总说假话，这样她说的第二句话是真话，即甲是丙的儿子。这样，丙就既有姐妹也有儿女，按题目规定，必须总说真话，这与其第一句话是假话发生矛盾。所以甲也不可能只有儿女而没有兄弟姐妹。所以开始的假设“甲说的真假交替”是不成立的。综合上述三种情况，知五人关系及说话的真假情形有且只有1中分析的那种。据此，得到本题的答案选项是：A3．市场上推出了一种新型的电脑键盘。新型键盘具有传统键盘所没有的“三最”特点，即最常用的键设计在最靠近最灵活手指的部位。新型键盘能大大提高键入速度，并减少错误率。因此，用新型键盘替换传统键盘能迅速地提高相关部门的工作效率。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？A.有的键盘使用者最灵活的手指和平常人不同。B.传统键盘中最常用的键并非设计在离最灵活手指最远的部位。C.越能高效率地使用传统键盘，短期内越不易熟练地使用新型键盘。D.新型键盘的价格高于传统键盘的价格。E.无论使用何种键盘，键入速度和错误率都因人而异。【答案】：E【解析】：题干中，结论（即用新型键盘替换传统键盘能迅速地提高相关部门的工作效率）赖以成立的论据是新型键盘通过具有“三最”特点的新设计，能大大提高键入速度，并减少错误率。但是假如E为真，即无论使用何种键盘，键入速度和错误率都因人而异，那么就相当于驳倒了题干中的论据，从而大大削弱了整个论证的说服力。 其余选项皆不具有这个特点。例如，A项只相当于找出了某些特殊情况下的反例，即少数人最灵活的手指和平常人不同。这虽然也能在一定程度上削弱上述论证，但显然没有E的效果更明显。B项以最常用的键离最灵活手指的距离不是最远来反驳距离最近时效率大大提高的结论，显然不具有很强的说服力。C项只有在假设相关部门的工作人员大部分都能高效率地使用传统键盘的情况下，才能比较有效地反驳上述论证，但这个假设显然并不是很可靠的。D项以不同键盘的价格问题去反驳关于其功效问题的结论，显然更不能削弱上述论证。4～5题基于以下题干：某岛上男性公民分为骑士和无赖。骑士只讲真话，无赖只讲假话。骑士又分为贫穷的和富有的两部分。有一个姑娘，她只喜欢贫穷的骑士，一个男性公民只讲一句话，使得这姑娘确信他是一个贫穷的骑士。另外，姑娘问任何一个男性公民一个问题，根据回答就能确定他是否为贫穷的骑士。4．以下哪项可能是该男性公民所讲的话?A.我不是无赖。B.我是贫穷的骑士。C.我不是富有的骑士。D.我很穷但我不说假话。E.我正是你所喜欢的人。【答案】：C【解析】：要使姑娘确信说话者是一个贫穷的骑士，那么这句话首先一定不可能是假的，亦即对方一定不是无赖；其次又必须能据以判断出对方不是富有的，亦即对方也一定不是富有的骑士。满足这两个条件的只有选项C，即：假设C项为假，即对方说假话，那么可以断定对方是无赖；但是根据C项的内容即“我不是富有的骑士”为假，又可推出对方是富有的骑士。这样就与前面的断定相互矛盾。故假定不可能成立。假设C项为真，即对方说真话，那么可以断定对方一定是骑士。又根据C项的内容即“我不是富有的骑士”为真，又可推出对方不是富有的骑士。这样就可以断定对方一定是贫穷的骑士。其余选项皆不能满足上述条件，故皆非正确选项。例如：假设A项为假，即对方说假话，那么可以断定对方是无赖。这与A项的内容即“我不是无赖”为假正好一致。故A项可能为假。假设A项为真，即对方说真话，那么可以断定对方一定是骑士。但是根据A项的内容即“我不是无赖”为真，却不法判断对方是否富有。此外，B、D、E三项的含义事实上是相同的，也不满足上述条件。5．以下哪项可能是姑娘的问句?A.你是富有的骑士吗？B.你是无赖吗？C.你是贫穷的骑士吗？D.你说真话吗？E.你说假话吗？【答案】：A【解析】：姑娘的问句应该是无论给出肯定还是否定的回答，都能据以确定对方是否为贫穷的骑士。满足这个条件的只有选项A中的问题，即：假设A项中问题的回答是肯定的，那么当其为真时，首先可断定对方为骑士，然后根据回答的内容即“我是（富有的骑士）”为真，即可确定对方并非贫穷的骑士；当其为假时，首先可断定对方为无赖，然后根据回答的内容即“我是（富有的骑士）”为假，与前者并不矛盾，亦可确定对方并非贫穷的骑士。总之，只要回答是肯定的，就可以断定对方并非贫穷的骑士。 假设A项中问题的回答是否定的，那么当其为真时，首先可断定对方为骑士，然后根据回答的内容即“我不是（富有的骑士）”为真，即可确定对方为贫穷的骑士。当其为假时，首先可断定对方为无赖，然后根据回答的内容即“我不是（富有的骑士）”为假，又可断定对方为富有的骑士，与前者相互矛盾，故不可能。总之，只要回答是否定的，就可以断定对方一定是贫穷的骑士。C项中的问题不满足上述条件，这是因为：假设C项中问题的回答是肯定的，那么当其为真时，首先可断定对方为骑士，然后根据回答的内容即“我是（贫穷的骑士）”为真，即可确定对方为贫穷的骑士；当其为假时，首先可断定对方为无赖，然后根据回答的内容即“我是（贫穷的骑士）”为假，与前者并不矛盾，即可确定对方并非贫穷的骑士。这样，当回答是肯定的时候，因不知其真假，故无法确定对方究竟是否贫穷的骑士。此外，B、E两项的含义相同，二者与D的作用相当，其中问题也都不满足上述条件。例如：假设B项中问题的回答是否定的，那么当其为真时，首先可断定对方为骑士，然后根据回答的内容即“不是（无赖）”为真，却无法进一步断定对方是富有的还是贫穷的骑士。当其为假时，首先可断定对方为无赖，然后根据回答的内容即“不是（无赖）”为假，也可断定对方为无赖，与前者一致，故可确定对方为无赖而非贫穷的骑士。总之，当回答是否定的时候，因不知其真假，故亦无法确定对方究竟是否贫穷的骑士。6．在评价一个企业管理者的素质时，有人说：“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的。”以下各项都是对上述看法的质疑，除了：A.有时管理层会用牺牲企业长远利益的办法获得近期利润。B.有的管理者采取不正当竞争的办法，损害其他企业，获得本企业的利益。C.某地的卷烟厂连年利润可观，但领导层中挖出了一个贪污集团。D.某电视机厂的管理层任人唯亲，工厂越办越糟，员工意见很大。E．某计算机销售公司近几年获利在同行业名列前茅，但有逃避关税的问题。【答案】：D【解析】：题干中的观点是一个充分条件假言命题，可表示为“如果P，那么Q”。五个选项中都涉及到了某些管理者素质不好的问题，即有“非Q”。但除了D项，其余各项均以企业获得利润为背景，即同时有“P真”。这就是说，除了D项，其余各项均可表示为“P且非Q”。根据命题逻辑知识，“P且非Q”与“如果P，那么Q”具有不可同真不可同假的矛盾关系，从而构成对“如果P，那么Q”的反驳（即所谓质疑）。故选D。7．有甲、乙、丙、丁、戊、己六个人排队买票。已知条件如下：（1）队列中的第四个人戴帽子；（2）丁要买四张票，直接排在戴帽子的男子之后；（3）队列中有四个人不戴帽子；（4）排在队首的甲戴帽子，并且要买两张票；（5）队列中只有两位女士乙和己，其中要买三张票的女士戴帽子。（6）乙要买两张票并且排在己之前。（7）队列中要买一张票的人排在要买五张票的人之后。如果戊要买的票数是两位女士之和，那么丙在队中的位置是：A.第二。B.第三。C.第四。D.第五。 E.第六。【答案】：E【解析】：根据（1）、（3）、（4）可知，第一、第四两个人戴帽子，其余皆不戴。且第一个人是甲，要买两张票。根据（2）、（5）可知，戴帽子的两个人恰为一男一女，且戴帽子的女士要买三张票。由此可知，戴帽子的女士是第四位，且只能是乙或己。根据（6）可知第四位（戴帽子的女士）是要买三张票的己，而第三位是要买两张票的女士乙。由于前面四位要买的票数分别是2，4，2，3，都不是1或5，所以根据（7），可知第五位要买五张票，第六位要买一张票。根据假定，戊要买的票数是两位女士之和，而两位女士要买的票数之和为5，故戊是第五位。综上可知丙是第六位，要买一张票。故应选E。8．不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。以下哪项最为准确地表达了题干的含义？A．任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。B．有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态恶化都可能阻碍经济发展。C．有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。D．有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。E．任何经济发展都可能不导致生态恶化，但有的生态恶化必然阻碍经济发展。【答案】：D【解析】：题干是一个联言判断。其中第一个联言肢的逻辑形式为：Ø□SAP。可等值变换为：◇ØSAP。又可等值变换为：◇SOP。意即：“有的经济发展可能不会导致生态恶化”。据此可排除A、B、E，其中A相当于照搬了第一个联言肢的原话而没有进行解释。第二个联言肢中，“有不阻碍经济发展的生态恶化”意即“有的生态恶化不会阻碍经济发展”，可表示为MON。于是第二个联言肢的逻辑形式为：Ø◇MON。可等值变换为：□ØMON。又可等值变换为：□MAN。意即：“任何生态恶化都必然阻碍经济发展”。据此可排除C，故选D。9．要想保持精神健康，人们必须自尊。人们要保持自尊，唯有通过不断赢得他们尊重的其他人的尊重；而他们只有通过正直地对待这些人，才能赢得这种尊敬。下面哪一个结论可以从上面得出？A．精神健康的人将被别人正直地对待；B．精神健康的人将正直地对待他们尊重的人；C．精神健康的人唯有自尊，才能被别人正直地对待；D．人们能够期望被别人正直地对待，只有看他们是否尊重别人；E．自尊的人很少正直地对待那些他们所尊重的人。【答案】：B（或C——原题有误？）【解析】：设P——精神健康，Q——自尊，R——不断赢得他们尊重的其他人的尊重，S——正直地对待他们尊重的其他人，则题干可表示为：P→Q，Q→R，R→S。B项可表示为P→S。根据命题逻辑知识，可知其能够从题干中推出。（证明从略）A项中的“被别人正直地对待”并未在题干中出现。若将其表示为T，则A项可表示为，P→T。显然不可能从题干推出。承上，C项可表示为：P∧T→P∧Q。也可从题干中推出。（原题有误？）此外，D项中的“尊重别人” 并未在题干中出现，若将其表示为M，则D项可表示为：（T→M）∧（T→ØM）。根据命题逻辑知识，可知其等值于ØT，显然也不可能从题干中推出，因为T并未在题干中出现。E项中的“很少正直地对待那些他们所尊重的人”相当于ØS，整个E项可表示为：Q→ØS。但是根据题干，Q→R，R→S，所以Q→S，即“如果一个人是自尊的，那么他一定会正直地对待那些他们所尊重的人”。故E项也不可能从题干中推出。（提示：读者不妨用归谬赋值法或树形图法验证这一点，即推理“Q→R，R→S，所以Q→ØS”无效。）10．你可以随时愚弄某些人。假若以上属实，以下哪些命题必然为真？Ⅰ.张三和李四随时都可能被你愚弄。Ⅱ.你随时都想愚弄人。Ⅲ.你随时都可能愚弄人。Ⅳ.你只能在某些时候愚弄人。Ⅴ.你每时每刻都在愚弄人。A．只有Ⅲ。B．只有Ⅱ。C．只有Ⅰ和Ⅲ。D．只有Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。E．只有Ⅰ、Ⅲ和Ⅴ。【答案】：A【解析】：I不可能从题干的假定推出，因为张三和李四不一定属于假定中的“某些人”。II也不可能从题干的假定推出，因为假定中的“可以随时……”只意味着随时有能力或权力这么做，而此处的“随时都想”则说的是随时有这么做的意图，二者显然大相径庭。III可以从题干的假定推出。因为假定中的“可以随时愚弄某些人”说的正是随时有能力或权力愚弄（某些）人，因而当然随时有可能这么做。IV不可能从题干的假定推出，因为假定中的“可以随时……”与此处的“只能在某些时候”是相互矛盾的。V也不可能从题干的假定推出，因为假定中的“可以随时……”只意味着随时有能力或权力这么做，而此处的“每时每刻都在……”则说的是随时都在这么做，二者显然也是大相径庭的。总之，只有Ⅲ可以从题干的假定推出，故选A。《逻辑学导论（2）》第三章习题解答一、请将下述不标准的直言命题化归为标准形式：1．没有人是不死的。【解】：一般地，“没有……是……”相当于“所有……不是……”。故上述命题可标准化为：所有的人都不是不死的。这是一个全称否定命题。2．人并不都是自私的。【解】：一般地，“……不都是……”相当于“有的……不是……”。故上述命题可标准化为：有的人不是自私的。这是一个特称否定命题。3．难道香山红叶不美吗？！【解】：一般地，“难道……不是……吗？”相当于“（所有的）……是……” 。故上述命题可标准化为：香山红叶是美的。这是一个单称肯定命题。其中“香山红叶”反映集合体，对象唯一。4．无论什么困难都不是不可克服的。【解】：一般地，“无论什么……都不是……”相当于“所有……不是……”。故上述命题可标准化为：所有困难都不是不可克服的。这是一个全称否定命题。5．一切爱好和平的人都反对战争。【解】：一般地，“一切……都……”相当于“所有……是……”。故上述命题可标准化为：所有爱好和平的人都是反对战争的。这是一个全称肯定命题。6．只有不畏劳苦的人才有希望达到光辉的顶点。【解】：一般地，“只有P才Q”相当于“所有Q是P”，或者“所有非P都是非Q”。故上述命题可标准化为：“凡有希望到达顶点的人都是不畏劳苦的人”，或者“所有畏劳苦的人都是没有希望达到光辉顶点的人”。这是一个全称肯定命题。7．真的猛士敢于直面惨淡的人生。【解】：一般地，“（只要）P（就）Q”相当于“所有P是Q”。故上述命题可标准化为：凡真的猛士都是敢于直面惨淡人生的。这是一个全称肯定命题。8．至少有一位客人不能来了。【解】：一般地，“至少有一位……（不）……”相当于“有的……（不）是……”。故上述命题可标准化为：有的客人是不能来的。这是一个特称肯定命题。也可标准化为：有的客人不是能来的。这是一个特称否定命题。之所以有两种等价的标准形式，是因为“不能来”中的联项是省略或部分省略了的，既可补充为“是不能来的”（肯定形式），又可补充为“不是能来的”（否定形式）。9．天上不会掉馅饼。【解】：这个命题相当于“没有馅饼是从天上掉下来的”，故上述命题可标准化为：所有馅饼都不是从天上掉下来的。这是一个全称否定命题。10．是人都要穿衣吃饭。【解】：一般地，“是P都Q”相当于“所有P是Q”。故上述命题可标准化为：所有人都是要穿衣吃饭的。这是一个全称肯定命题。11．大多数电影明星并不幸福。【解】：一般地，“大多数……（不）……”相当于“有的……（不）是……”。故上述命题可标准化为：有的电影明星是不幸福的。这是一个特称肯定命题。也可标准化为：有的电影明星不是幸福的。这是一个特称否定命题。12．哪有不淘气的孩子？！【解】：一般地，“哪有不P的Q”相当于“所有Q是P”。故上述命题可标准化为：所有孩子都是淘气的。这是一个全称肯定命题。二、利用对当关系的知识，解析或回答下列各题：1．已知A与I是差等关系，I与E是矛盾关系，请证明A与E是反对关系；已知E与O是差等关系、E与I是矛盾关系，请证明I与O是下反对关系。【解析】：（1）已知A与I是差等关系，I与E是矛盾关系，当A为真时，由于A与I是差等关系，故I为真；又由于I与E是矛盾关系，故E为假。当E为真时，由于I与E是矛盾关系，故I为假；又由于A与I是差等关系，故A为假。 由此可知，A与E不可同真。反过来，当A为假时，由于A与I是差等关系，故I真假不定；又由于I与E是矛盾关系，故E真假不定。当E为假时，由于I与E是矛盾关系，故I真假不定；又由于A与I是差等关系，故A真假不定。由此可知，A与E可以同假。综上可知，A与E不可同真、可以同假，是反对关系。（2）已知E与O是差等关系、E与I是矛盾关系，当I为假时，由于E与I是矛盾关系，故E为真；又由于E与O是差等关系，故O为真。当O为假时，由于E与O是差等关系，故E为假；又由于E与I是矛盾关系，故I必真。由此可知，I与O不可同假。反过来，当I为真时，由于E与I是矛盾关系，故E为假；又由于E与O是差等关系，故O真假不定。当O为真时，由于E与O是差等关系，故E真假不定；又由于E与I是矛盾关系，故I真假不定。由此可知，I与O可以同真。综上可知，I与O不可同假、可以同真，是下反对关系。2．已知下述直言命题的真值，请写出其他三个同素材的直言命题及其真值：（1）“秋菊都开白花”为假；【解析】：原命题的标准形式为：所有秋菊都是开白花的。这是一个全称肯定命题。根据对当关系，已知其为假，则其同素材的：全称否定命题“所有秋菊都不是开白花的”真假不定；特称肯定命题“有的秋菊是开白花的”真假不定；特称否定命题“有的秋菊不是开白花的”为真。（2）“没有人能够一辈子不犯错误”为真；【解析】：原命题的标准形式为：所有人都不是能够一辈子不犯错误的。这是一个全称否定命题。根据对当关系，已知其为真，则其同素材的：全称肯定命题“所有人都是能够一辈子不犯错误的”为假；特称肯定命题“有的人是能够一辈子不犯错误的”为假；特称否定命题“有的人不是能够一辈子不犯错误的”为真。（3）“有的玫瑰花是不带刺的”为假；【解析】：原命题是一个特称肯定命题。根据对当关系，已知其为假，则其同素材的：全称肯定命题“所有玫瑰花都是不带刺的”为假；全称否定命题“所有玫瑰花都不是不带刺的”为真；特称否定命题“有的玫瑰花不是不带刺的”为真。（4）“有的男人不怜香惜玉”为真。【解析】：原命题的标准形式为：有的男人不是怜香惜玉的。这是一个特称否定命题。根据对当关系，已知其为真，则其同素材的：全称肯定命题“所有男人都是怜香惜玉的”为假；全称否定命题“所有男人都不是怜香惜玉的”真假不定；特称肯定命题“有的男人是怜香惜玉的”真假不定。3．已知“没有政客是不说谎的”为真，请推出下述命题的真假： （1）美国总统克林顿说谎。（2）政客并非都说谎。（3）有的政客说谎。（4）没有一个政客说谎。（5）并非有政客不说谎。（6）美国总统克林顿不说谎。【解析】：一般地，“没有P是不Q”相当于“所有P是Q”，故“没有政客是不说谎的”可标准化为：所有政客都是说谎的。这是一个全称肯定命题。根据对当关系，已知其为真，则：（1）由于该命题可标准化为同素材的单称肯定命题“美国总统克林顿是说谎的”，与上述命题是差等关系，故为真。（2）由于该命题可标准化为同素材的特称否定命题“有的政客不是说谎的”，与上述命题是矛盾关系，故为假。（3）由于该命题可标准化为同素材的特称肯定命题“有的政客是说谎的”，与上述命题是差等关系，故为真。（4）由于该命题可标准化为同素材的全称否定命题“所有政客都不是说谎的”，与上述命题是反对关系，故为假。（5）由于该命题可标准化为同素材的特称否定命题“有的政客不是说谎的”的负命题，与上述命题是等值关系，故为真。（6）由于该命题可标准化为同素材的单称否定命题“美国总统克林顿不是说谎的”，与上述命题是反对关系，故为假。4．已知“猛张飞足智多谋”为假，请推出下述命题的真假：（1）所有的人都不足智多谋。（2）诸葛亮足智多谋。（3）并非所有人都足智多谋。（4）有的人足智多谋。（5）猛张飞并不足智多谋。（6）难道有人不足智多谋吗？！【解析】：“猛张飞足智多谋”的标准形式为：猛张飞是足智多谋的。这是一个单称肯定命题。根据对当关系，已知其为假，则：（1）由于该命题可标准化为同素材的全称否定命题“所有的人都不是足智多谋的”，与上述命题是反对关系，故真假不定。（2）由于该命题的标准形式为：诸葛亮是足智多谋的。与上述命题并非同素材的直言命题，故真假不定。（3）由于该命题可标准化为同素材的特称否定命题“有的人不是足智多谋的”，与上述命题是下反对关系，故为真。（4）由于该命题可标准化为同素材的特称肯定命题“有的人是足智多谋的”，与上述命题是差等关系，故真假不定。（5）由于该命题可标准化为同素材的单称否定命题“猛张飞不是足智多谋的”，与上述命题是矛盾关系，故为真。（6）由于该命题可标准化为同素材的全称肯定命题“所有的人都是足智多谋的”，与上述命题是差等关系，故为假。三、请根据直接推理的知识回答下述问题： 1．对下述命题换质、换位、换质位：（1）没有北大学生不聪明。【解析】：该命题的标准形式为：所有北大学生都是聪明的。换质：所有北大学生都不是不聪明的。换位：有的聪明的是北大学生。换质位：所有不聪明的都不是北大学生。（2）所有成功人士都不是仅凭机遇的。【解析】：该命题是一个标准形式的全称否定命题。换质：所有成功人士都是不仅凭机遇的。换位：所有仅凭机遇的都不是成功人士。换质位：有的不仅凭机遇的是成功人士。（3）许多有机合成物不是金属。【解析】：该命题的标准形式为：有的有机合成物不是金属。换质：有的有机合成物是非金属。换位：该命题是一个特称否定命题，不能换位。换质位：有的非金属是有机合成物。（4）有的动物非常耐渴，如骆驼。【解析】：该命题的标准形式为：有的动物是非常耐渴的。换质：有的动物不是不非常耐渴的。换位：有的非常耐渴的是动物。换质位：该命题是一个特称肯定命题，不能换质位。2．写出下述推理的具体过程，并判定其是否成立：（1）从“汪精卫是叛国者”和“汪精卫是中国人”到“并非叛国者都不是中国人”；【解析】：推理的具体过程为：汪精卫是中国人，汪精卫是叛国者，所以，有的叛国者是中国人。（MAP∧MASÞSIP）有的叛国者是中国人，所以，并非所有叛国者都不是中国人。（SIPÞØSEP）因为MAP∧MASÞSIP是有效的三段论推理（第三格AAI式），SIPÞØSEP是有效的对当关系推理（I与E矛盾，I真E必假），故上述推理有效。（2）从`SEP推出`POS。【解析】：推理的具体过程为：`SEPÞ`SA`PÞ`PI`SÞ`POS因为`SEPÞ`SA`P是E命题的换质法推理，有效；`SA`PÞ`PI`S是A命题的限制换位法推理，有效；`PI`SÞ`POS是I命题的换质法推理，有效；故上述推理有效。（3）由SAP推出`PO`S。【解析】：推理的具体过程为：aaSAPÛSE`PÛ`PESÛ`PA`SÞ`PO`S其中SAPÛSE`P是A命题的换质法推理，有效；SE`PÛ`PES是E命题的换位法推理，有效；`PESÛ`PA`S是E命题的换质法推理，有效；但`PA`S与`PO`S是同素材的A命题和O命题，具有矛盾关系，故`PA`SÞ`PO`S无效。故上述推理无效。（4）从“不劳动者不得食”推出“凡得食者都劳动”。【解析】：设S——劳动者，P——得食者，则上述推理可表示为：`SA`PÞPAS推理的具体过程为：`SA`PÞ`SEPÞPE`SÞPAS，其中`SA`PÞ`SEP是A命题的换质法推理，有效；`SEPÞPE`S是E命题的换位法推理，有效；PE`SÞPAS是E命题的换质法推理，有效；故上述推理有效。 四、指出下列三段论的格与式，如果是省略三段论，则把它补充为完整三段论，并用五个基本规则判定其是否正确，如不正确，犯有什么逻辑错误？（1）所有天才都是有怪癖的，有些伟大的棋手不是天才，所以，有些伟大的棋手没有怪癖。【解析】：设S——伟大的棋手，M——天才，P——有怪癖的，则上述推理可表示为：MAP∧SOMÞSOP。这是第一格的AOO式。无效。因为大项P在大前提中不周延，在结论中周延，犯了“大项不当周延”的逻辑错误。（2）没有共和党人是驴子，有些共和党人是政治家，所以，所有政治家不是驴子。【解析】：设S——政治家，M——共和党人，P——驴子，则上述推理可表示为：MEP∧MISÞSEP。这是第三格的EIE式。无效。因为小项S在小前提中不周延，在结论中周延，犯了“小项不当周延”的逻辑错误。（3）所有用草做成的东西都是绿色的，有些用草做成的东西是雪茄，所以，有些雪茄是绿色的。【解析】：设S——雪茄，M——用草做成的东西，P——绿色的，则上述推理可表示为：MAP∧MISÞSIP。这是第三格的AII式。有效。合乎三段论的五个基本规则。（4）没有规则有例外，有例外的东西就不能严格执行，所以，所有规则都能够严格执行。【解析】：设S——规则，M——有例外的东西，P——能够严格执行，则上述推理可表示为：MEP∧SEMÞSAP。这是第一格的EEA式。无效。因为有两个否定前提，违背第四条基本规则。（5）所有兔子都是跑得很快的动物，所以，有些马是兔子。【解析】：这是一个省略三段论。可补充为：所有兔子都是跑得很快的动物，所有马都是跑得很快的动物，所以，有些马是兔子。这是第二格的AAI式。无效。因为中项M在大、小前提中都不周延，犯有“中项两次不周延”的逻辑错误。（6）所有的懒汉都是穷人，约翰不是懒汉，所以，约翰不是穷人。【解析】：设S——约翰，M——懒汉，P——穷人，则上述推理可表示为：MAP∧SEMÞSEP。这是第一格的AEE式。无效。因为大项P在大前提中不周延，在结论中周延，犯了“大项不当周延”的逻辑错误。（7）有些士兵是懦夫，任何懦夫都不是英雄，所以，有些士兵是英雄。【解析】：设S——士兵，M——懦夫，P——英雄，则上述推理可表示为：MEP∧SIMÞSIP。这是第一格的EII式。无效。因为有一个前提是否定的，而结论却是肯定的，违反了第五条一般规则。（8）没有知识分子是成功的政治家，因为知识分子不会耍手腕。【解析】：这是一个省略三段论。可补充为：所有成功的政治家都是会耍手腕的，所有知识分子都不是会耍手腕的，所以，所有知识分子都不是成功的政治家。这是第二格的AEE式。有效。合乎三段论的五条基本规则。五、请用三段论五个一般规则，证明第四格的5个规则……【证明】：第四格三段论的一般形式为：P—MM—SS—P（1）假设有一个前提否定，根据第五条基本规则，结论S—P必否定；根据周延性理论，结论的谓项即大项P周延；根据第三条基本规则，P在大前提P—M中必须周延；根据周延性理论，大前提P—M必须全称。 （2）假设大前提P—M特称，根据周延性理论，主项P不周延；根据基本规则三，大项P在结论S—P中必不周延；根据周延性理论，结论S—P必肯定；根据基本规则五，两个前提都必须肯定。（3）假设小前提M—S特称，根据周延性理论，主项M不周延；根据规则二，中项M在大前提P—M中必须周延；根据周延性理论，大前提P—M必须否定；根据基本规则五，结论必否定；根据周延性理论，谓项P在结论中周延；根据规则三，P在大前提中必须周延；根据周延性理论，大前提P—M必全称。即证小前提特称时，大前提必须全称否定。（4）假设大前提P—M肯定，根据周延性理论，谓项M必不周延；根据第二条基本规则，中项M在小前提中必须周延；根据周延性理论，小前提必须全称。（5）假设小前提M—S肯定，根据周延性理论，谓项S必不周延；根据第三条基本规则，小项在结论中必不周延；根据周延性理论，结论必须特称。六、请将第二格的AEO，AOO，EAE，EAO，EIO，第三格的AAI，AII，EAO，EIO，IAI，第四格的AAI，AEE，AEO，EAO，EIO式化归为第一格的有效式。【解析】：（1）第二格的AEO式即PAM∧SEMÞSOP，其中PAMÛPE`MÛ`MEP，而SEMÛSA`M，所以第二格的AEO式可以化归为第一格的EAO式，即`MEP∧SA`MÞSOP。第二格的AOO式即PAM∧SOMÞSOP，其中PAMÛPE`MÛ`MEP，而SOMÛSI`M，所以第二格的AOO式可以化归为第一格的EIO式，即`MEP∧SI`MÞSOP。第二格的EAE式即PEM∧SAMÞSEP，其中PEMÛMEP，所以第二格的EAE式可以化归为第一格的EAE式，即MEP∧SAMÞSEP。第二格的EAO式即PEM∧SAMÞSOP，其中PEMÛMEP，所以第二格的EAO式可以化归为第一格的EAO式，即MEP∧SAMÞSOP。第二格的EIO式即PEM∧SIMÞSOP，其中PEMÛMEP，所以第二格的EIO式可以化归为第一格的EIO式，即MEP∧SIMÞSOP。（2）第三格的AAI式即MAP∧MASÞSIP，其中MASÞSIM，所以第三格的AAI式可以化归为第一格的AII式，即MAP∧SIMÞSIP。第三格的AII式即MAP∧MISÞSIP，其中MISÛSIM，所以第三格的AII式可以化归为第一格的AII式，即MAP∧SIMÞSIP。第三格的EAO式即MEP∧MASÞSOP，其中MASÞSIM，所以第三格的EAO式可以化归为第一格的EIO式，即MEP∧SIMÞSOP。第三格的EIO式即MEP∧MISÞSOP，其中MISÛSIM，所以第三格的EIO式可以化归为第一格的EIO式，即MEP∧SIMÞSOP。第三格的IAI式即MIP∧MASÞSIP，其中MIPÛPIM，SIPÛPIS，所以第三格的IAI式可以化归为第一格的AII式，即MAS∧PIMÞPIS。（3）第四格的AAI式即PAM∧MASÞSIP，其中SIPÛPIS，所以第四格的AAI式可以化归为第一格的AAI式，即MAS∧PAMÞPIS。第四格的AEE式即PAM∧MESÞSEP，其中SEPÛPES，所以第四格的AEE式可以化归为第一格的EAE式，即MES∧PAMÞPES。第四格的AEO式即PAM∧MESÞSOP，其中PAMÛPE`MÛ`MEP，MESÛSEMÛSA`M，所以第四格的AEO式可以化归为第一格的EAO式，即`MEP∧SA`MÞSOP。第四格的EAO式即PEM∧MASÞSOP，其中PEMÛMEP，MASÞSIM，所以第四格的EAO式可以化归为第一格的EIO式，即MEP∧SIMÞSOP。第四格的EIO式即PEM∧MISÞSOP，其中PEMÛMEP，MISÛ SIM，所以第四格的EIO式可以化归为第一格的EIO式，即MEP∧SIMÞSOP。七、举例说明下述三段论式，并用文恩图判定其是否有效：1．第一格AII，EAO式。【解析】：第一格AII式即MAP∧SIMÞSIP，例如：所有北大学生都是聪明的，有的湖北人是北大学生，所以，有的湖北人是聪明的。ＭＳＰ3+1－2——4657该推理式可用文恩图判定如下：由大前提MAP为真可知1、2两部分为空，再由小前提SIM为真可知3区非空，此时结论SIP（3区或6区非空）必真，故三段论形式有效。第一格EAO式即MEP∧SAMÞSOP，例如：凡说谎的都不是诚实的人，这些人都说了谎，所以，这些人不是诚实的。该推理式可用文恩图判定如下：ＭＳＰ3——124——Φ6——5——7由大前提MEP为真可知3、4区为空，由小前提SAM为真可知5、6区为空，此时结论SOP（2区或5区非空）不一定真，故三段论形式无效。注意：在文恩图中，不假定直言命题的主项和谓项非空非全，所有由全称前提推特称结论的三段论都是无效的。而在传统逻辑中，已预设S、M、P非空。因此，由3、5、6区皆空而S非空，可知2区非空。于是结论SOP（2区或5区非空）必真，三段论形式有效！2．第二格EAE，AOO式。【解析】：第二格EAE式即PEM∧SAMÞSEP，例如：凡自然科学都不是思维科学，逻辑学是思维科学，所以，逻辑学不是自然科学。ＭＳＰ3——124——6——5——7该推理式可用文恩图判定如下：由大前提PEM为真可知3、4区为空，由小前提SAM为真可知5、6区为空，此时结论SEP（3、6区为空）必真，故三段论形式有效。第二格AOO式即PAM∧SOMÞSOP，例如：所有罪犯都有作案时间，有的嫌犯没有作案时间，所以，有的嫌犯不是罪犯。ＭＳＰ31246——5+7——该推理式可用文恩图判定如下：由大前提PAM为真可知6、7区为空，再由小前提SOM为真可知5区非空，因此，结论SOP（2区或5区非空）必真，故三段论形式有效。3．第三格AAI，EIO式。【解析】： 第三格的AAI式即MAP∧MASÞSIP，例如：《红楼梦》是优秀小说，《红楼梦》是古典小说，所以，有的古典小说是优秀小说。ＭＳＰ31——2——4——657该推理式可用文恩图判定如下：由大前提MAP为真可知1、2区为空，再由小前提MAS为真可知4区为空，此时结论SIP（3区或6区非空）不一定真，故三段论形式无效。第三格的EIO式即MEP∧MISÞSOP，例如：凡故意犯罪都不是过失犯罪，有的故意犯罪是杀人罪，所以，有的杀人罪不是过失犯罪。ＭＳＰ3——12+4——657该推理式可用文恩图判定如下：由大前提MEP为真可知3、4区为空，再由小前提MIS为真可知2区非空，此时结论SOP（2区或5区非空）必真，故三段论形式有效。4．第四格AEE，AEO式。【解析】：第四格的AEE式即PAM∧MESÞSEP，例如：凡中学教师都是教师，凡教师都不是体力劳动者，所以，凡体力劳动者都不是教师。ＭＳＰ3——12——46——57——该推理式可用文恩图判定如下：由大前提PAM为真可知6、7区为空，由小前提MES为真可知2、3区为空，此时结论SEP（3、6区为空）必真，故三段论形式有效。第四格的AEO式即PAM∧MESÞSOP，例如：凡承担刑事责任的行为都是犯罪行为，凡犯罪行为都不是合法行为，所以，有的合法行为不是承担刑事责任的行为。ＭＳＰ3——12——46——57——该推理式可用文恩图判定如下：由大前提PAM为真可知6、7区为空，由小前提MES为真可知2、3区为空，因此，结论SOP（2区或5区非空）不一定真，故三段论形式无效。八、从五个备选答案中选择一个正确的答案，并作出简单的分析：1．没有脊索动物是导管动物，所有的翼龙都是导管动物，……【答案】：B【解析】：设S——翼龙，P——类人猿，N——导管动物，M——脊索动物，则题干中的推理可表示为：MEN∧SANÞSEP。这个推理本身是无效的，因为有S、P、M、N四个不同的词项。必须补充一个关于M、P的前提，使其通过两个有效的直言命题推理结合使用，最后得出合乎逻辑的结论。由MEN∧ SAN，根据第二格EAE式，可得SEM，即：所有翼龙都不是脊索动物。这是第一个有效的直言命题推理。SEM与结论SEP比较，二者分别相当于一个省略三段论的小前提和结论。这是因为其中包含三个完全不相关的词项S、M、P，必须按省略三段论处理，S、M、P分别相当于省略三段论的小、中、大项。根据三段论规则可知大前提必为A判断且大项P必须周延，故必为PAM，即：所有类人猿都是脊索动物。由此得到一个完整的三段论式，即：PAM∧SEMÞSEP。这是第二格的AEE式，也是这里的第二个有效的直言命题推理式。故选B。其余选项皆不正确。例如选A项，则按照上述约定，整个推理可表示为：PAN∧MEN∧SANÞSEP。其中PAN∧MEN根据第二格AEE式，可得MEP。但是接下来，MEP∧SANÞSEP却是一个无效的三段论式，因为包含四个不同的词项。2．一些恐龙的头骨和骨盆与所有现代鸟类的头骨和骨盆具有相同的特征……【答案】：C【解析】：设S——现代鸟类，P——恐龙，M——具有这样特征的动物，则题干中假定的已知条件可表示为：PIM，POM，SAM，MAP。其中SAM和MAP根据第一格AAA式，可得SAP，即：所有现代的鸟类都是恐龙。这正是C项。其余选项皆不正确。A项不正确，因为题干中并未将鸟类与恐龙的相似性和其他动物与恐龙的相似性进行比较；B项不正确，因为题干只是说一些（古代）恐龙的头骨和骨盆与现代鸟类的头骨和骨盆具有相同的特征，并未说其它部分也都分别具有相同的特征；D项不正确，因为题干中已经表明一些恐龙的头骨和骨盆不具有现代鸟类的头骨和骨盆所有具有的特征，因而不可能是（现代）鸟类；E项不正确，因为题干中只是说一些恐龙的头骨和骨盆分别与所有现代鸟类的头骨和骨盆具有相似性，而并未说这两种相似性之间存在着何种条件关系。E.3．所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的……【答案】：B【解析】：既然没有既穿白衣服又穿黑衣服的人，而且H是穿白衣服的，那么H一定不是穿黑衣服的人。设p——穿白衣服的人，q——穿黑衣服的人，则其推理形式可表示为：Ø(p∧q)∧pÞØq相当于相容选言推理的否定肯定式，有效。既然H不是穿黑衣服的人，而所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的，那么H一定不是爱斯基摩土著人。设S——H，P——爱斯基摩土著人，M——穿黑衣服的，则其推理形式可表示为：PAM∧SEMÞSEP。这是第二格的AEE式，有效。故选B。4．桌子上有4个杯子，……【答案】：D【解析】：由于第一、第四两个杯子上的两句话分别相当于同素材的SAP与SOP，具有矛盾关系，必然是一真一假。又由于四个杯子上的话只有一句为真，故第二、第三两个杯子上的话必然都是假的。于是，由第三个杯子上的话“本杯中没有巧克力”为假，可知第三个杯子中一定有巧克力，即D项为真。同上分析，由第二个杯子上的话“本杯中有苹果”为假，可知其中必然没有苹果，故E项为假。此外，A、B、C三项显然都不能断定为真。5．除了以下哪项，……【答案】：D【解析】：设S——小保姆，P——入了医疗保险，Q——清洁工，M——工会会员，N——安徽人，则题干中的已知条件可分别表示为：SAM，QIN，SIN，MAP，QEP。此外，A项可表示为SAP。可由MAP和SAM根据第一格AAA式推出，即MAP∧SAMÞSAP。B项可表示为NIP。承上，已知SAP真，则由SIN即可根据第三格AII式推出NIP，即SAP∧SINÞAII。C项可表示为NOP。可由QIN和QEP根据第三格EIO式推出，即QEP∧QINÞNOP。D项可表示为SIQ。不能由上述已知条件推出。E项可表示为QEM。可由MAP和QEP根据第二格AEE式推出，即：MAP∧QEPÞQEM。 6．以下哪个人是上述前提所断定的一个反例?……【答案】：B【解析】：设S——小保姆，P——入了医疗保险，Q——清洁工，M——工会会员，N——安徽人，则题干中的已知条件可分别表示为：SAM，QIN，SIN，MAP，QEP。由MAP和SAM，根据第一格AAA式，可得SAP，即MAP∧SAMÞSAP，所有小保姆都入了医疗保险。恰恰与B项相互反对，不可同真，故B项是上述前提所断定的一个反例。此外，A项不是反例。因为题干中并没有限定清洁干不能是男性的。C项不是反例。因为已知QEP为真，即所有清洁工都没有入医疗保险。D项不是反例。因为已知的只是SAM（所有小保姆都是工会会员）和MAP（所有工会会员都入了医疗保险），并未断定入了医疗保险的一定是小保姆。E项不是反例。因为已知QEP（所有清洁工都没有入医疗保险）。7．鲁迅的著作不是一天能够读完的，……【答案】：C【解析】：题干中，“鲁迅的著作”这个语词在两个前提中实际上表达两个不同的词项，在前者中反映的是由所有鲁迅著作组成的集合体，在后者中反映的却是具体的某种鲁迅著作，因此该三段论所犯的逻辑错误是“四词项”或“四概念”。与此相似，C项中，“中国人”这个语词在两个前提中实际上表达两个不同的词项，在前者中反映的是由所有中国人组成的集合体，在后者中反映的却是具体的某个中国人，因此该三段论所犯的逻辑错误同样是“四词项”或“四概念”。故选C。此外，A项中三段论所犯的逻辑错误是“中项两次不周延”。B项中三段论所犯的逻辑错误是“大项不当周延”。D项中三段论所犯的逻辑错误虽然同样是“四词项”或“四概念”，但这是由于“贵有自知之明”与“有自知之明”的语义相近但并不相同而造成的。E项中三段论所犯的逻辑错误也是“大项不当周延”。8．某些经济学家是大学数学系的毕业生。……【答案】：E【解析】：设S——大学数学系的毕业生，P——对企业经营很有研究的人，M——经济学家，则题干中的推理可表示为：MISÞSIP。这是一个省略三段论。要将其补充为完整而有效的三段论，必须遵守三段论规则。于是，由规则6（即两个特称前提不能得结论）可知大前提必须为A判断；再由规则2（即中项必须至少周延一次）大前提必须为MAP，即所有经济学家都是对企业经营很有研究的人。故选E项。9．所有的三星级饭店都搜查过了，……【答案】：B【解析】：Ⅰ为假，因为已知“所有的三星级饭店都搜查过了”，二者是反对关系，一个真时另一个必假；Ⅱ为真，因为已知“所有的三星级饭店都搜查过了”，二者是差等关系，上位真故下位必真；Ⅲ为假，因为已知“所有的三星级饭店都搜查过了”，二者是矛盾关系，一个真时另一个必假；Ⅳ为真，因为既然“所有的三星级饭店都搜查过了”，那么“犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店”当然也已被搜查过。故选B。10．有些新雇员招进厂就是白领职员。……【答案】：C【解析】：设S——新雇员，P——中学毕业的职工，M——白领职员，N——支持李阳做总经理，则题干中的已知条件可分别表示为：SIM，PAN，MEN。 C项可表示为SOP。由PAN和MEN，根据第二格AEE式，可得MEP。再由SIM，根据第一格EIO式，即可断定SOP必定为真。故选C。此外，A项可表示为SAP，无法从上述已知条件中推出。因为已知条件中S不周延，但在SAP中却周延；B项可表示为PIM，必定为假。因为由PAN和MEN，根据第二格AEE式，可得MEP。再由MEPÛPEM，而PEM与PIM矛盾，即可知PIM必定为假；C项可表示为POS，无法从上述已知条件中推出。因为已知条件中S不周延，但在POS中却周延；E项可表示为MIP，必定为假。因为MIPÛPIM，而PIM承上分析，已知其必定为假。《逻辑学导论（2）》第四章习题解答一、请用谓词逻辑的语言把下述命题或推理符号化：1．没有最大的自然数。【解】：设个体域为全域，一元谓词Z()表示“…是自然数”，二元谓词R(，)表示“…大于…”，则上述命题可符号化为：Ø$x(Z(x)∧"y(Z(y)→R(x，y)))2．张三丰是一个足球迷。【解】：设个体域为全域或{人}，个体常项a表示“张三丰”，一元谓词F()表示“…是足球迷”，则上述命题可符号化为：F(a)3．每一个时刻都在有的时刻之后。【解】：设个体域为全域，一元谓词S()表示“…是时刻”，二元谓词R(，)表示“…在…之后”，则上述命题可符号化为："x(S(x)→$y(S(y)∧R(x，y)))4．叶涛和他的妻子李娜是过去的大学同学。【解】：设个体域为全域或{人}，个体常项a表示“叶涛”，b表示“李娜”，二元谓词P(，)表示“…是…的妻子”，R(，)表示“…和…是过去的大学同学”，则上述命题可符号化为：P(b，a)∧R(a，b)5．如果所有的人都尊重每一个人，则每一个人都会很快乐。【解】：设个体域为全域)，一元谓词R()表示“…是人”，K()表示“…很快乐”，二元谓词Z(，)表示“…尊重…”，则上述命题可符号化为："x(R(x)→"y(R(y)→Z(x，y)))→"z(R(z)→K(z))6．有一本书，全班同学都喜欢它并且轮流读过它，而它为王军所拥有。【解】：设个体域为全域，个体常项a表示“王军”，一元谓词T()表示“…是我班同学”，S()表示“…是一本书”，二元谓词L(，)表示“…喜欢…”，R(，)表示“…读过…”，P(，)表示“…拥有…”，则上述命题可符号化为：S(x)∧"y(T(y)→L(y，x)∧R(y，x))∧B(a，x)7．如果所有的自然事件都有原因，我家院子里的那棵梨树枯死也是一个自然事件，因此它一定也有原因。【解】：设个体域为全域，个体常项a表示“我家院子里的那棵梨树枯死这件事”，一元谓词Z()表示“…是自然事件”，Y()表示“…是有原因的”，则该推理可符号化为："x(Z(x)→Y(x))∧Z(a)ÞY(a)8．所有教逻辑的教师，其思维一定非常合乎逻辑，这一说法是假的。【解】：设个体域为全域，个体常项a表示“逻辑”，一元谓词S()表示“…是”，T()表示“…是教师”，二元谓词P(，)表示“…教…”，Q(，)表示“…属于…”，R(，)表示“…非常合乎…”，则上述命题可符号化为：Ø"x(S(x)∧$y(T(y)∧P(y，a)∧Q(x，y))→R(x，a))9．对于任意的自然数x、y来说，x＋5＝y当且仅当x＝y－5。【解】：设个体域为全域，个体常项a表示“5”，一元谓词Z()表示“…是自然数”，三元谓词P(，，)表示“…＋…＝…”，Q(，，)表示“…＝…—…”，则上述命题可符号化为："x(Z(x)→"y(Z(y)→(Q(x，y，5)«P(x，5，y))))10．如果天堂的门将只对穷人敞开，而约翰是一位大富翁，那么，约翰将进不了天堂。 【解】：设个体域为全域，个体常项a表示“天堂的门”，b表示“约翰”，一元谓词Q()表示“…是穷人”，二元谓词K(，)表示“…对…敞开”，则上述命题可符号化为："x(K(a，x)→Q(x))∧ØQ(b)→ØK(a，b)11．或者所有的学生喜欢所有老师讲课，或者有的学生不喜欢有的老师讲课。【解】：设个体域为全域，一元谓词S()表示“…是学生”，T()表示“…是老师”，二元谓词R(，)表示“…喜欢…”，则上述命题可符号化为："x(S(x)→"y(T(y)→R(x，y)))∨$x(S(x)∧$y(T(y)∧ØR(x，y)))12．世界上没有免费的午餐，所以，做了坏事是要付出代价的。【解】：设个体域为全域，一元谓词W()表示“…是午餐”，M()表示“…是免费的”，H()表示“…是坏事情”，D()表示“…是有代价的”，则上述命题可符号化为：Ø$x(W(x)∧M(x))Þ"y(H(y)→D(y))13．所有的马都是动物，所以，所有的马头都是动物头。【解】：设个体域为全域，一元谓词D()表示“…是动物”，M()表示“…是马”，D’()表示“…是动物的头”，M’()表示“…是马头”，则上述命题可符号化为："x(M(x)→D(x))Þ"x(M’(x)→D’(x))14．有的人得到所有人的尊敬，有的人得到某些人的尊敬，但一个人至少应该自己尊敬自己。【解】：设个体域为全域，一元谓词R()表示“…是人”，二元谓词Z(，)表示“…尊敬…”，则上述命题可符号化为：$x(R(x)∧"y(R(y)→Z(y，x)))∧$x(R(x)∧$y(R(y)∧Z(y，x))∧"x(R(x)→◇Z(x，x))15．如果有的自然数小于所有自然数，那么肯定有自然数自己小于自己，而后一说法肯定是假的，所以，前一说法也是假的。【解】：设个体域为全域，一元谓词Z()表示“…是自然数”，二元谓词R(，)表示“…小于…”，则上述命题可符号化为：($x(Z(x)∧"y(Z(y)→R(x，y)))→$x(Z(x)∧R(x，x)))∧Ø$x(Z(x)∧R(x，x))ÞØ$x(Z(x)∧"y(Z(y)→R(x，y)))16．如果牛郎不爱所有爱织女的男人，那么，如果孙悟空爱织女，则牛郎不爱孙悟空或者大白菜是云彩。【解】：设个体域为全域，个体常项a表示“牛郎”，b表示“织女”，c表示“孙悟空”，d表示“大白菜”，一元谓词M()表示“…是男人”，Y()表示“…是云彩”，二元谓词L(，)表示“…爱…”，则上述命题可符号化为："x(M(x)∧L(x，b)→ØL(a，x))→(L(c，b)→ØL(a，c)∨Y(d))17．仅当大学生爱好数学时才爱好逻辑。【解】：设个体域为全域，个体常项a表示“逻辑”，b表示“数学”，一元谓词D()表示“…是大学生”，二元谓词L(，)表示“…爱好…”，则上述命题可符号化为："x(D(x)∧L(x，a)→L(x，b))18．如果张三有罪，则没有一个证人说谎，除非他害怕。有证人害怕。因此，张三无罪。【解】：设个体域为全域，个体常项a表示“张三”，一元谓词Z()表示“…有罪”，R()表示“…是证人”，H()表示“…说谎”，P()表示“…害怕”，则上述推理可符号化为：(Z(a)→"x(R(x)∧ØP(x)→ØH(x)))∧$x(R(x)∧P(x))ÞØZ(a)二、用解释方法证明下面前五个公式不普遍有效，后五个公式可满足：1．$xA(x)∧$xB(x)®$x(A(x)∧B(x))【解】：设个体域为全域，一元谓词A()表示“…是方的”，B()表示“…是圆的”，则在该模型下，原公式的意义为：“如果有东西是方的并且有东西是圆的，那么有东西既是方的，又是圆的。” 这是一个充分条件假言命题，前件真而后件假，故其真值为假。说明原谓词公式不是普遍有效式。2．"x(A(x)∨B(x))®"xA(x)∨"xB(x)【解】：设个体域为{自然数}，一元谓词A()表示“…是偶数”，B()表示“…是奇数”，则在该模型下，原公式的意义为：“如果任一自然数或者是偶数，或者是奇数，那么，或者所有的自然数都是偶数，或者所有的自然数都是奇数。”这是一个充分条件假言命题，前件真而后件假，故其真值为假。说明原谓词公式不是普遍有效式。3．($xA(x)®$xB(x))®"x(A(x)®B(x))【解】：设个体域为{自然数}，一元谓词A()表示“…是偶数”，B()表示“…是奇数”，则在该模型下，原公式的意义为：“假如只要有自然数是偶数，就有自然数是奇数，那么，凡偶数都是奇数。”这是一个充分条件假言命题，前件真而后件假，故其真值为假。说明原谓词公式不是普遍有效式。4．$xA(x)∧"xB(x)®"x(A(x)∧B(x))【解】：设个体域为{自然数}，一元谓词A()表示“…是偶数”，B()表示“…是整数”，则在该模型下，原公式的意义为：“如果有的自然数是偶数，并且所有的自然数都是整数，那么所有的自然数都既是偶数，又是整数。”这是一个充分条件假言命题，前件真而后件假，故其真值为假。说明原谓词公式不是普遍有效式。5．"z("x(Rxz®Rzz)∧"y(Ryz®Rzz)®"x(Ryz®Rxz))【解】：设个体域为{自然数}，二元谓词R(，)表示“……能被……整除”，则在该模型下，原公式的意义为：“对任一自然数z来说，假设只要任一自然数x能被z整除，自然数z就能被自己整除；只要任一自然数y能被z整除，自然数z就能被自己整除。那么对任一自然数x来说，只要某个自然数y能被z整除，x就能被z整除。”这是一个充分条件假言命题，前件真而后件假，故其真值为假。说明原谓词公式不是普遍有效式。6．("xA(x)®"xB(x))®"x(A(x)®B(x))【解】：设个体域为{人}，一元谓词A()表示“……是我们班同学”，B()表示“……是中国人”，则在该模型下，前件“"xA(x)→"xB(x)”的意义为：“如果所有的人都是我们班同学，那么所有的人都是中国人。”——假蕴涵假，真值为真。后件“"x(A(x)→B(x))”的意义为：“任何人，只要他是我们班同学，那么他就一定是中国人。”亦即“我们班所有同学都是中国人”。——显然也为真。总之，在该模型下，该充分条件假言命题前、后件俱真，故真值为真。表明原谓词公式是可满足的。7．"x(Px®Mx)∧$x(Sx∧Mx)®"x(Sx®Px)【解】：设个体域为全域，一元谓词P()—“…是自然数”，S()—“…是偶数”，M()—“…是整数”，由在该模型下：前件中“"x(P(x)→M(x))”的意思是“所有自然数都是整数”。真值显然为真。前件中“$x(S(x)∧M(x))”的意思是“有的偶数是整数”。真值显然也为真。故前件为真。后件“"x(S(x)→P(x))”的意思是“所有偶数都是自然数”。真值显然也为真。总之，该充分条件假言命题前、后件俱真，故真值为真。表明原谓词公式是可满足的。8．$yRxy®"x$yRxy 【解】：设个体域为{自然数}，二元谓词R(，)表示“…大于等于…”，则在该模型下：前件“$yR(x，y)”的意义为“某个自然数大于等于有的自然数。”真值显然为真。后件“"x$yR(x，y)”的意义为“对任一自然数x，都能找到自然数y，使得x大于等于y”，显然也真。总之，该充分条件假言命题前、后件俱真，故真值为真。表明原谓词公式是可满足的。9．"x(Mx®$y(Dy∧Rxy)))【解】：设个体域为全域，一元谓词M()表示“…是人”，D()表示“…是男人”，二元谓词R(，)表示“…以…为生父”，则在该模型下，原公式的意义为“每个人都有父亲”。真值显然为真。表明原谓词公式是可满足的。10．$x(Dx∧"y(My®ØRxy)))【解】：设个体域为{自然数}(包括零)，一元谓词D()—“…是偶数”，M()—“…是奇数”，二元谓词R(，)—“…大于…”，则在该模型下，原公式的意义为：“有的偶数不大于任一奇数。”真值显然为真。表明原谓词公式是可满足的。三、请用树形图判定下述公式是普遍有效式：1．Ø$x(Ax∧ØAx)【解】：依画图规则构造树形图如下：Ø(Ø$x(A(x)∧ØA(x)))︱$x(A(x)∧ØA(x))︱A(α)∧ØA(α)︱A(α)ØA(α)※该树形图已经终结，并且唯一的枝是闭枝，故原公式为普遍有效式。2．"x(Ax∨ØAx)【解】：依画图规则构造树形图如下：Ø("x(A(x)∨ØA(x)))$xØ(A(x)∨ØA(x))Ø(A(a)∨ØA(a))ØA(a)∧A(a)ØA(a)A(a)※该树形图已经终结，并且唯一的枝是闭枝，故原公式为普遍有效式。3．"x"yRxy«"y"xRxy【解】：依画图规则构造树形图如下： Ø("x"yR(x，y)«"y"xR(x，y))"x"yR(x，y)Ø"y"xR(x，y)$yØ"xR(x，y)$y$xØR(x，y)$xØR(x，b)ØR(a，b)"yR(a，y)R(a，b)※Ø"x"yR(x，y)"y"xR(x，y)$xØ"yR(x，y)$x$yØR(x，y)$yØR(a，y)ØR(a，b)"xR(x，b)R(a，b)※该树形图已经终结，并且各个枝都是闭枝，故原公式为普遍有效式。4．$x$yRxy«$y$xRxy【解】：依画图规则构造树形图如下：Ø($x$yR(x，y)«$y$xR(x，y))$x$yR(x，y)Ø$y$xR(x，y)"yØ$xR(x，y)"y"xØR(x，y)$yR(a，y)R(a，b)"xØR(x，b)ØR(a，b)※Ø$x$yR(x，y)$y$xR(x，y)"xØ$yR(x，y)"x"yØR(x，y)$xR(x，b)R(a，b)"yØR(a，y)ØR(a，b)※该树形图已经终结，并且各个枝都是闭枝，故原公式为普遍有效式。5．$x"yRxy®"y$xRxy【解】：依画图规则构造树形图如下：Ø($x"yR(x，y)→"y$xR(x，y))$x"yR(x，y)Ø"y$xR(x，y)$yØ$xR(x，y)$y"xØR(x，y)"yR(a，y)"xØR(x，b)R(a，b)ØR(a，b)※该树形图已经终结，并且唯一的枝是闭枝，故原公式为普遍有效式。6．"x(Ax®Bx)∧"x(Bx®Cx)®"x(Ax®Cx)【解】：依画图规则构造树形图如下： Ø("x(A(x)→B(x))∧"x(B(x)→C(x))→"x(A(x)→C(x)))"x(A(x)→B(x))"x(B(x)→C(x))Ø"x(A(x)→C(x))$xØ(A(x)→C(x))Ø(A(a)→C(a))A(a)ØC(a)A(a)→B(a)B(a)→C(a)ØA(a)※B(a)ØB(a)※C(a)※该树形图已经终结，并且各个枝都是闭枝，故原公式为普遍有效式。7．"x(Ax®Cx)∧"x(Bx®Cx)∧$x(Ax∨Bx)®$xCx【解】：依画图规则构造树形图如下：Ø("x(A(x)→C(x))∧"x(B(x)→C(x))∧$x(A(x)∨B(x))→$xC(x))"x(A(x)→C(x))"x(B(x)→C(x))$x(A(x)∨B(x))Ø$xC(x)"xØC(x)A(a)∨B(a)A(a)→C(a)B(a)→C(a)ØC(a)A(a)B(a)ØA(a)※C(a)※ØB(a)※C(a)※该树形图已经终结，并且各个枝都是闭枝，故原公式为普遍有效式。8．"x(Ax®Bx)∧$x(Cx∧ØBx)®$x(Cx∧ØAx)【解】：依画图规则构造树形图如下： Ø("x(A(x)→B(x))∧$x(C(x)∧ØB(x))→$x(C(x)∧ØA(x)))"x(A(x)→B(x))$x(C(x)∧ØB(x))Ø$x(C(x)∧ØA(x))"xØ(C(x)∧ØA(x))C(a)∧ØB(a)A(a)→B(a)Ø(C(a)∧ØA(a))ØC(a)∨A(a)C(a)ØB(a)A(a)ØC(a)※ØA(a)※B(a)※该树形图已经终结，并且各个枝都是闭枝，故原公式为普遍有效式。9．$x(Ax∧ØBx)®$xAx∧$xØBx【解】：依画图规则构造树形图如下：Ø($x(A(x)∧ØB(x))→$xA(x)∧$xØB(x))$x(A(x)∧ØB(x))Ø($xA(x)∧$xØB(x))Ø$xA(x)∨Ø$xØB(x)A(a)∧ØB(a)A(a)ØB(a)Ø$xA(x)"xØA(x)ØA(a)※Ø$xØB(x)"xB(x)B(a)※该树形图已经终结，并且各个枝都是闭枝，故原公式为普遍有效式。10．"xAx∨"xBx®"x(Ax∨Bx)【解】：依画图规则构造树形图如下： Ø(("xA(x)∨"xB(x))→"x(A(x)∨B(x)))"xA(x)∨"xB(x)Ø"x(A(x)∨B(x))$xØ(A(x)∨B(x))Ø(A(a)∨B(a))ØA(a)∧ØB(a)ØA(a)ØB(a)"xA(x)A(a)※"xB(x)B(a)※该树形图已经终结，并且各个枝都是闭枝，故原公式为普遍有效式。四、证明下述公式是QN定理：1．A(x,x)®$yA(x,y)【证明】：(1)〇A(x，x)x，假设(2)|$yA(x，y)(1)$+(3)A(x，x)→$yA(x，y)(1)(2)→+2．$x(A(x)®B(x))«("xA(x)®$xB(x))【证明】：(1)〇$x(A(x)→B(x))假设(2)|〇"xA(x)假设(3)||A(a)→B(a)(1)$-(4)||A(a)(2)"-(5)||B(a)(3)(4)→-(6)||$xB(x)(5)$+(7)|"xA(x)→$xB(x)(2)(6)→+(8)$x(A(x)→B(x))→("xA(x)→$xB(x))(2)(7)→+(9)〇"xA(x)→$xB(x)假设(10)|"xA(x)→B(a)(9)$-(11)|A(a)→B(a)(10)"-(12)|$x(A(x)→B(x))(11)$+(13)("xA(x)→$xB(x))→$x(A(x)→B(x))(9)(12)→+(14)$x(A(x)→B(x))«("xA(x)→$xB(x))(8)(13)«+3．($xA(x)®"xB(x))®"x(A(x)®B(x))【证明】：(1)〇$xA(x)®"xB(x)假设(2)|〇A(x)x，假设(3)||$xA(x)(2)$+(4)||"xB(x)(1)(3)→-(5)||B(x)(4)"-(6)|A(x)®B(x)(2)(5)→+(7)|"x(A(x)®B(x))(6)"+ (8)($xA(x)®"xB(x))®"x(A(x)®B(x))(1)(7)→+4．"x(A(x)®B(x))®($xA(x)®$xB(x))【证明】：(1)〇"x(A(x)→B(x))假设(2)|〇$xA(x)假设(3)||A(a)(2)$-(4)||A(a)→B(a)(1)"-(5)||B(a)(3)(4)→-(6)||$xB(x)(5)$+(7)|$xA(x)→$xB(x)(2)(6)→+(8)"x(A(x)→B(x))→($xA(x)→$xB(x))(2)(7)→+5．"x(A(x)«B(x))®("xA(x)«"xB(x))【证明】：(1)〇"x(A(x)«B(x))假设(2)|〇"xA(x)假设(3)||A(x)x，(2)"-(4)||A(x)«B(x)(1)"-(5)||A(x)→B(x)(4)«-(6)||B(x)(3)(5)→-(7)||"xB(x)(6)"+(8)|"xA(x)→"xB(x)(2)(7)→+(9)|〇"xB(x)假设(10)||B(x)x，(9)"-(11)||A(x)«B(x(1)"-(12)||B(x→A(x)(11)«-(13)||A(x)(10)(12)→-(14)||"xA(x)(13)"+(15)|"xB(x)→"xA(x)(9)(14)→+(16)|"xA(x)«"xB(x)(8)(15)«+(17)"x(A(x)«B(x))→("xA(x)«"xB(x))(1)(16)→+6．"x(A(x)«B(x))®($xA(x)«$xB(x))【证明】：(1)〇"x(A(x)«B(x))假设(2)|〇$xA(x)假设(3)||A(a)(2)$-(4)||A(a)«B(a)(1)"-(5)||A(a)→B(a)(4)«-(6)||B(a)(3)(5)→-(7)||$xB(x)(6)$+(8)|$xA(x)→$xB(x)(2)(7)→+(9)|〇$xB(x)假设(10)||B(a)(9)$-(11)||A(a)«B(a(1)"-(12)||B(a→A(a)(11)«- (13)||A(a)(10)(12)→-(14)||$xA(x)(13)$+(15)|$xB(x)→$xA(x)(9)(14)→+(16)|$xA(x)«$xB(x)(8)(15)«+(17)"x(A(x)«B(x))→($xA(x)«$xB(x))(1)(16)→+7．"x(A∧B(x))«A∧"xB(x)，若x不在A中自由出现【证明】：(1)〇"x(A∧B(x))(x不在A中自由出现)假设(2)|A∧B(x)x，(1)"-(3)|A(2)∧-(4)|B(x)(2)∧-(5)|"xB(x)(4)"+(6)|A∧"xB(x)(3)(5)∧+(7)"x(A∧B(x))→A∧"xB(x)(1)(6)→+(8)〇A∧"xB(x)(x不在A中自由出现)假设(9)|A(8)∧-(10)|"xB(x)(8)∧-(11)|B(x)x，(10)"-(12)|A∧B(x)(9)(11)∧+(13)|"x(A∧B(x))(12)"+(14)A∧"xB(x)→"x(A∧B(x))(8)(13)→+(15)"x(A∧B(x))«A∧"xB(x)(x不在A中自由出现)(7)(14)«+8．$x(A∧B(x))«A∧$xB(x)，若x不在A中自由出现【证明】：(1)〇$x(A∧B(x))(x不在A中自由出现)假设(2)|A∧B(a)(1)$-(3)|A(2)∧-(4)|B(a)(2)∧-(5)|$xB(x)(4)$+(6)|A∧$xB(x)(3)(5)∧+(7)$x(A∧B(x))→A∧$xB(x)(1)(6)→+(8)〇A∧$xB(x)(x不在A中自由出现)假设(9)|A(8)∧-(10)|$xB(x)(8)∧-(11)|B(a)(10)$-(12)|A∧B(a)(9)(11)∧+(13)|$x(A∧B(x))(11)$+(14)A∧$xB(x)→$x(A∧B(x))(8)(13)→+(15)$x(A∧B(x))«A∧$xB(x)(x不在A中自由出现)(7)(14)«+9．"x(A∨B(x))«A∨"xB(x)，若x不在A中自由出现【证明】：(1)〇"x(A∨B(x))(x不在A中自由出现)假设(2)|A∨B(x)x，(1)"-(3)|〇A假设 (4)||A∨"xB(x)(3)∨+(5)|A→A∨"xB(x)(3)(4)→+(6)|〇B(x)x(承上)，假设(7)||"xB(x)(6)"+(8)||A∨"xB(x)(7)∨+(9)|B(x)→A∨"xB(x)(6)(8)→+(10)|A∨"xB(x)(2)(5)(9)∨-(11)"x(A∨B(x))→(A∨"xB(x))(x不在A中自由出现)(1)(10)→+(12)〇A∨"xB(x)(x不在A中自由出现)假设(13)|〇A(x不在A中自由出现)假设(14)||A∨B(x)x，(13)∨+(15)||"x(A∨B(x))(14)"+(16)|A→"x(A∨B(x))(13)(15)→+(17)|〇"xB(x)假设(18)||B(x)x，(17)"-(19)||A∨B(x)(x不在A中自由出现)(18)∨+(20)||"x(A∨B(x))(19)"+(21)|"xB(x)→"x(A∨B(x))(17)(20)→+(22)|"x(A∨B(x))(12)(16)(21)∨-(23)(A∨"xB(x))→"x(A∨B(x))(12)(22)→+(24)"x(A∨B(x))«A∨"xB(x)(x不在A中自由出现)(11)(23)«+10．$x(A∨B(x))«A∨$xB(x)，若x不在A中自由出现【证明】：(1)〇$x(A∨B(x))(x不在A中自由出现)假设(2)|A∨B(a)(1)$-(3)|〇A假设(4)||A∨$xB(x)(3)∨+(5)|A→A∨$xB(x)(3)(4)→+(6)|〇B(a)假设(7)||$xB(x)(6)$+(8)||A∨$xB(x)(7)∨+(9)|B(a)→A∨"xB(x)(6)(8)→+(10)|A∨$xB(x)(2)(5)(9)∨-(11)$x(A∨B(x))→(A∨$xB(x))(x不在A中自由出现)(1)(10)→+(12)〇A∨$xB(x)(x不在A中自由出现)假设(13)|〇A假设(14)||A∨B(a)(13)∨+(15)||$x(A∨B(x))(14)$+(16)|A→$x(A∨B(x))(13)(15)→+(17)|〇$xB(x)假设(18)||B(a)(17)$-(19)||A∨B(a)(18)∨+(20)||$x(A∨B(x))(19)$+(21)|$xB(x)→$x(A∨B(x))(17)(20)→+ (22)|$x(A∨B(x))(12)(16)(21)∨-(23)(A∨$xB(x))→$x(A∨B(x))(12)(22)→+(24)$x(A∨B(x))«A∨$xB(x)(x不在A中自由出现)(11)(23)«+五、为下述推理构造QN证明：1．A(a),"x(A(x)®"yB(y))/∴"xB(x)【证明】：(1)A(a)前提(2)"x(A(x)→"yB(y))前提(3)A(a)→"yB(y)(2)"-(4)"yB(y)(1)(3)→-(5)"xB(x)(4)约束变元易字2．"x(A(x)®B(x)),$xØB(x),"x(ØA(x)®C(x))/∴$xC(x)【证明】：(1)"x(A(x)→B(x))前提(2)$xØB(x)前提(3)"x(ØA(x)→C(x))前提(4)ØB(a)(2)$-(5)A(a)→B(a)(1)"-(6)ØA(a)(4)(5)QN定理(7)ØA(a)→C(a)(3)"-(8)C(a)(6)(7)→-(9)$xC(x)(8)$+3．"x(A(x)∨B(x)®ØC(x)),$xØ(ØA(x)∧ØB(x))/∴Ø"xC(x)【证明】：(1)"x(A(x)∨B(x)→ØC(x))前提(2)$xØ(ØA(x)∧ØB(x))前提(3)Ø(ØA(a)∧ØB(a))(2)$-(4)A(a)∨B(a)(3)德*摩根律(5)A(a)∨B(a)→ØC(a)(1)"-(6)ØC(a)(4)(5)→-(7)$xØC(x)(6)$+(8)Ø"xC(x)(7)QN定理4．$x(A(x)∧B(x))®"yC(y),ØC(a)/∴"x(A(x)®ØB(x))【证明】：(1)$x(A(x)∧B(x))→"yC(y)前提(2)ØC(a)前提(3)$x(A(x)∧B(x))→C(a)(1)"-(4)Ø$x(A(x)∧B(x))(2)(3)QN定理(5)"xØ(A(x)∧B(x))(4)QN定理(6)Ø(A(x)∧B(x))x，(5)"-(7)ØA(x)∨ØB(x)(6)QN定理(8)A(x)→ØB(x)(7)QN定理(9)"x(A(x)→ØB(x))(8)"+5．"x(A(x)∨B(x)®C(x)),"x(C(x)∨D(x)®E(x))/∴"x(A(x)®E(x)) 【证明】：(1)"x(A(x)∨B(x)→C(x))前提(2)"x(C(x)∨D(x)→E(x))前提(3)〇A(x)x，假设(4)|A(x)∨B(x)(3)∨+(5)|A(x)∨B(x)→C(x)(1)"-(6)|C(x)(4)(5)→-(7)|C(x)∨D(x)(6)∨+(8)|C(x)∨D(x)→E(x)(2)"-(9)|E(x)(7)(8)→-(10)A(x)→E(x)(3)(9)→+(11)"x(A(x)→E(x))(11)"+6．$xA(x)®$xB(x),"x(C(x)®A(x))/∴$xC(x)®$xB(x)【证明】：(1)$xA(x)→$xB(x)前提(2)"x(C(x)→A(x))前提(3)〇$xC(x)假设(4)|〇Ø$xB(x)假设(5)||Ø$xA(x)(1)(4)QN定理(6)||C(a)(3)$-(7)||"xØA(x)(5)QN定理(8)||ØA(a)(7)"-(9)||C(a)→A(a)(2)"-(10)||A(a)(6)(9)→-(11)|$xB(x)(4)(8)(10)Ø-(12)$xC(x)→$xB(x)(3)(11)→+7．"x(A(x)®B(x)),$x(C(x)∧ØB(x)),"x(ØD(x)∨A(x))/∴$x(C(x)∧ØD(x))【证明】：(1)"x(A(x)→B(x))前提(2)$x(C(x)∧ØB(x))前提(3)"x(ØD(x)∨A(x))前提(4)C(a)∧ØB(a)(2)$-(5)C(a)(4)∧-(6)ØB(a)(4)∧-(7)A(a)→B(a)(1)"-(8)ØA(a)(6)(7)QN定理(9)ØD(a)∨A(a)(3)"-(10)ØD(a)(8)(9)QN定理(11)C(a)∧ØD(a)(5)(10)∧+(12)$x(C(x)∧ØD(x))(11)$+8．$xA(x)®$x(B(x)∧C(x)),$x(C(x)∨D(x))®"xE(x),/∴"x(A(x)®E(x))【证明】：(1)$xA(x)→$x(B(x)∧C(x))前提(2)$x(C(x)∨D(x))→"xE(x)前提 (3)〇Ø"x(A(x)→E(x))假设(4)|$xØ(A(x)→E(x))(3)QN定理(5)|$x(A(x)∧ØE(x))(4)QN定理(6)|$xA(x)∧$xØE(x)(5)QN定理(7)|$xA(x)(6)∧-(8)|$xØE(x)(6)∧-(9)|$x(B(x)∧C(x))(1)(7)→-(10)|Ø"xE(x)(8)QN定理(11)|Ø$x(C(x)∨D(x))(2)(10)QN定理(12)|B(a)∧C(a)(9)$-(13)|C(a)(12)∧-(14)|"xØ(C(x)∨D(x))(11)QN定理(15)|"x(ØC(x)∧ØD(x))(14)QN定理(16)|ØC(a)∧ØD(a)(15)"-(17)|ØC(a)(16)∧-(18)"x(A(x)→E(x))(3)(13)(17)Ø-9．"x(A(x)∧B(x)®C(x)),$x(D(x)∧B(x)),"x(ØA(x)®ØD(x))/∴$x(C(x)∧D(x))【证明】：(1)"x(A(x)∧B(x)→C(x))前提(2)$x(D(x)∧B(x))前提(3)"x(ØA(x)→ØD(x))前提(4)D(a)∧B(a)(2)$-(5)A(a)∧B(a)→C(a)(1)"-(6)ØA(a)→ØD(a)(3)"-(7)D(a)(4)∧-(8)B(a)(4)∧-(9)A(a)(6)(7)QN定理(10)A(a)∧B(a)(8)(9)∧+(11)C(a)(5)(10)→-(12)C(a)∧D(a)(7)(11)∧+(13)$x(C(x)∧D(x))(12)$+10．"x(A(x)∨B(x)®C(x)∧D(x))/∴$x(A(x)∨C(x))®$xC(x)【证明】：(1)"x(A(x)∨B(x)→C(x)∧D(x))前提(2)〇$x(A(x)∨C(x))假设(3)|〇Ø$xC(x)假设(4)||"xØC(x)(3)QN定理(5)||A(a)∨C(a)(2)$-(6)||ØC(a)(4)"-(7)||A(a)(5)(6)QN定理(8)||A(a)∨B(a)(7)∨+(9)||A(a)∨B(a)→C(a)∧D(a)(1)"-(10)||C(a)∧D(a)(8)(9)→-(11)||C(a)(10)"- (12)|$xC(x)(3)(6)(11)Ø-(13)$x(A(x)∨C(x))→$xC(x)(2)(12)→+11．$xA(x)®$yB(y),$x(A(x)∧"y(B(y)®R(x,y)))/∴$x$yR(x,y)【证明】：(1)$xA(x)→$yB(y)前提(2)$x(A(x)∧"y(B(y)→R(x，y)))前提(3)$xA(x)∧$x"y(B(y)→R(x，y))(2)QN定理(4)$xA(x)(3)∧-(5)$x"y(B(y)→R(x，y))(3)∧-(6)$yB(y)(1)(4)→-(7)"y(B(y)→R(a，y))(5)$-(8)B(b)(6)$-(9)B(b)→R(a，b)(7)"-(10)R(a，b)(11)(12)→-(11)$yR(a，y)(10)$+(12)$x$yR(x，y)(11)$+12．"x(A(x)®$y(A(y)∧B(x,y))),$x(A(x)∧"y(A(y)∧B(x,y)®C(x,y)))/∴$x$y(A(x)∧A(y)®C(x,y))【证明】：(1)"x(A(x)→$y(A(y)∧B(x，y)))前提(2)$x(A(x)∧"y(A(y)∧B(x，y)→C(x，y)))前提(3)〇Ø$x$y(A(x)∧A(y)→C(x，y))假设(4)|"xØ$y(A(x)∧A(y)→C(x，y))(3)QN定理(5)|"x"yØ(A(x)∧A(y)→C(x，y))(4)QN定理(6)|"x"y(A(x)∧A(y)∧ØC(x，y))(5)QN定理(7)|A(a)∧"y(A(y)∧B(a，y)→C(a，y))(2)$-(8)|A(a)(7)∧-(9)|"y(A(y)∧B(a，y)→C(a，y))(7)∧-(10)|A(a)→$y(A(y)∧B(a，y))(1)"-(11)|$y(A(y)∧B(a，y))(8)(10)→-(12)|A(b)∧B(a，b)(11)$-(13)|A(b)∧B(a，b)→C(a，b)(9)"-(14)|C(a，b)(12)(13)→-(15)|"y(A(a)∧A(y)∧ØC(a，y))(6)"-(16)|A(a)∧A(b)∧ØC(a，b)(15)"-(17)|ØC(a，b)(16)∧-(18)$x$y(A(x)∧A(y)→C(x，y))(3)(14)(17)Ø-13．"x(A(x)®B(x))/∴"x($y(A(y)∧C(x,y))®$z(B(z)∧C(x,z)))【证明】：(1)"x(A(x)→B(x))前提(2)〇$y(A(y)∧C(x，y))x，假设(3)|〇Ø$z(B(z)∧C(x，z))x，假设(4)||"zØ(B(z)∧C(x，z))(3)QN定理(5)||A(b)∧C(x，b)(2)$- (6)||A(b)(5)∧-(7)||C(x，b)(5)∧-(8)||A(b)→B(b)(1)"-(9)||B(b)(6)(8)→-(10)||"z(ØB(z)∨ØC(x，z))(4)QN定理(11)||ØB(b)∨ØC(x，b)(10)"-(12)||ØC(x，b)(9)(11)QN定理(13)|$z(B(z)∧C(x，z))(3)(7)(12)Ø-(14)$y(A(y)∧C(x，y))→$z(B(z)∧C(x，z))(2)(13)→+(15)"x($y(A(y)∧C(x，y))→$z(B(z)∧C(x，z)))(14)"+14．$xA(x)®Ø$xB(x)/∴"x($yA(y)®ØB(x))【证明】：(1)$xA(x)→Ø$xB(x)前提(2)〇$yA(y)假设(3)|$xA(x)(2)约束变元易字(4)|Ø$xB(x)(1)(3)→-(5)|"xØB(x)(4)QN定理(6)$yA(y)®"xØB(x)(2)(5)→+(7)"x($yA(y)®ØB(x))(6)QN定理15．$xA(x)®$xB(x)/∴$y"x(A(x)®B(y))【证明】：(1)$xA(x)→$xB(x)前提(2)〇Ø$y"x(A(x)→B(y))假设(3)|"yØ"x(A(x)→B(y))(2)QN定理(4)|"y$xØ(A(x)→B(y))(3)QN定理(5)|"y$x(A(x)∧ØB(y))(4)QN定理(6)|$xA(x)→$yB(y)(1)约束变元易字(7)|$y($xA(x)→B(y))(6)QN定理(8)|$xA(x)→B(b)(7)$-(9)|$x(A(x)∧ØB(b))(5)"-(10)|$xA(x)∧ØB(b)(9)QN定理(11)|$xA(x)(10)∧-(12)|ØB(b)(10)∧-(13)|B(b)(8)(11)→-(14)$y"x(A(x)→B(y))(2)(12)(13)Ø-五、先用谓词逻辑的语言把下述推理符号化，再为其构造QN证明：1．所有的科学家都是理性主义者，没有宗教狂热者是理性主义者，所以，所有的宗教狂热者都不是科学家。【解析】：设个体域为全域，一元谓词K()表示“…是科学家”，L()表示“…是理性主义者”，Z()表示“…是宗教狂热者”，则上述推理可表示为："x(K(x)→L(x))，Ø$x(Z(x)∧L(x))，∴"x(Z(x)→ØK(x))【证明】：(1)"x(K(x)→L(x))前提 (2)Ø$x(Z(x)∧L(x))前提(3)〇Z(x)x，假设(4)|"xØ(Z(x)∧L(x))(2)QN定理(5)|Ø(Z(x)∧L(x))(4)"-(6)|ØZ(x)∨ØL(x)(5)QN定理(7)|ØL(x)(3)(6)QN定理(8)|K(x)→L(x)(1)"-(9)|ØK(x)(7)(8)QN定理(10)Z(x)→ØK(x)(3)(9)→+(11)"x(Z(x)→ØK(x))(10)"+2．王茉莉只与有车的男孩约会，而吴为是一个没有车的男孩，所以，王小姐不会与吴为约会。【解析】：设个体域为全域，个体常项a表示“王茉莉”，b表示“吴为”，一元谓词N()表示“…是有车的男孩”，二元谓词R(，)表示“…约会…”，则上述推理可表示为："x(ØN(x)→ØR(a，x))，ØN(b)，∴ØR(a，b)【证明】：(1)"x(ØN(x)→ØR(a，x))前提(2)ØN(b)前提(3)ØN(b)→ØR(a，b)(1)"-(4)ØR(a，b)(2)(3)→-3．对于任何人x和y，如果x是y的父亲，则y就不是x的父亲。所以，没有任何人是他自己的父亲。【解析】：设个体域为{人}，二元谓词R(，)表示“…是…的父亲”，则上述推理可表示为："x"y(R(x，y)→ØR(y，x))，∴Ø$xR(x，x)【证明】：(1)"x"y(R(x，y)→ØR(y，x))前提(2)〇$xR(x，x)假设(3)|R(a，a)(3)$-(4)|"y(R(a，y)→ØR(y，a))(1)"-(5)|R(a，a)→ØR(a，a)(4)"-(6)|ØR(a，a)(3)(5)→-(7)Ø$xR(x，x)(2)(3)(6)Ø+4．如果每一位证人所说的都是真话，那么，或者约翰将被判有罪，或者陪审团出现意见分析。陪审团没有出现意见分析，所以，约翰将被判有罪，否则，有的证人没有说真话。【解析】：设个体域为全域，个体常项a表示“约翰”，b表示“陪审团”，一元谓词Z()表示“…是证人”，T()表示“…是说真话的”，P()表示“…将被判有罪”，Y()表示“…出现意见分歧”，则上述推理可表示为："x(Z(x)→T(x))→(P(a)∨Y(b))，ØY(b)，∴P(a)∨$x(Z(x)∧ØT(x))该题亦可按命题逻辑的方法进行符号化和形式证明，而且比下面的过程更简便。下列形式证明的思路与其在命题逻辑里的思路实际上是一致的，其中"x(Z(x)→T(x))与$x(Z(x)∧ØT(x))是矛盾关系，相当于命题逻辑里的p和Øp。【证明】：(1)"x(Z(x)→T(x))→(P(a)∨Y(b))前提(2)ØY(b)前提(3)〇"x(Z(x)→T(x))假设 (4)|P(a)∨Y(b)(1)(3)→-(5)|P(a)(2)(4)QN定理(6)"x(Z(x)→T(x))→P(a)(3)(5)→+(7)Ø$xØ(Z(x)→T(x))→P(a)(6)QN定理(8)Ø$x(Z(x)∧ØT(x))→P(a)(7)QN定理(9)$x(Z(x)∧ØT(x))∨P(a)(8)QN定理(10)P(a)∨$x(Z(x)∧ØT(x))(9)QN定理5．如果该法庭的每一位成员都犯了错误，那么至少会有一个联邦法庭推翻它的判决。但所有的联邦法庭都没有推翻它的判决，所以，该法庭至少有某些成员没有犯错误。【解析】：设个体域为全域，个体常项a表示“该法庭的判决”，一元谓词C()表示“…是该法庭的成员”，F()表示“…犯了错误”，L()表示“…是联邦法庭”，二元谓词R(，)表示“…推翻…”，则上述推理可表示为："x(C(x)→F(x))→$x(L(x)∧R(x，a))，"x(L(x)→ØR(x，a))，∴$x(C(x)∧ØF(x))该题亦可按命题逻辑的方法进行符号化和形式证明，而且比下面的过程更简便。下列形式证明的思路与其在命题逻辑里的思路实际上是一致的，其中"x(C(x)→F(x))与$x(C(x)∧ØF(x))是矛盾关系，相当于命题逻辑里的p和Øp；$x(L(x)∧R(x，a))与"x(L(x)→ØR(x，a))是矛盾关系，相当于命题逻辑里的q和Øq。【证明】：(1)"x(C(x)→F(x))→$x(L(x)∧R(x，a))前提(2)"x(L(x)→ØR(x，a))前提(3)Ø$xØ(L(x)→ØR(x，a))(2)QN定理(4)Ø$x(L(x)∧R(x，a))(3)QN定理(5)Ø"x(C(x)→F(x))(1)(4)QN定理(6)$xØ(C(x)→F(x))(5)QN定理(7)$x(C(x)∧ØF(x))(6)QN定理6．每一位哲学上的经验论者都崇拜英国哲学家休谟，没有一个独断论者喜欢任何崇拜休谟的人，所以，所有独断论者都不喜欢哲学上的经验论者。【解析】：设个体域为全域，个体常项a表示“英国哲学家休谟”，一元谓词J()表示“…是经验论者”，D()表示“…是独断论者”，二元谓词R(，)表示“…崇拜…”，L(，)表示“…喜欢…”，则上述推理可表示为："x(J(x)→R(x，a))，"x(D(x)→"y(R(y，a)→ØL(x，y)))，∴"x(D(x)→"y(J(y)→ØL(x，y)))【证明】：(1)"x(J(x)→R(x，a))前提(2)"x(D(x)→"y(R(y，a)→ØL(x，y)))前提(3)〇D(x)x，假设(4)|D(x)→"y(R(y，a)→ØL(x，y))(2)"-(5)|"y(R(y，a)→ØL(x，y))(3)(4)→-(6)|"y(J(y)→R(y，a))(1)约束变元易字(7)|J(y)→R(y，a)y,(6)"-(8)|R(y，a)→ØL(x，y)(5)"-(9)|J(y)→ØL(x，y)(7)(8)QN定理(10)|"y(J(y)→ØL(x，y))(9)"+(11)D(x)→"y(J(y)→ØL(x，y))(3)(10)→+(12)"x(D(x)→"y(J(y)→ØL(x，y)))(11)"+ 7．雅士俱乐部的每一位成员或者是民主党人或者是共和党人。雅士俱乐部的大多数成员是富人。亚当不是民主党人，但他是富人。所以，如果亚当是该俱乐部的一名成员，他就是共和党人。【解析】：设个体域为全域，个体常项a表示“亚当”，一元谓词Y()表示“…是雅士俱乐部成员”，M()表示“…是民主党人”，G()表示“…是共和党人”，F()表示“…是富人”，则上述推理可表示为："x(Y(x)→M(x)∨G(x))，$x(Y(x)∧F(x))，ØM(a)∧F(a)，∴Y(a)→G(a)【证明】：(注意：第二个前提实际上并未起作用！)(1)"x(Y(x)→M(x)∨G(x))前提(2)$x(Y(x)∧F(x))前提(3)ØM(a)∧F(a)前提(4)〇Y(a)假设(5)|Y(a)→M(a)∨G(a)(1)"-(6)|M(a)∨G(a)(4)(5)→-(7)|ØM(a)(3)∧-(8)|G(a)(6)(7)QN定理(9)Y(a)→G(a)(4)(8)→+8．任何一个文学家都不是数学家。这里的每个人或者是文学家或者是数学家。这里有人是数学家，所以，这里有人不是文学家。【解析】：设个体域为{人}，一元谓词H()表示“…是这里的人”，W()表示“…是文学家”，S()表示“…是数学家”，则上述推理可表示为："x(W(x)→ØS(x))，"x(H(x)→W(x)∨S(x))，$x(H(x)∧S(x))，∴$x(H(x)∧ØW(x))这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：【证明】：(注意：第二个前提实际上并未起作用！)(1)"x(W(x)→ØS(x))前提(2)"x(H(x)→W(x)∨S(x))前提(3)$x(H(x)∧S(x))前提(4)〇Ø$x(H(x)∧ØW(x))假设(5)|"xØ(H(x)∧ØW(x))(4)QN定理(6)|"x(ØH(x)∨W(x))(5)QN定理(7)|H(a)∧S(a)(3)$-(8)|H(a)(7)∧-(9)|S(a)(7)∧-(10)|ØH(a)∨W(a)(6)"-(11)|W(a)(8)(10)QN定理(12)|W(a)→ØS(a)(1)"-(13)|ØS(a)(11)(12)→-(14)$x(H(x)∧ØW(x))(4)(9)(13)Ø-9．没有奥卡姆的信徒喜欢任一实在论者。任一奥卡姆的信徒至少喜欢一个霍布斯的信徒。奥卡姆有信徒。所以，有的霍布斯的信徒不是实在论者。【解析】：设个体域为全域，一元谓词K()表示“…是奥卡姆的信徒”，S()表示“…是实在论者”，H()表示“…是霍布斯的信徒”，二元谓词R(，)表示“…喜欢…”，则上述推理可表示为：Ø$x(K(x)∧$y(S(y)∧R(x，y)))，"x(K(x)→$y(H(y)∧R(x，y)))，$xK(x)，∴$y(H(y)∧ØS(y))这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下： 【证明】：(1)Ø$x(K(x)∧$y(S(y)∧R(x，y)))前提(2)"x(K(x)→$y(H(y)∧R(x，y)))前提(3)$xK(x)前提(4)〇Ø$y(H(y)∧ØS(y))假设(5)|"yØ(H(y)∧ØS(y))(4)QN定理(6)|"y(ØH(y)∨S(y))(5)QN定理(7)|"xØ(K(x)∧$y(S(y)∧R(x，y)))(1)QN定理(8)|"x(ØK(x)∨Ø$y(S(y)∧R(x，y)))(7)QN定理(9)|"x(ØK(x)∨"yØ(S(y)∧R(x，y)))(8)QN定理(10)|"x(ØK(x)∨"y(ØS(y)∨ØR(x，y)))(8)QN定理(11)|K(a)(3)$-(12)|K(a)→$y(H(y)∧R(a，y))(2)"-(13)|$y(H(y)∧R(a，y))(11)(12)→-(14)|H(b)∧R(a，b)(13)$-(15)|H(b)(14)∧-(16)|R(a，b)(14)∧-(17)|ØH(b)∨S(b)(6)"-(18)|S(b)(15)(17)QN定理(19)|ØK(a)∨"y(ØS(y)∨ØR(a，y))(10)"-(20)|"y(ØS(y)∨ØR(a，y))(11)(19)QN定理(21)|ØS(b)∨ØR(a，b)(20)"-(22)|ØR(a，b)(18)(21)QN定理(23)$y(H(y)∧ØS(y))(4)(16)(22)Ø-10．所有东北人都只与他们熟悉的人谈话。没有一个东北人与不是北方人的任何人谈话，所以，东北人只熟悉北方人。【解析】：设个体域为{人}，一元谓词D()表示“…是东北人”，B()表示“…是北方人”，二元谓词S(，)表示“…熟悉…”，T(，)表示“…与…谈话”，则上述推理可表示为："x(D(x)→"y(ØS(x，y)→ØT(x，y)))，Ø$x(D(x)∧$y(ØB(y)∧T(x，y)))，∴"x(D(x)→"y(ØB(y)→ØS(x，y)))这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：【证明】：(1)"x(D(x)→"y(ØS(x，y)→ØT(x，y)))前提(2)Ø$x(D(x)∧$y(ØB(y)∧T(x，y)))前提(3)"xØ(D(x)∧$y(ØB(y)∧T(x，y)))(2)QN定理(4)"x(ØD(x)∨Ø$y(ØB(y)∧T(x，y)))(3)QN定理(5)"x(ØD(x)∨"yØ(ØB(y)∧T(x，y)))(4)QN定理(6)"x(ØD(x)∨"y(B(y)∨ØT(x，y)))(5)QN定理(7)〇D(x)x，假设(8)|D(x)→"y(ØS(x，y)→ØT(x，y))(1)"-(9)|"y(ØS(x，y)→ØT(x，y))(7)(8)→-(10)|ØD(x)∨"y(B(y)∨ØT(x，y))(6)"-(11)|"y(B(y)∨ØT(x，y))(7)(10)QN定理(12)| (13)|(14)|(15)|(16)|(17)|(18)|(19)|(20)|(21)|(22)|(23)(4)(16)(22)Ø-(6)"-(8)(10)QN定理"x$x∧(3)(7)∧-(7)∧-Ø$x(K(x)∧$y(S(y)∧R(x，y)))，"x(K(x)→$y(H(y)∧R(x，y)))，$xK(x)，∴$y(H(y)∧ØS(y))(14)∧-P→(R→Q)，ØR«ØP，P∨ØS，∴S→QØ"x$x∧(14)∧-七．从下列各题的五个备选项中选择一个正确的答案，并作出简单的分析：1．与逻辑导论比起来，陈磊更喜欢外国文学；事实上他在所有的大学课程中，最喜欢经济学；而和逻辑导论比起来，他更不喜欢体育。除了以下哪项外，其余各项都能从上述信息推出？A．比起外国文学，陈磊更喜欢经济学。B．比起体育，陈磊更喜欢外国文学。C．比起数学分析，陈磊更喜欢经济学。D．比起逻辑导论，陈磊更喜欢世界历史。E．比起外国文学，陈磊更不喜欢体育。【答案】：D【解析】：选项D中，世界历史这门课并未在题干中出现。因此，其与逻辑导论相比，究竟哪一个陈磊更喜欢，仅仅根据题干是不得而知的。故正确选项是D。其余选项皆可从题干推出。事实上，根据题干的信息，可推知陈磊比较喜欢的课程依次是经济学、外国文学、逻辑导论、体育。2．李白无事街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。请问壶中原有多少酒？A．1／2；B．2／3；C．4／5；D．7／8；E．1斗。【答案】：D 【解析】：设李白的壶中原有x斗酒，则：第一次遇店，壶中酒变为2x斗；第一次遇花，壶中酒变为(2x－1)斗。第二次遇店，壶中酒变为2×(2x－1)斗；第二次遇花，壶中酒变为(2×(2x－1)－1)斗。第三次遇店，壶中酒变为2×(2×(2x－1)－1)斗；第三次遇花，壶中酒变为2×(2×(2x－1)－1)－1斗。根据题干已知条件，可知2×(2×(2x－1)－1)－1＝0由此可得x＝7／8，故正确选项是D。3．政府的功能是满足群众的真正需要，除非政府知道那些需要是什么，否则政府就无法满足那些需要。言论自由能确保政府官员听到这样的需求信息。因此，对一个健康的国家来说，言论自由是必不可少的。下面哪一项，如果为真，不能削弱上述论证的结论？A．人民在多数情况下并不知道他们真正需要什么。B．言论自由最终倾向于破坏社会秩序，而良好的社会秩序是满足群众需要的先决条件。C．政府的正当功能不是去满足人民的需要，而是给人民提供平等的机会。D．言论自由对满足群众的需要是不充分的，良好的社会秩序也是必不可少的。E．统治者已经知道人民需要什么。【答案】：D【解析】：选项D为真时，只是说言论自由是不充分的。这与其是否必要毫无关系，与题干的论据(即“政府的功能……”)也无冲突，因而不能削弱上述论证的结论。故正确选项是D。其余选项为真时，皆能在一定程度上削弱上述论证的结论，例如：选项A为真时，人民即使享有言论自由，也无助于政府了解进而满足人民的真正需要。选项B为真时，至少在良好的社会秩序得到保证以前，言论自由不但不是必不可少的，甚至是必须加以限制的。选项C为真时，既然政府的正当功能不是满足人民的需要，那么政府根本勿须通过言论自由了解这些需要。选项E为真时，既然政府已经知道什么是人民的需要，那么通过言论自由去了解这些需要显然是多余的。4．一个密码破译员截获了一份完全由阿拉伯数字组成的敌方传递军事情报的密码，并且确悉密码中每个阿拉伯数字表示且只表示一个英文字母。以下哪项是最无助于破译这份密码的？Ａ．知道英语中元音字母出现的频率。Ｂ．知道英语中两个元音字母结合在一起出现的频率。Ｃ．知道英语中绝大多数军事专用词汇。Ｄ．知道密码中奇数数字相对于偶数数字的出现频率接近于英语中Ｒ相对Ｅ的出现的频率。Ｅ．知道密码中的数字3表示英语字母Ａ。【答案】：D【解析】：由于阿拉伯数字中，奇数数字和偶数数字都有很多个，因而了解它们的相对出现频率接近于英语中Ｒ相对Ｅ的出现频率，对破译密码几乎没有任何帮助。故正确选项是D。此外，选项A有助于确定哪些数字表示元音字母，选项B有助于确定哪些数字表示英语中的双元音字母，选项C有助于检验和修正破译结果，选项E已经是破译结果的一部分，故皆非正确选项。 5．甲、乙、丙三人一起参加了物理和化学两门考试。三个人中，只有一个在考试中发挥正常。考试前，甲说：“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试。”乙说：“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过化学考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。”丙说：“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。”考试结束后，证明这三个人说的都是真话，并且，发挥正常的人是三人中惟一通过这两门科目中某门考试的人；发挥正常的人也是三人中惟一没有通过另一门考试的人。从上述断定能推出以下哪项结论？A．甲是发挥正常的人。B．乙是发挥正常的人。C．丙是发挥正常的人。D．题干中缺乏足够的条件来确定谁是发挥正常的人。E．题干中包含互相矛盾的信息。【答案】：B【解析】：设甲是发挥正常的人，那么根据已知条件，可推知：(1)甲是唯一通过化学考试的人；(2)甲是唯一没有通过物理考试的人。(3)乙和丙都是发挥不正常的人。由丙发挥不正常，根据丙的话，可推知丙没有通过物理考试。这与上(2)相矛盾。故甲不可能是发挥正常的人。设丙是发挥正常的人，那么根据已知条件，可推知：(1)丙是唯一通过物理考试的人；(2)丙是唯一没有通过化学考试的人。(3)甲和乙都是发挥不正常的人。由乙发挥不正常，根据乙的话，可推知乙没有通过化学考试。这与上(2)相矛盾。故丙不可能是发挥正常的人。于是发挥正常的人只能是乙。事实上，假设乙是发挥正常的人，那么根据已知条件，可推知：(1)乙是唯一通过物理考试的人；(2)乙是唯一没有通过化学考试的人。(3)甲和丙都是发挥不正常的人。此时三人的话皆为真。故正确选项是B6—10题基于下述共同题干：在一个首饰箱中有4个匣子——K、L、M和N，首饰箱的主人共有14件首饰——3条项链、3只发夹、3只手镯和5枚戒指，它们必须按着下列要求装在4个匣子之中：Ⅰ每个匣子都装有首饰，其件数不是2件，就是4件；不是4件，就是6件。Ⅱ任何装有项链的匣子至少配装一只发夹；任何装有发夹的匣子至少配装一条项链。Ⅲ任何装有手镯的匣子至少配装一枚戒指；任何装有戒指的匣子至少配装一只手镯。Ⅳ在匣子M和N中不装项链；在匣子K和L中不装手镯。6．如果K中装2只发夹，L中装的项链与M中装的戒指件数相同，那么N中一定装几枚戒指?A．1B．2C．3D．4E．5【答案】：D 【解析】：根据条件IV，匣子M和N中不装项链；根据条件II，其中也不能装发夹。于是M和N中只能装手镯和戒指，且两个匣子中共装有8件首饰。同理，根据条件IV，匣子K和L中不装手镯；根据条件III，其中也不能装戒指。于是K和L中只能装项链和发夹，且两个匣子中共装有6件首饰。假设K中装2只发夹，那么根据条件I和II，其中必然还装有2只项链，即共装有4件首饰。于是L中共装有2件首饰，一只发夹，一只项链。又假设L中装的项链与M中装的戒指件数相同，即都是1只，那么根据已知条件和上面的分析，可推知N中装有4枚戒指。故正确选项是D。7．如果N中手镯的数量是M中的两倍，以下哪项陈述可能真?A．M中装有2只手镯。B．M中装有2枚戒指。C．M中装有4件首饰。D．N中装有2件首饰。E．N中装有5枚戒指。【答案】：C【解析】：根据条件IV，匣子M和N中不装项链；根据条件II，其中也不能装发夹。于是M和N中只能装手镯和戒指，且两个匣子中共装有8件首饰。同理，根据条件IV，匣子K和L中不装手镯；根据条件III，其中也不能装戒指。于是K和L中只能装项链和发夹，且两个匣子中共装有6件首饰。假设N中手镯的数量是M中的两倍，那么根据已知条件和上面的分析，可知N中装2只手镯，M中装1只手镯。于是根据已知条件，5枚戒指在M、N中的分布情况只能是：(1只，4只)，或者(3只，2只)。由此可知M中可能装有4件首饰(1只手镯3枚戒指)，即C为正确选项。不难验证，其余选项皆不可能为真。8．如果K中装有的首饰与N中的件数相同，以下哪项陈述可能真?A．K中装有6件首饰。B．L中装有6件首饰。C．M中装有1枚戒指。D．M中装有3枚戒指。E．N中装有3件首饰。【答案】：D【解析】：根据条件IV，匣子M和N中不装项链；根据条件II，其中也不能装发夹。于是M和N中只能装手镯和戒指，且两个匣子中共装有8件首饰。同理，根据条件IV，匣子K和L中不装手镯；根据条件III，其中也不能装戒指。于是K和L中只能装项链和发夹，且两个匣子中共装有6件首饰。根据已知条件和上面的分析，可知K中只能装有2件或者4件首饰。假设K中装有的首饰与N中的件数相同，且都是2件，那么N中一定是1只手镯1枚戒指。此时，上述选项中无一为真。假设K中装有的首饰与N中的件数相同，且都是4件，那么N中装的可能是2只手镯2枚戒指，也可能是1只手镯3枚戒指。在第一种情况下，M中所装的恰恰是1只手镯3枚戒指。此时选项D为真。故正确选项是D。不难验证，其余选项皆不可能为真。9．如果M中装有6件首饰，以下哪项陈述必然真?A．N中装的戒指与手镯件数相同。B．M中装的戒指与手镯件数相同。 C．N中装有2枚戒指。D．L中装有4件首饰。E．K中首饰与N中首饰件数相同。【答案】：A【解析】：根据条件IV，匣子M和N中不装项链；根据条件II，其中也不能装发夹。于是M和N中只能装手镯和戒指，且两个匣子中共装有8件首饰。同理，根据条件IV，匣子K和L中不装手镯；根据条件III，其中也不能装戒指。于是K和L中只能装项链和发夹，且两个匣子中共装有6件首饰。假设M中装有6件首饰，那么根据已知条件，N中必然装有2件首饰。根据已知条件III，可推知其中必然是1只手镯1枚戒指。故选项A的陈述必然为真。此外，选项B不可能真，因为它意味着M中装有3只手镯3枚戒指，此时N中只有2枚戒指而无手镯，与条件III矛盾。选项C不可能真，因为根据条件III，装有戒指即必装有手镯。于是N中的首饰件数将不止2件，而M中的首饰将不足6件，与上述假设矛盾。选项D、E也不必然真。因为选项D、E中涉及L和K中的首饰件数，但是根据假设和已知条件，对两者中的首饰件数都无法准确地进行推测。10．在M中最多可以容纳几枚戒指?A．1B．2C．3D．4E．5【答案】：D【解析】：根据条件IV，匣子M和N中不装项链；根据条件II，其中也不能装发夹。于是M和N中只能装手镯和戒指，且两个匣子中共装有8件首饰。同理，根据条件IV，匣子K和L中不装手镯；根据条件III，其中也不能装戒指。于是K和L中只能装项链和发夹，且两个匣子中共装有6件首饰。根据条件I，M中只能装2件、4件或6件首饰。按6件来考虑，根据上面的分析，又有以下三种可能：1只手镯5枚戒指，2只手镯4枚戒指，3只手镯3枚戒指。其中，情况一意味着M中将只有2只手镯而无戒指，与条件III矛盾；情况二意味着M中将装有1只手镯1枚戒指，符合所有已知条件；情况三意味着M中将只有2枚戒指而无手镯，与条件III矛盾。由此可知，M中最多可以容纳4枚戒指。故正确选项是D。《逻辑学导论（2）》第五章习题解答一、分析下列段落使用了何种归纳推理或方法，整理出其形式，并对其有效性作出简单分析：1．任取大于1的奇数，各自平方，再从得到的数中减去1，例如：72－1＝4852－1＝2492－1＝80112－1＝120152－1＝224 等等。从它们的得数中，我们发现有一个共同的性质，即每一个得数都能够被8整除。用其他的奇数再进行几次尝试，也导致同样的结果。于是，我们可以得出结论：一切大于1的奇数的平方减去1，其得数是8的倍数。【解析】：这里应用的是简单枚举法。其形式可整理如下：5的平方减去1，得数是8的倍数；7的平方减去1，得数是8的倍数；9的平方减去1，得数是8的倍数；11的平方减去1，得数是8的倍数；15的平方减去1，得数是8的倍数；………………………………………5，7，9，11，13，15是部分大于1的奇数，并且其中没有平方减去1，得数不是8的倍数的所以，所有大于1的奇数，其平方减去1，得数都是8的倍数。由于作为简单枚举法的一个实际应用，此处结论超出了前提的范围，故结论是或然的，并不一定为真。2．我们应该看到，我们所居住的地球与其他行星，如木星、土星、火星、水星、金星，都很相似。尽管这些星星跟太阳的距离都不相同，但它们与地球一样，都是围绕太阳运行，从太阳取光；其中数个行星与地球一样，绕轴心自转，这等于说，它们也有日夜之分。此外，其中有些行星有卫星，这些卫星与月亮一样，都在没有阳光的时候给这些行星光线。这些行星都与地球一样，其活动受万有引力支配。鉴于这种种相似，我们有理由相信，这些星球上也有各式各样的生物存在，尽管我们暂时无法确证这一点。【解析】：这是一个类比推理。其形式可整理如下：地球（1）围绕太阳运行，从太阳取光；（2）绕轴心自转，有日夜之分；（3）有卫星，即月亮，可以在没有阳光的时候给地球光线；（4）活动受万有引力支配；（5）上面有各式各样的生物存在。木星、土星、火星、水星、金星等行星也是（1）围绕太阳运行，从太阳取光；（2）绕轴心自转，相当于有日夜之分；（3）有与月亮一样的卫星，可以在没有阳光的时候给这些行星光线；（4）活动受万有引力支配。所以，木星、土星、火星、水星、金星等行星上也有各式各样的生物存在。作为类比推理的一个实际应用，此处结论是或然的，并不一定为真。由于此处相同属性（即上述（1）（2）（3）（4））与推出属性（即上述（5））之间的相关程度本身也是一个问题，故此处虽然有一定的科学根据，但其结论的真假尚有待于进一步的科学考察。3．一位基督徒说，“除非有满足欲望的事物存在，造物就不会有欲望。”例如，一位婴儿感到饥饿，好的，于是就有像食品这样的东西存在；一只鸭子想游泳，好的，于是有像水这样的东西存在。人有性欲，好的，于是有像男人和女人这样的东西存在。如果我发现我的有些欲望是这个世界的经历所无法满足的，最合理的解释就是我是为另一个世界而造的。【解析】：这里第一步应用了简单枚举法。其形式可整理如下：婴儿的食欲有像食品这样可以满足欲望的东西存在；鸭子游泳的欲望有像水这样可以满足欲望的东西存在；人的性欲有像男人和女人这样可以满足欲望的东西存在；……………………………………………………………………婴儿的食欲，鸭子游泳的欲望，人的性欲是一部分实际存在的欲望，并且其中没有哪个不存在其得以满足的东西所以，凡实际存在的欲望都有其得以满足的东西存在 注意：此处“除非有满足欲望的事物存在，造物就不会有欲望”本来说的是“有满足欲望的事物存在”是“有欲望”的必要条件，倒过来，“有欲望”就成了“有满足欲望的事物存在”的充分条件，而这则相当于一个全称肯定命题，即“凡是实际存在的欲望都有其得以满足的事物存在”。由于作为简单枚举法的一个实际应用，此处结论超出了前提的范围，故结论是或然的，并不一定为真。而且其所考察对象的数量、范围、差别都非常小，因而结论的可靠性也就非常低，可以说是典型的“以偏赅全”或“轻率概括”。4．三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三种。直角三角形的三内角之和等于180℃，钝角三角形的三内角之和等于180℃，锐角三角形的三内角之和等于180℃，所以，所有三角形的三内角之和都等于180℃。【解析】：这里应用的是完全归纳法。其形式可整理如下：直角三角形的三内角之和等于180℃，钝角三角形的三内角之和等于180℃，锐角三角形的三内角之和等于180℃，直角三角形、钝角三角形和锐角三角形加起来就是所有的三角形，并且其中没有哪一种的三内角之和不等于180℃所以，所有三角形的三内角之和都等于180℃。作为完全归纳法的一个实际应用，此处前提对其结论提供了充分的、完全的支持，因此推论显然是有效的。5．美国每四年一次的总统大选即将进行，选战打得如火如荼。某民意调查机构进行了一次电话调查，在50个州内随机抽取电话号码12505个，得到有效答复10978个，其中46.57％的选民表示将投民主党候选人的票，42.82％的选民表示将投共和党候选人的票，其余选民称尚未打定主意。于是，该民意调查机构得出结论说，现在说那一位候选人将肯定当选为时过早。【解析】：这是一个抽样统计推论。其结构可整理如下：论据：某民意调查机构的一次电话调查表明，“46.57％的选民表示将投民主党候选人的票，42.82％的选民表示将投共和党候选人的票，其余选民称尚未打定主意”结论：现在说那一位候选人将肯定当选为时过早（即民主党候选人和共和党候选人都有可能但又都不一定当选）。作为一个统计推理，此处结论的可靠性主要取决于其样本的代表性，即抽样的规模、抽样的广度和抽样的随机性。可以看出，此处的样本还是比较有代表性的。6．假设某个人告诉我，他的一只牙在未经麻醉的情况下被拔掉了，我将对他表示同情。假如有人问我：“你怎么知道拔牙使他疼痛？”我可能合理地回答说：“我知道拔牙会使我感到疼痛。我曾经看过牙医，我知道用麻醉止牙痛是多么痛苦，更别说拔牙了。他具有与我的一样的神经系统，所以我推测，在他那样的情况下会非常痛，就像在那种情况下我也会有类似感觉一样。”【解析】：这是一个类比推理。其形式可整理如下：我具有这样的神经系统，我在未经麻醉的情况下拔牙会非常疼痛；他也具有这样的神经系统，所以，他在未经麻醉的情况下拔牙也会非常疼痛。作为类比推理的一个实际应用，此处结论是或然的，并不一定为真。但是由于相同属性（即“具有相同的神经系统”）与推出属性（即“在未经麻醉的情况下拔牙会非常疼痛”）之间的相关程度比较高，因而结论的可靠性也比较大。 7．维特根斯坦把思考与游泳相比较：在游泳中，人体有一种自然的倾向，即漂浮在水的表面，因此，身体要付出极大的努力才能潜入水底。同样，思维也要作出巨大的精神努力，才能使我们的心智摆脱表面现象的纠缠，探索哲学问题的深度。【解析】：这是在比喻意义上使用的类比方法。其结构如下：我们的心智在思考问题时易于停留在表面现象，如同人体在游泳时易于漂浮在水面一样；所以，如同身体在游泳时要付出极大的努力才能潜入水底一样，思维也要作出巨大的精神努力才能探索哲学问题的深度。由于这样使用的类比实际上并非推理，而只是为了帮助说明问题，使其更加生动、形象，因而这里实际上并不存在推理是否有效的问题，而只有一个比喻是否恰当的问题。可以看出，这里的比喻是比较恰当的。8．黄瓜秧能够进行光合作用，花生苗能够进行光合作用，小麦苗能够进行光合作用，水稻能够进行光合作用，大豆苗能进行光合作用，各种蔬菜能够进行光合作用，各种树木也能够进行光合作用，而所有这些东西都是绿色植物，所以，所有绿色植物都能够进行光合作用。【解析】：这是应用的是简单枚举法。其结构可整理如下：黄瓜秧能够进行光合作用，花生苗能够进行光合作用，小麦苗能够进行光合作用，水稻能够进行光合作用，大豆苗能进行光合作用，各种蔬菜能够进行光合作用，各种树木也能够进行光合作用，……………………………………黄瓜秧、花生苗、小麦苗、水稻、大豆苗、各种蔬菜、各种树木都是绿色植物，并且没有发现哪一种绿色植物是不能够进行光合作用的所以，所有绿色植物都能够进行光合作用。由于作为简单枚举法的一个实际应用，此处结论超出了前提的范围，故结论是或然的，并不一定为真。但由于此处所考察对象的数量、范围、差别都比较大，因而结论的可靠性还是比较高的。二、分析下列段落中使用了何种求因果联系的方法，整理出其形式结构，并对其正确性作出简单分析：1．人们一度假定，较大的大脑（相对于体重）是聪明的原因，因为在几个著名天才人物死后，发现他们有比一般人大得多的大脑。但是，当某著名科学家死后，发现他的大脑相对于其整个身体来说显得较小，但是他的大脑有许多不常见的皱折，结果导致他的大脑外皮层比常人大得多，在其他几个天才人物死后，发现的情况也是如此。因此，不是大脑规模、而是脑皮层的量才是在人类中出现天才的原因。【解析】：这里两次推论所用的都是求同法。其形式结构可分别整理如下：（1）场合一：张三有较大的大脑（相对于体重），张三有一系列个性生理、心理特征，张三是著名天才人物；场合二：李四有较大的大脑（相对于体重），李四有一系列个性生理、心理特征，李四是著名天才人物；场合三：王五有较大的大脑（相对于体重），王五有一系列个性生理、心理特征，王五是著名天才人物；所以，有较大的大脑（相对于体重）是成为著名天才人物的原因。由于求同法依赖于先行现象的“同”，而这个“同” 既可能只是表面的，也可能不是唯一的，因而其结论并不一定可靠。后来观察到的现象，即某著名科学家的大脑并不大（相对于体重），恰恰表明上述结论是不可靠的。（2）场合一：刘六的大脑外皮层比常人大得多，刘六有一系列个性生理、心理特征，刘六是著名天才人物；场合二：陈七的大脑外皮层比常人大得多，陈七有一系列个性生理、心理特征，陈七是著名天才人物；场合三：赵八的大脑外皮层比常人大得多，赵八有一系列个性生理、心理特征，赵八是著名天才人物；所以，有较大的大脑外皮层是成为著名天才人物的原因。同上面的情况一样，该推理的结论也不一定是可靠的。2．美国前总统吉米·卡特在一封写给《纽约时报》的信（见该报1993年2月21日）中指出，联邦烟草税的大幅提高，将能够减少抽烟，从而挽救成千上万条生命。他写道：“我知道，抽烟引起了难以计数的生命财产损失以及由此引起的痛苦。我的父亲、母亲、两个姐妹和一个兄弟都死于癌症，他们每一个人都抽烟。每年有接近50万美国人死于主动和被动的吸烟。”【解析】：这里也用到了求同法。其形式结构可整理如下：场合一：我的父亲抽烟，有一系列个性行为特征，死于癌症；场合二：我的母亲抽烟，有一系列个性行为特征，死于癌症；场合三：我的大姐姐抽烟，有一系列个性行为特征，死于癌症；场合四：我的二姐姐抽烟，有一系列个性行为特征，死于癌症；场合五：我的一个兄弟抽烟，有一系列个性行为特征，死于癌症；所以，抽烟是死于癌症的原因。由于求同法依赖于先行现象的“同”，而这个“同”既可能只是表面的，也可能不是唯一的，因而其结论并不一定可靠。但是除非有明显的反例，或者已从其它途径被证伪，这样的结论还是有一定说服力的。3．我们要做实验确证黄热病完全由蚊虫传染而来。特造一小房间，所有门窗都装上防蚊设备，然后在室内用防蚊纱窗隔成两半，一边放进吸过黄热病人的血的蚊虫。一个志愿接受实验的人，他不是黄热病免疫者，住进了有蚊虫的那半间，结果被7只蚊虫叮咬过；四天后，他得了黄热病。在另半间内也住进了两个志愿者，均非黄热病免疫者。他们住了13个晚上，由于有防蚊设施，并没有染病。另一实验为证明黄热病是由蚊虫传染而来，而不是由黄热病人的餐具传染而来。再造另一间有防蚊设备的房间。三个志愿者在这房间里住了20天，他们所使用的东西，如衣服、餐具及其他器皿，都是黄热病人用过的，所有用具都沾有黄热病人的血、呕吐物和排泄物，他们所使用的床单也是从黄热病死者的床上直接拿来的，未做任何清洗和处理，污秽仍在。这种实验连续做了两次。接受实验的人受到严格保护，不会被蚊虫叮咬。结果，接受实验者无一人得黄热病。其后也证明他们不是黄热病免疫者，因为其中有四人后来都生了病，有的是由蚊虫传染的，有的是由注射黄热病人的血引起的。【解析】：这里两次所用的都是求异法（对比实验）。其形式结构可分别整理如下：（1）正面场合：第一个接受实验的人不是黄热病免疫者，住在有蚊虫的那半间，被（7只）吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过，得了黄热病；反面场合：另外两个志愿者均非黄热病免疫者，住在没有蚊虫的那半间，由于有防蚊设施，没有被吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过，没有得黄热病；所以，被吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过是得黄热病的原因。 （2）正面场合：第一个接受实验的人不是黄热病免疫者，住在有蚊虫的那半间，被（7只）吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过；（其所使用的东西，如衣服、餐具及其他器皿，都不是黄热病人用过的，所有用具都未沾染黄热病人的血、呕吐物和排泄物，其所使用的床单也不是从黄热病死者的床上直接拿来的，或者至少是进行过清洗和处理，没有污秽；）他得了黄热病；反面场合：后来的（3＋Ｘ）个志愿者均非黄热病免疫者，住在没有蚊虫的那半间，由于有防蚊设施，没有被吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过；他们所使用的东西，如衣服、餐具及其他器皿，都是黄热病人用过的，所有用具都沾有黄热病人的血、呕吐物和排泄物，他们所使用的床单也是从黄热病死者的床上直接拿来的，未做任何清洗和处理，污秽仍在；他们都没有得黄热病；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以，被吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过是得黄热病的原因，而使用黄热病人的衣物用具则并非得黄热病的原因（亦即黄热病是由蚊虫传染而来，而不是由黄热病人的餐具传染而来）。这里后来的实验可以说是对前一实验的加强，相当于补充了一些反面场合，从而使结论也得到了进一步的加强。作为科学实验，这里严格限定了不同场合之间先行情况的唯一性及其它情况的相似性，符合求异法（对比实验）的要求，因而结论是比较可靠的。4．敲锣发声时，用手指轻触锣面，可以感到锣面的振动；在锣不发声时，用手指触锣面，感受不到锣面的振动。用琴弓拉琴弦发声时，让纸条与发声的琴弦接触，纸条会被琴弦振动得跳起来；当琴弦不发声时，则与琴弦接触的纸条不会跳动。人说话时，用手指摸咽喉，也会觉得它在振动；人停止说话，咽喉也停止振动。有人根据上述观察得出结论：物体发声的原因就在于它们受到振动。【解析】：这里所用的是求同求异并用法。其形式结构可整理如下：正面场合：有人敲锣时，锣面受到振动，锣发声；　　　　　用弓拉琴时，琴弦受到振动，琴发声；　　　　　人在说话时，咽喉受到振动，人发声；反面场合：无人敲锣时，锣面不受振动，锣不发声；　　　　　不用弓拉琴，琴弦不受振动，琴不发声；　　　　　人不说话时，咽喉不受振动，人不发声；　　　　　　　　　　　　　所以，物体受到振动是它们发声的原因。求同求异并用法作为求同法和求异法的综合应用，其结论的可靠性比单纯使用求同法和求异法所得结论的可靠性都要高，但仍然是或然的，仍有可能为假。5．地球磁场发生磁爆炸的周期性经常与太阳黑子的周期一致。随着太阳黑子数目的增加，磁爆的强烈程度也增高；当太阳黑子数目减少时，磁爆的强度也相应降低。由此可见，太阳黑子的出现可能是磁爆的原因。【解析】：这里所用的是共变法。其形式结构可整理如下：太阳黑子数目为Ｘ时，磁爆的强烈程度为Ｙ；太阳黑子数目大于Ｘ时，磁爆的强烈程度高于Ｙ；太阳黑子数目小于Ｘ时，磁爆的强烈程度低于Ｙ；所以，太阳出现黑子是地球磁场发生磁爆的原因。共变法只有当其它因素保持不变时，才能说明两种现象之间有因果联系。所以，此处结论仍是或然性的，其究竟是否可靠，尚有待于进一步的科学考察才能最后明确。6．如果你在真空中、在水中、在任何缺乏空气的容体中，加热某个易燃物体，都不会出现燃烧现象。而当你在有空气的情况下加热易燃物体时，燃烧现象却会出现。因此，在空气中加热是造成燃烧的原因。 【解析】：这里所用的是求异法（对比实验）。其形式结构可整理如下：正面场合：在有空气的情况下加热易燃物体，会出现燃烧现象；反面场合：在缺乏空气的容体中加热易燃物体，不会出现燃烧现象；所以，在空气中加热是出现燃烧现象的原因。作为科学实验，这里严格限定了不同场合之间先行情况（有、无空气）的唯一性及其它情况的相似性，符合求异法（对比实验）的要求，因而结论是比较可靠的。7．某农场进行了一项试验，项目主持人是植物学家XYZ博士。从1960年春季开始，XYZ首先利用两个同样条件的温室进行试验，它们在土壤、湿度、温度和施肥的数量等方面都相同，并且在其中同时种上玉蜀黍和大豆。但是，在一个温室中设置一架电唱机及一架麦克风，电唱机一天24小时播放优美的音乐，而另一个温室则没有。试验结果是：那些受音乐“熏陶”的庄稼首先发芽，而且特别青绿，它们的茎也比那些没有受音乐“熏陶”的庄稼长得更粗壮、更坚韧。10棵受音乐“熏陶”的玉蜀黍共重40.2克，而10棵未受音乐“熏陶”的玉蜀黍共重28克；10棵受音乐“熏陶”的大豆重31克，而未受音乐“熏陶”的大豆重24.5克。五月来临时，在田野上进行试验，把玉蜀黍种子播撒在两块土壤、面积、肥沃程度都相似的田地上，但让它们相距遥远。在一块地旁边的电线柱上安装播放音乐的设施，这块地叫做“音乐区”；另一块地则没有音乐播送，称为“静寂区”。试验结果是：音乐区的玉蜀黍比静寂区的玉蜀黍早12小时发芽；音乐区的庄稼长得特别壮实、丰满；收获的结果是：音乐区每英亩185.3蒲式耳，而静寂区每英亩仅收获170蒲式耳。因此，XYZ先生得出结论：音乐有助于农作物的生长并能够增加它们的产量。【解析】：这里两次所用的都是求异法。其形式结构可分别整理如下：（1）正面场合：在有音乐的温室里，土壤、湿度、温度和施肥的数量等条件一定，种上玉蜀黍和大豆，结果庄稼发芽早，特别青绿，茎长得更粗壮、更坚韧，产量也比较高；反面场合：在没有音乐的温室里，土壤、湿度、温度和施肥的数量等条件同上，也种上玉蜀黍和大豆，结果庄稼发芽晚，不那么青绿，茎长得不那么粗壮、不那么坚韧，产量也比较低；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以，有音乐是温室里农作物生长较好、产量较高的原因。（２）正面场合：在有音乐的试验田里，土壤、面积、肥沃程度等条件一定，种上玉蜀黍，结果庄稼发芽早，长得特别壮实、丰满，产量也比较高；反面场合：在没有音乐的试验田里，土壤、面积、肥沃程度等条件同前，种上玉蜀黍，结果庄稼发芽晚，长得不那么壮实、丰满，产量也比较低；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以，有音乐是试验田里农作物生长较好、产量较高的原因。这里后来的实验可以说是前一实验的推广，相当于把实验从实验室搬到了自然环境里，从而使得结论更切合实用。作为科学实验，这里严格限定了不同场合之间先行情况的唯一性及其它情况的相似性，符合求异法（对比实验）的要求，因而结论是比较可靠的。8．美国科学家道厄等人多年来为探索动物冬眠之谜，作了如下一系列实验：（1）1968年3月，他们从正处于冬眠期的黄鼠身上抽取三毫升血，注射到两只刚刚苏醒的黄鼠腿静脉中，并且放在7℃的冷室内。几天后，这两只黄鼠又进入“冬眠”。同年6月，又从这两只再次进入冬眠的黄鼠身上抽血，并立即注射到另三只处于活动期的黄鼠静脉中，结果这三只黄鼠也进入冬眠状态。同年7月，又从这三只黄鼠身上抽血，并立即注射另五只处于活动期的黄鼠静脉中，它们也同样进入冬眠。此外，道厄还从冬眠旱獭身上抽血，注射到尚未冬眠的黄鼠静脉中，结果黄鼠也进入冬眠。 （2）在以上实验的基础上，他们又从活动期黄鼠身上抽血，注射到未处于冬眠状态的黄鼠身上，这些黄鼠并未进入冬眠状态。（3）1969年至1970年冬天，他们将21只实验黄鼠分为三组，各装上一只热敏电阻小温度计。三组黄鼠又分别注射了冬眠期旱獭的血、冬眠期黄鼠的血和活动期黄鼠的血。经过几天观察，发现凡注射冬眠期动物的血的实验黄鼠体温都下降了（这是冬眠的现象之一），有的则进入了真正的冬眠状态。随后，又将三组黄鼠全部放进冷室，发现14只接受冬眠血的黄鼠全部进入冬眠状态，而另7只注射活动期黄鼠血的却始终处于活跃状态，并未进入冬眠状态。这个实验表明：不论是在冬季还是在夏季，不论在寒冷的环境中还是在温暖的环境中，冬眠诱发物质都能诱发冬眠。（4）1969年他们又抽取冬眠时间长短不一的动物的血，注射到活动期动物的静脉中。实验结果表明，连续冬眠两、三周后，动物身上的血液比刚进入冬眠状态的动物身上的血液更能有效地诱发未冬眠动物进入冬眠。换句话说，冬眠时间越长的动物，其血液中所含的能够诱发冬眠的有效物质越多。可见这种物质的多少是促使动物进入冬眠状态的原因。（5）为了查明诱发冬眠的物质究竟是存在于血细胞中，还是存在于血清中，他们又做了这样的实验：先用离心机把血液分离为血细胞和血清；又将血清通过分子过滤器筛选为残留物质（即未能通过分子过滤器的物质）和滤过物质。随后，又将血细胞、残留物质和滤过物质分别注射到黄鼠体内。实验结果表明，血细胞、残留物质都不能诱发动物冬眠，只有那种小到足以能够通过分子过滤器的物质才能诱发冬眠。【解析】：这里每一步都应用了某种求因果联系的方法。（1）求同法。其形式结构可整理如下：场合一：1968年3月，抽取冬眠期黄鼠身上的血注射到两只刚刚苏醒的黄鼠静脉中，并且放在7℃的冷室内。几天后，这两只黄鼠又进入冬眠状态；场合二：1968年6月，抽取这两只再次进入冬眠的黄鼠身上的血，并立即注射到另三只处于活动期的黄鼠静脉中，结果这三只黄鼠也进入冬眠状态；场合三：1968年7月，抽取这三只黄鼠身上抽血，并立即注射到另五只处于活动期的黄鼠静脉中，它们也同样进入冬眠；　　场合四：从冬眠旱獭身上抽血，注射到尚未冬眠的黄鼠静脉中，结果黄鼠也进入冬眠；所以，注射冬眠动物的血是活动期黄鼠进入冬眠的原因。（2）求异法。其形式结构可整理如下：正面场合：将冬眠动物的血注射到活动期黄鼠的静脉内，这些黄鼠进入了冬眠状态；　　反面场合：将活动期动物的血注射到活动期黄鼠的静脉内，这些黄鼠未进入冬眠状态；所以，注射冬眠动物的血是活动期黄鼠进入冬眠的原因。（3）求同求异并用法。其形式结构可整理如下：正面场合：第一次第一组，在温暖的环境里，给活动期黄鼠注射冬眠期旱獭的血，几天后，活动期黄鼠出现了冬眠现象；第一次第二组，在温暖的环境里，给活动期黄鼠注射冬眠期黄鼠的血，几天后，活动期黄鼠出现了冬眠现象；第二次实验，给前面两组（14只）活动期黄鼠注射冬眠期动物的血，并将其放进冷室，结果14只黄鼠全部进入了冬眠状态；反面场合：第一次第三组，在温暖的环境里，给活动期黄鼠注射活动期黄鼠的血，活动期黄鼠未出现冬眠现象；第二次第三组，给活动期黄鼠注射活动期黄鼠的血，并将其放进冷室，活动期黄鼠仍未出现冬眠现象；所以，无论季节和气温如何，冬眠动物血液里的冬眠诱发物质都能诱发冬眠。（4）共变法。其形式结构可整理如下： 给活动期动物注射刚进入冬眠状态的动物身上的血液，能够诱发冬眠但是比较慢；给活动期动物注射连续冬眠两周后的动物身上的血液，能够诱发冬眠而且比较快；　　给活动期动物注射连续冬眠三周后的动物身上的血液，能够诱发冬眠而且更有效；所以，较多的冬眠诱发物质是促使动物快速进入冬眠状态的原因。（5）求异法。其形式结构可整理如下：正面场合：将冬眠动物血液里的血清滤过物质注射到活动期黄鼠体内，这些黄鼠进入了冬眠状态；　　反面场合：将冬眠动物血液里的血细胞或血清残留物质注射到活动期黄鼠体内，这些黄鼠未能进入冬眠状态；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以，注射冬眠动物血液里的血清滤过物质是活动期黄鼠进入冬眠的真正原因。三、从下列各题的五个备选项中选择一个正确的答案，并作出简单的分析：1．在上一个打猎季节，在人行道上行走时被汽车撞上的人数是在森林打猎时被伤害的人数的两倍。因此，在上一个打猎季节，在树林中打猎比在人行道上行走更安全。在评价上述论证时，下面哪一项是最有必要加以考虑的？A．在下一个打猎季节，在树林里由打猎而被伤害的人比上一个打猎季节被伤害的人少的可能性；B．在上一个打猎季节中，在人行道上行走的人数与在树林里打猎的人数之比；C．在上一个打猎季节中，有多少在打猎中被伤害的人过去在相似的事故中被伤害；D．假如汽车驾驶员或开枪的猎人更小心的话，有多少事故可能被避免；E．当不在打猎季节时，平均有多少人在打猎事故中被伤害。【答案】：B【解析】：题干中的推论显然忽略了一个至关重要的问题，即在上一个打猎季节中，在人行道上行走的人数是在树林里打猎的人数的多少倍。如果这个倍数高达几十、几百甚至几千倍，那么得出上述结论显然是极其草率的。故选B。此外，选项A、E与题干中的推论无关，选项C、D与题干中的推论关系甚小。2．相对来说，在冬季出生的人比在一年中其他时间出生的人，更多地患有使大脑失常的精神分裂症。一个最近的研究表明，这可能是因为一些怀孕的妇女在一年最冷的月份中饮食营养不足，那时人们最难获得或买得起多样的新鲜食物。下面哪一项，如果为真，最能够支持上面的结论？A．许多年来，精神分裂症的数目与经济衰退的程度没有联系；B．自杀率在冬季比一年中其他季节要明显高得多；C．在新鲜食物充足的春夏时节出生的人，很少患有使大脑失常的精神分裂症；D．新鲜食物的养分与储存食物的养分对大脑区域发育有相同的影响；E．在研究中，很大一部分病人的家族中有精神分裂症的病史。【答案】：C【解析】：C项如果为真，则可构成题干中推论的反面场合，从而依据求因果联系的差异法（求异法）相对合理地推出题干的结论。此外，选项A、B、E均未涉及饮食营养的问题，与题干中的推论无关。选项D事实上构成对题干结论的质疑。故选C。3．在过去50年中，美国的大多数劳动力从制造业转向了服务行业。这个变化的发生，并不是因为产品生产的下降，而是因为：随着新技术的应用，更多的产品现在能够由相对少的人生产出来，于是更多的人能够投身于服务业以满足日益增大的服务需求。下面哪一项，如果正确，能够提供证据支持题干中的断言：更多的产品现在能够由相对少的人生产出来？A．美国的许多制造业把大量的国内外市场丢失给外国制造业； B．在20世纪40年代后期，服务业占据了所有工作的50%，今天却占据了所有工作的70%；C．制造业的产量，在1980年比1970年高出三分之一，而制造业雇佣的人数在这一段时间内仅仅增加了5%；D．平均而言，制造业比服务业付较高的小时工资，而雇佣较少的兼职人员；E．现在，那些在最近50年转向制造业的州的生活水平，比1940年更接近国家的平均水平。【答案】：C【解析】：选项C中，1980年制造业的产量比1970年高出三分之一，而人数却仅仅增加了5%，正好说明更多的产品能够由相对少的人生产出来。此外，选项B、D未涉及产品多少的问题，选项A、E甚至也未涉及人数多少的问题，四者皆与上述断言无关。故选C。4．随机选择购物者的一个样本来回答一份营销调查中的问题。六个月后，随机选择另一个购物者样本回答相同的问题，除了这些问题被安排成不同的次序。其结果是：对许多单个问题的答案有很大的不同。这一事实表明：不同的答案有时只取决于问题排列的次序。上面的论述基于哪一个假设？A．调查不包括消费者在一年的不同时间内会给予不同回答的问题；B．回答营销调查的人通常不记得六个月前他们所给出的回答；C．第二次调查除了查明问题的顺序是否起作用外，没有别的动机；D．问题的重新排序并没有把每一个问题都置于与先前不同的次序中；E．第一个购物者的样本中，没有任何人在第二次调查样本中出现。【答案】：A【解析】：两次抽样调查中的情况，除了问题排列的次序不同，还有调查时间的不同，即前后相隔六个月。因此，要将同一问题答案差别较大的原因仅仅归结为问题排列的次序不同，则必须排除不同的调查时间对答案是否相同的影响。选项A正好满足这一点，故选A。此外，选项B、E与题干的结论无关。因为已经明确是随机调查，故B、E所说皆与调查结果及相关推论无关。选项C也与题干的结论无关，当C为真时，结论只能是问题的顺序是否起作用，而并非其是否唯一决定因素。选项D甚至是在否定问题的重新排序对同一问题答案差别较大有影响，更不可能推出前者是后者唯一决定因素的结论。5．在一次办公会议上，10个吃鸡蛋沙拉的人有6个人不久后病了，有关人士检测了剩下的鸡蛋沙拉，并没有发现其中存在有害细菌。由此得出结论：吃鸡蛋沙拉的人生病与鸡蛋沙拉无关。下面哪一项是上述论证中的错误？A．把一系列事情的原因当成结果；B．抛弃了可能的解释而又没有提出一个可替换的新解释；C．没有考虑那些在刚吃过鸡蛋沙拉后未生病的人后来生病的可能性；D．忽视一些人比其他人易受有害细菌影响的可能性；E．把没有足够的证据说甲事是乙事的原因，处理成有足够的证据来否定甲事是乙事的原因。【答案】：E【解析】：检测结果没有发现鸡蛋沙拉中存在有害细菌，只能说明吃鸡蛋沙拉的人生病不是因为鸡蛋沙拉中存在有害细菌，而不足以说明吃鸡蛋沙拉的人生病与鸡蛋沙拉无关。例如，有可能是鸡蛋沙拉与某些食物搭配不当而致病。这在论证方法上所犯的错误，恰如E所说，故选E。此外，选项A不正确，因为不存在倒果为因的问题； 选项B不正确，因为问题在于有没有充分的理由抛弃一种可能的解释，而不在于能否在提出可替换的新解释之前抛弃一种可能的解释。选项C不正确，因为题干中的推论是关于已经生病的人病因何在这个问题而进行的。选项D不正确，因为题干中的检测结果已经证明水果沙拉中不存在有害细菌。6．在一个实验中，选200只所属种类通常不患血癌的老鼠，对它们施以同等量的辐射，并且让其中一半老鼠敞开肚皮去吃它们爱吃的食物，让另一半老鼠也吃同样的食物，但是限制它们的进食量。第一组中，55只患了血癌；第二组中，患血癌的仅有3只。上述实验最支持下面哪一个结论？A．血癌莫名其妙地使一些通常不患该疾病的老鼠种类的个体患病；B．对暴露于实验量辐射的老鼠而言，通过限制它们的进食量，可以控制它们中血癌的发生率；C．对任何种类的老鼠来说，实验性地暴露于辐射很少对患血癌产生影响；D．假定无限量地给予食物，老鼠最终会找到一种对其健康最佳的饮食；E．允许老鼠吃他们常吃的食物增加了老鼠患血癌的可能性，不管它们是否暴露于辐射。【答案】：B【解析】：上述实验的先行情况是：第一组，100只老鼠都接受同等量的辐射，不限制饮食量；第二组，100只老鼠都接受同等量的辐射，限制饮食量。实验结果：第一组中患血癌的老鼠数量明显多于第二组。由此可见，在接受同等量辐射的条件下，限制饮食可以大幅度减少老鼠患血癌的发病率。这正是选项B。此外，选项A、D与题干无关。选项C、E推不出，因为题干中并未就是否实验性地暴露于辐射进行对比实验。7．当有些纳税人隐瞒实际收入逃避缴纳所得税时，一个恶性循环就出现了。逃税造成了年度总税收量的减少；总税收量的减少迫使立法者提高所得税率；所得税率的提高增加了合法纳税者的税负，这促使更多的人没法通过隐瞒实际收入逃税。如果以下哪项为真，上述恶性循环可以打破？A．提高所得税率的目的之一是激励纳税人努力增加税前收入。B．能有效识别逃税行为的金税工程即将实施。C．年度税收总量不允许因逃税等原因而减少。D．所得税率必须有上限。E.纳税人的实际收入基本持平。【答案】：E【解析】：选项E为真时，纳税人将不可能大幅度隐瞒实际收入以逃避缴纳所得税，于是总税收量不会明显减少，从而不可能迫使使立法者提高所得税率，增加合法纳税者的税负。这样，上述恶性循环就被打破了。故选E。此外，选项A与题干无关。选项B不正确，因为所谓的金税工程是即将实施而尚未实施。选项C事实上是恶性循环存在的原因之一。选项D为真不足以打破上述恶性循环，因为税率仍有可能在一定限度内提高。8．在20世纪60年代以前，斯塔旺格尔一直是挪威的一个安静而平和的小镇。从60年代早期以来，它已成为挪威近海石油勘探的中心；在此过程中，暴力犯罪和毁坏公物在斯塔旺格尔也剧烈增加了。显然，这些社会问题产生的根源就在于斯塔旺格尔因石油而导致的繁荣。下面哪一项，假如也发生在20世纪60年代至现在，则对上面的论证给予最强的支持？A．对他们的城市成为挪威近海石油勘探中心，斯塔旺格尔的居民并不怎么感到遗憾；B．挪威社会学家十分关注暴力犯罪和毁坏公物在斯塔旺格尔的急剧增加；C．在那些没有因石油而繁荣的挪威城镇，暴力犯罪和毁坏公物一直保持着低水平； D．非暴力犯罪、毒品、离婚，在斯塔旺格尔增加得与暴力犯罪和毁坏公物一样多；E．在斯塔旺格尔，因石油而导致的繁荣使得有必要建更宽的马路以满足日益增长的交通需要。【答案】：C【解析】：上述论证的结论是：暴力犯罪和毁坏公物等社会问题产生的根源在于斯塔旺格尔因石油而导致的繁荣。论据是：随着斯塔旺格尔从60年代早期以来逐渐成为挪威近海石油勘探的中心，那里的暴力犯罪和毁坏公物等社会问题剧烈增加了。假设C项为真，则可以构成上述论证的反面场合，从而依据求异法相对合理地推出结论。故选C。此外，选项A、B、D、E均未涉及暴力犯罪和毁坏公物等社会问题产生的根源问题，故皆非正确选项。9.一项对某高校教员的健康普查表明,80％的胃溃疡患者都有夜间工作的习惯。因此，夜间工作易造成的植物神经功能紊乱是诱发胃溃疡的重要原因。以下哪项如果是真的，将严重削弱上述论证？A.医学研究尚不能清楚揭示消化系统的疾病和神经系统的内在联系。B.该校的胃溃疡患者主要集中在中老年教师中。C.该校的胃疡患者近年来有上升的趋势。D.该校教员中只有近五分之一的教员没有夜间工作的习惯。E.该校胃溃疡患者中近60％患有不同程度的失眠症。【答案】：A【解析】：若选项A为真，则题干中将诱发胃溃疡的原因归结为夜间工作易造成的植物神经功能紊乱就等于是缺乏根据的胡乱联系，从而极大地削弱了上述论证。此外，选项B、C均未涉及夜间工作易造成的植物神经功能紊乱的问题，不可能削弱上述论证。选项D、E均可在一定程度上削弱上述论证，但都不如选项A更有说服力。故选A。10．香蕉叶斑病是一种严重影响香蕉树生长的传染病，它的危害范围遍及全球。这种疾病可由一种专门的杀菌剂有效控制，但喷洒这种杀菌剂会对周边人群的健康造成危害。因此，在人口集中的地区对小块香蕉林喷洒这种杀菌剂是不妥当的。幸亏规模香蕉种植园大都远离人口集中的地区，可以安全地使用这种杀菌剂。因此，全世界的香蕉产量，大部分不会受到香蕉叶斑病的影响。以下哪项最可能是上述论证所假设的？A．人类最终可以培育出抗叶斑病的香蕉品种。B．全世界生产的香蕉，大部分产自规模香蕉种植园。C．和在小块香蕉林中相比，香蕉叶斑病在规模香蕉种植园中传播得较慢。D．香蕉叶斑病是全球范围内唯一危害香蕉生长的传染病。E．香蕉叶斑病不危害其它植物。【答案】：B【解析】：根据题干所说，危害范围遍及全球的香蕉叶斑病如果不能得到有效控制，将严重影响全世界的香蕉产量。因此，如果全世界的香蕉产量大部分不会受到香蕉叶斑病的影响，那么香蕉叶斑病必然得到了有效的控制。然而在人口集中的地区对小块香蕉林喷洒杀菌剂是不妥当的，换言之，小块香蕉林的香蕉叶斑病不可能得到有效的控制。于是，假如全世界生产的香蕉有较大一部分产自小块香蕉林，那么全世界的香蕉产量必然受到香蕉叶斑病的较大影响。由此可见，要得出题干所中的结论，必须假定全世界生产的香蕉，大部分产自规模可以安全使用杀菌剂以有效控制香蕉叶斑病的香蕉种植园。故选B。此外，选项A、E与上述论证无关，选项C、D与上述论证弱相关，皆非正确选项。 《逻辑学导论（2）》第六章习题解答一、讨论下述定义，指出它们是否正确；如果不正确，违反什么规则，犯有什么逻辑错误？能否给出一个相应的正确的定义？1．知识就是正确的意见。【解析】：不正确。违反了“定义项和被定义项的外延必须相等”的规则，犯有“定义过窄”的逻辑错误。因为知识不一定是正确的。正确定义：知识就是人们在实践中获得的认识和经验。2．诚实就是欺骗意图的习惯性缺乏。【解析】：不正确。违反了“定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示”的规则。犯有“定义含糊不清”的逻辑错误。因为“习惯性缺乏”是一个莫名其妙的词语。正确定义：诚实就是内心与言行一致，不虚假。3．新闻就是关于多数人感兴趣而带有刺激性的事件如战争、犯罪的报道。【解析】：不正确。违反了“定义项和被定义项的外延必须相等”的规则，犯有“定义过窄”的逻辑错误。因为新闻不止是关于多数人感兴趣而带有刺激性的事件如战争、犯罪的报道。正确定义：新闻就是报社、电台、电视台等媒体机构对新近发生的政治事件或社会事件所作的报道。4．“经”，我国古籍的通称。凡带有原理、原则性质的著作，都可以称为“经”，如“四书五经”、“十三经”。【解析】：不正确。违反了“定义项和被定义项的外延必须相等”的规则，犯有“定义过宽”的逻辑错误。因为并非我国所有的古籍都可以称之为“经”。正确定义：“经”是我国古代对一定领域里具有典范性、权威性的著作的尊称。如儒家的“四书五经”、“十三经”等。5．“物体”（body）这个词，在其最广为接受的用法中，意味着充盈或占有某个确定空间或想象位置的东西，并且它不依赖于想象，而是我们所谓的“宇宙”的真实部分。【解析】：不正确。违反了“定义项和被定义项的外延必须相等”的规则，犯有“定义过宽”的逻辑错误。因为“占有某个……想象位置的东西”不可以称之为“物体”。从另一个角度讲，“充盈或占有某个……想象位置的东西，并且它不依赖于想象，而是我们所谓的‘宇宙’的真实部分”是一个令人莫名其妙的说法，因此该定义还犯有“定义含糊不清”的逻辑错误。正确定义：物体就是占有一定的空间，由物质构成的东西。6．所谓善，我将其理解为确实对我们有用的东西。【解析】：不正确。违反了“定义必须揭示被定义对象的区别性特征”的规则。就其多出了某些不善的东西而言，是“定义过宽”，例如计算机是有用的东西，但不可以称之为“善”的东西。正确定义：所谓善，是指符合一定道德标准的好人、好事、好处等。7．健康就是身体上、精神上和社会上的完全安宁状态，而不仅仅指没有疾病或虚弱。【解析】：不正确。违反了“定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示”的规则。犯有“定义含糊不清”的逻辑错误。因为“身体上、精神上和社会上的完全安宁状态”是一个莫名其妙的说法。正确定义：健康就是人的一切生理机能正常，心理状况良好，没有疾病或缺陷。 8．战争是……一种旨在驱迫我们的对手去满足我们的意志的暴力活动。【解析】：不正确。违反了“定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示”的规则。犯有“定义含糊不清”的逻辑错误。因为“旨在驱迫我们的对手去满足我们的意志”是一个含混不清的说法。正确定义：战争就是为政治目的而进行的武装斗争。9．新闻（news）就是北（north）、东（east）、西（west）、南（south）所发生的事情的报道。【解析】：不正确。违反了“定义项和被定义项的外延必须相等”的规则，犯有“定义过宽”的逻辑错误。因为新闻只能是关于新近所发生的事件的报道。例如，关于历史事件的报道就不能称其为新闻。正确定义：新闻就是报社、电台、电视台等媒体机构对新近发生的政治事件或社会事件所作的报道。10．愤世嫉俗者就是知道一切事情的代价、但不知道任何事情的价值的人。【解析】：不正确。违反了“定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示”的规则。犯有“定义含糊不清”的逻辑错误。因为“知道一切事情的代价、但不知道任何事情的价值”是一个含混不清的说法。正确定义：愤世嫉俗者就是喜欢对别人的动机、善行或正直表示轻蔑和鄙视的人。11．信仰就是你知道不真实但却相信它的东西。【解析】：不正确。违反了“定义必须揭示被定义对象的区别性特征”的规则。就其遗漏了某些可以称之为信仰的东西而言，是“定义过窄”，例如科学信仰。正确定义：信仰就是一个人极其相信和尊敬的主张、主义、宗教、学说、理论等。12．经济学就是研究从社会中的人的经济活动中产生的现象的学科。【解析】：不正确。违反了“定义必须揭示被定义对象的区别性特征”的规则。就其多出了某些并非经济学研究对象的东西而言，是“定义过宽”，例如各种经济犯罪现象。正确定义：经济学就是以商品、服务的生产、分配和消费以及经济或经济系统的理论和管理为研究对象的社会科学。13．自负就是吹嘘自己的成就，怜悯或指责别人的弱项，做关于想象中胜利的白日梦，缅怀现实的胜利，对反映与己不利的事情的谈话很快感到厌倦，要自己的社会慷慨地赠予杰出者，遇到普通人则表现得相当吝啬。【解析】：不正确。违反了“定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示”的规则。犯有“定义含糊不清”的逻辑错误。正确定义：自负就是一个人过高地评价自己，自以为了不起。14．所谓小国就是与大国相比国土面积较小、人口较少的国家。所谓大国就是与小国相比国土面积较小、人口较多的国家。【解析】：不正确。违反了“定义不能恶性循环”的规则。犯有“循环定义”的逻辑错误。正确定义：所谓大国就是国土面积和人口数量分别达到或超过一定标准，或者在政治、军事、经济等领域具有某些显著优势的国家。例如中国，美国。所谓小国，就是大国以外的国家。15．艺术是一种人类活动，其目的是把人们已经具有的最高尚和最美好的情感传递给另外的人。【解析】：不正确。违反了“定义项和被定义项的外延必须相等”的规则，犯有“定义过宽”的逻辑错误。因为艺术只是能够传递“最高尚和最美好的情感”的一部分人类活动。 正确定义：所谓艺术，就是对社会生活进行形象的概括而创作的作品，包括绘画、雕塑、建筑造型、音乐、舞蹈、戏剧、电影等。16．虚伪就是恶对于善所给予的尊敬。【解析】：不正确。违反了“定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示”的规则。犯有“定义含糊不清”的逻辑错误。正确定义：虚伪就是虚假，不真实。17．所谓资本主义是指这样的东西：在四十年前，因为把铅加入石油中，石油的价格因此上涨；而现在，因为把石油中的铅去掉，石油的价格再次上涨。【解析】：不正确。违反了“定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示”的规则。犯有“定义含糊不清”的逻辑错误。正确定义：所谓资本主义，是指资本家占有生产资料并用以剥削雇佣劳动、榨取剩余价值的社会制度。18．美就是在镜中凝视自身的永恒。【解析】：不正确。违反了“定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示”的规则。犯有“定义含糊不清”的逻辑错误。正确定义：美就是一种与形式和颜色的和谐、高超的技巧、真实、新颖或其它特性相联系的令人愉快的性质。二、分析下列三个论证的结构，然后用结构示意图表示，并对其论证力量作出评价，请尝试对它们作出改善或者重构或者反驳：这三个论证引自特里华·萨塞尔：《正方与反方：辩论者手册》，李斯译，光明日报出版社、中央编译出版社，2000年版，第235-237页，第211-213页。1．有人主张“上帝存在”，并提出了下列论证：宇宙在自然法则和自然力量的掌握之中，而这些法则和力量看来就像是某个有智力的精神造就的产品。这个精神就是上帝，是他创造了这个宇宙。宇宙依靠上帝而存在的事实表现在犹太教和基督教传统的创世神话中，也表现在全世界的其他神话中。跟其他动物不一样，我们是有精神意识的动物。这是因为我们是由上帝创造的，因为上帝是精神的存在，他确定了自然法则，也确定了人的精神。英国约有40%的人报告说，有过某种形式的“宗教体验”，他们感觉到一种远远超过自身的强大力量，或者意识到一种超自然的个人存在物。在全部历史上，人类都曾有过“超自然”、“奇异”和神圣的体验。如果认为所有这些体验都完全是错误的，那就是人类的过于傲慢。世上有圣贤存在，他们有能力做出极大的善举、奉献和治疗（比如过世的加尔各答修女特利莎）。这一事实表明，存在一个终极之爱的发源处，是人类可以接近的（上帝），这个发源处可以战胜人类的邪恶和自私。世上的邪恶是人类不服从上帝的结果，这在亚当和夏娃当初在天堂里不听上帝的话、结果堕落的象征故事中可以看出来。大自然的灾难比如饥荒是一个符号，说明这个世界不仅仅是驯服的，而且也是自由的。在一个没有人性和天生自由的世界上，上帝的爱和原宥是没有任何意义的。宇宙跟一切别的事物一样，都必须有一个存在的意义、目的和归宿。上帝提供并确保对宇宙和对单个人的意义及目的。宇宙和人性最后由上帝的爱来救赎。在个人的性命之上，存在着一个客观的意义和救赎，存在着一个更大的宇宙过程。通过对上帝的爱，我们可以谙知这一宇宙过程的存在。【解析】：该论证的大致结构如下：论题：上帝是否存在？论点：上帝存在。 论据：（1）A、没有上帝我们便无法解释自然法则和自然力量。a、宇宙在自然法则和自然力量的掌握之中，而这些法则和力量看来就像是某个有智力的精神造就的产品。b、这个精神就是上帝，是他创造了这个宇宙。b1、犹太教和基督教传统的创世神话。b2、全世界的其他神话。（2）人是有精神意识的动物。d、人是由上帝创造的。e、上帝是精神的存在。（3）人类有“超自然”、“奇异”和神圣的体验。f、英国约有40%的人报告说，有过某种形式的“宗教体验”。g、在全部历史上，人类都曾有过“超自然”、“奇异”和神圣的体验。h、如果认为所有这些体验都完全是错误的，那就是人类的过于傲慢。（4）存在一个终极之爱的发源处，是人类可以接近的（上帝），这个发源处可以战胜人类的邪恶和自私。i、世上有圣贤存在，他们有能力做出极大的善举、奉献和治疗。i1、过世的加尔各答修女特利莎。j、世上的邪恶是人类不服从上帝的结果。j1、亚当和夏娃当初在天堂里不听上帝的话、结果堕落的象征故事。B、上帝的爱和原宥因为人类的存在而有意义。B1、这个世界不仅仅是驯服的，而且也是自由的。B2、在一个没有人性和天生自由的世界上，上帝的爱和原宥是没有任何意义的。（5）上帝提供并确保对宇宙和对单个人的意义及目的。k、宇宙跟一切别的事物一样，都必须有一个存在的意义、目的和归宿。m、在个人的性命之上，存在着一个客观的意义和救赎，存在着一个更大的宇宙过程。结构示意图：i＋j＋Bp1　　＋　p2　　＋　p3　　＋　p4　　　　＋　p5ca＋bk＋md＋ei1f＋g＋hB1＋B2b1＋b2f＋g＋hj1iddiiidddd2．有人主张“上帝不存在”，并提出了下列论证：我们不需要上帝就能够解释自然法则和自然力量，人类能够发展到这一步，宇宙之所以存在，都必须有这些法则和力量的存在。我们找到法则和力量这个事实不应该是大惊小怪之事。不管怎么说，宇宙作为一件我们无法解释的“明摆着的事实” ，这是一个在智力上更为诚实的回答，远胜于发明一个超自然的上帝。道德准则是由人类社会创造的，这样，人们就可以彼此和睦相处。一种文化跟另一种文化的道德准则都不一样，它们都只是人类构建的结果。认为精神感觉——由一部分人规定的道德准则的结果——是某种超自然事物存在的结果是错误的。这样的感觉和体验可以用自然心理需求和大脑思维过程予以解释。基督徒而不是佛教徒感觉到存在着基督或圣母玛利亚的幻象决非巧合。这种体验都是宗教说教的结果，经常也是感觉缺失、毒品、睡眠缺乏、禁食、默想或其他有意识地改变思维状态的行为的结果。人类是如此自私，在与自然和相互之间的交往中表现得非常邪恶，因此无法相信有关爱人类的上帝存在。上帝若有爱心，为什么会容忍对儿童的性虐待、非洲无辜民众的饥饿和纳粹的大屠杀呢？在人类所犯的罪行之上，还有在自然界中动物所遭受的苦难，还有人类在自然灾害中的苦痛，比如饥饿、地震和洪灾（例如孟加拉国）。自然世界跟人类世界一样都显示出跟良善和神圣一样多的冷漠和邪恶。从终极来看宇宙是无意义的。我们只有有限的精神力量，并没有什么理性的方法让我们在宇宙的存在这个“残忍的事实”中找到什么意义。除此之外，现代脑科学在过去称为“灵魂”的东西与大脑之间建立的密切关系，使我们不再可能认为有什么死亡之后的存在形式。主观的意义都限制在各个人有死的生命范围之内。【解析】：该论证的大致结构如下：论题：上帝是否存在？论点：上帝不存在。论据：（1）我们不需要上帝就能够解释自然法则和自然力量。a、人类能够发展到这一步，宇宙之所以存在，都必须有这些法则和力量的存在。我们找到法则和力量这个事实不应该是大惊小怪之事。b、宇宙作为一件我们无法解释的“明摆着的事实”，这是一个在智力上更为诚实的回答，远胜于发明一个超自然的上帝。（2）认为精神感觉是某种超自然事物存在的结果是错误的。c、精神感觉是由一部分人规定的道德准则的结果。d、道德准则是由人类社会创造的。A、精神感觉要么是人为规定的道德准则的结果，要么是某种超自然事物存在的结果（3）（超自然）的感觉和体验可以用自然心理需求和大脑思维过程予以解释。e、这种体验都是宗教说教的结果，经常也是种种有意识、无意识地改变思维状态的行为的结果。e1、基督徒而不是佛教徒感觉到存在着基督或圣母玛利亚的幻象决非巧合。（4）人类无法相信有关爱人类的上帝存在。f、人类是如此自私，在与自然和相互之间的交往中表现得非常邪恶。f1、对儿童的性虐待f2、非洲无辜民众的饥饿f3、纳粹的大屠杀g、自然世界一样显示出跟良善和神圣一样多的冷漠和邪恶。g1、动物在自然界中所遭受的苦难。g2、人类在自然灾害中的苦痛。B、如果存在有爱心而可以相信的上帝，那么他一定不会容忍自然世界和人类世界的冷漠、自私和邪恶。 （5）从终极来看宇宙是无意义的。主观的意义都限制在各个人有死的生命范围之内。h、我们只有有限的精神力量，并没有什么理性的方法让我们在宇宙的存在这个“残忍的事实”中找到什么意义。i、现代脑科学在过去称为“灵魂”的东西与大脑之间建立的密切关系，使我们不再可能认为有什么死亡之后的存在形式。结构示意图：p1　　＋　p2　　＋　p3　　＋　p4　　　　＋　p5ca＋bh＋ic＋d＋Aee1B＋f＋gf1＋f2＋f3g1＋g2idfddddiiii3．有人赞成“方便离婚”，并为之提出了下述论证：白头偕老、至死不渝的概念是早期基督教会兴起来的，当时，生命的周期短得多。今天，人的寿命比当时长出四十多年，许多人都在怀疑人类能否真的是天生的一夫一妻制动物。不管怎么说，如果婚姻中已经不再有爱情存在，那么，为了某些不着边际的原则而使婚姻继续下去是愚蠢的。在这件事情上，比较实际一点的做法是：在某些情况下承认婚姻关系失败，并在这样的情形下为离婚准备宽松的环境。各方并不需要提交通奸的证据，也无须证明有慢待对方的行为。简单地宣布希望离婚的愿望便足够了。与彼此有冲突的父母生活在一起对孩子不利。这样的父母只会提供痛苦和抱怨，而不是彼此恩爱和相互支持的角色模式。在这样的情况下，最好的办法是很快离婚，以免孩子受损害。我们但愿使性交上面的忠诚保持到最大水平。如果离婚很难实现，或者需要很长的时间才能够办完，那么，涉及已婚夫妇的通奸行为会大大上升，因这些人都没有能够成功地离婚。宽松的婚姻意味着较少的通奸。我们应该对彼此所做的许诺的本质抱现实主义的态度。一个许诺代表对某个目标的决心。但是，我们都能够明白，努力达到一个目标的最良好愿望也有可能失败。如果人们真诚地想实践一个诺言，但又没有能够做到，为这样一个许诺而惩罚一个人是不公平的。为了避免一些把婚誓看得太重的人的抱怨，婚誓可重加斟酌，说只要两个人关系良好，就永远呆在一起，而不是说只要两个人活着就应该彼此相守。不管离婚今后变得多么容易，从个人和经济上总还是不受人欢迎。离婚的人各自单独过上好日子的可能性少一些（他们会失去共用生活必需品的机会，也会背上仅对夫妻而免除的税费），还会受到个人感情上的创伤。不管离婚有多么容易，没有人会在结婚的时候就想着离婚。【解析】：该论证的大致结构如下：论题：是否应该赞成“方便离婚”？论点：是的，应该赞成。（c）论据： （1）方便离婚是某些情况下比较实际的做法。a、今天，许多人都在怀疑人类能否真的是天生的一夫一妻制动物。b、如果婚姻中已经不再有爱情存在，那么，为了某些不着边际的原则而使婚姻继续下去是愚蠢的。（2）方便离婚可以避免孩子受到损害。c、与彼此有冲突的父母生活在一起对孩子不利。c1、这样的父母只会提供痛苦和抱怨。A、让孩子生活在家长充满痛苦和相互抱怨的环境里对孩子不利。（3）宽松的婚姻意味着较少的通奸。d、如果离婚很难实现，或者需要很长的时间才能够办完，那么，涉及已婚夫妇的通奸行为会大大上升。d1、这些人都没有能够成功地离婚。B、这些人必然与现有配偶以外的人发生性行为。（4）方便离婚与婚誓并不冲突。e、我们应该对彼此所做的许诺的本质抱现实主义的态度。e1、一个许诺代表对某个目标的决心。e2、努力达到一个目标的最良好愿望也有可能失败。e3、如果人们真诚地想实践一个诺言，但又没有能够做到，为这样一个许诺而惩罚一个人是不公平的。f、必要时，可以事先修改婚誓。（5）方便离婚不会使离婚更受欢迎。g、离婚的人各自单独过上好日子的可能性少一些。h、离婚的人会受到个人感情上的创伤。p1　　＋　p2　　＋　p3　　＋　p4　　　　＋　p5ca＋bc＋Add1＋Be＋fe1＋e2＋e3g＋hdidddiddcd结构示意图：三、分析下面的这些话语中是否含有谬误？如果有，是什么样的谬误？错在何处？如何反驳？1．一个旅行者走进了下野的有钱的大官的书斋，看见有很多很贵的砚台，便说中国是“文雅的国度”；一个观察者到上海来一下，买了几种猥亵的书和图画，再去寻寻奇怪的观览事物，便说中国是“色情的国度”。【解析】：旅行者看到砚台便认为中国是“文雅的国度”，观察者买了猥亵的书画便概括出中国是“色情的国度”，二者都犯了“以偏赅全”的逻辑谬误。针对上述逻辑谬误，我们不妨“以其人之道，还治其人之身” ：假设旅行者是坐飞机到来的，我们便对他说所有旅行者都是乘坐飞机旅行的。因为观察者买了猥亵的书画，我们便对他说所有的人都只买猥亵的书画。这些说法显然都是非常荒谬的。2．你怎么能够怀疑灵魂使肉体不朽？为什么不考虑一下每年春天自然界都获得新生？确实，你不能怀疑对自然界其余部分真实的东西对人类也是真实的。【解析】：首先，从每年春天自然界都获得新生类推出（人能够死而复生，进而推出）灵魂使肉体不朽，这是“虚假类比”的逻辑谬误。因为自然界在秋季、冬季并没有象人失去生命时那样“死”去，二者是很不相同的两类事物，根本不能据以进行类比推理。否则，我们是不是也可以由人需要吃饭，推出与人不相干的石头也需要吃饭呢？其次，简单地将人类视为自然界的一部分，这是“概念混淆”的逻辑谬误。3．如果每一件事情都有一个原因，那么，整个世界和整个人类史也有一个原因，这个原因就是上帝。【解析】：这里犯有“推不出”的逻辑谬误。因为事物的原因完全可以是自身，而不必是外在的，所以，即使我们承认整个世界和人类史有原因，也推不出这个原因只能是外在的，并且一定是上帝。4．洋人会说洋话。你主张读洋书，就是洋奴，人格破产了！受人格破产的洋奴崇拜的洋书，其价值从可知矣！但我读洋文是学校的课程，是政府的功令，反对者，既反对政府也。无父无君之无政府党，人人得而诛之。【解析】：首先，“你主张读洋书，就是洋奴”是一个错误的省略三段论。可补充为第一格AAA式：凡主张读洋书的都是洋奴，你主张读洋书，所以，你是洋奴。很显然，省略的大前提“凡主张读洋书的都是洋奴”并不真实，说明该推论犯有“理由虚假”的逻辑谬误。其次，说“受人格破产的洋奴崇拜的洋书”没有价值，这是“诉诸人身”的逻辑谬误。通过一个人的人格、品质来判断其观点的正确与否，这是典型的非理性。最后，从别人反对政府的某个政令推出其反对政府，这是“推不出来”的逻辑谬误。5．我们被告知卖淫正在成为一个全国性的问题，但是卖淫人口还是不到适龄人口的一半！实际上，在这个国家，今天至少有一半以上的男人和女人在卖淫，他们把他们的身体或心智出卖给对他们个人而言无意义、对社会而言有害的工作。【解析】：这里犯有“混淆概念”的逻辑谬误。作为一种丑恶的社会现象，卖淫特指妇女为了报酬而不加选择地与人性交。而此处则说有的男人也在卖淫，“把们的身体或心智出卖给对他们个人而言无意义、对社会而言有害的工作”也是卖淫。5．每一个跑的东西都有脚，河流在跑动，所以，河流有脚。【解析】：这是一个错误的三段论，犯有“四词项”的逻辑谬误。因为大前提中的“跑”指的是动物急步走，所谓“跑者，足跑地也”。小前提中河流的“跑”则是指水的向前流动，与前者的内涵完全不同。因此，两个直言前提事实上包含着四个不同的词项，这就相当于没有中项，从而使小项（河流）和大项（有脚的）在前提中失去了必要的联系，不能据以推出关于小项和大项的确定结论。6．自由结婚未免太过激了。其实，我也并非老顽固，中国提倡女学的还是我第一个。但他们却太趋极端了，太趋极端，即有顽固之祸，所以气得我偏要说“男女授受不亲”。况且，凡事不可过激；过激派都主张共妻主义的。乙赞成自由结婚，不就是主张共妻主义么？他既然主张共妻主义，就应该先让他的妻拿出来给我们“共”。【解析】：首先，说“中国提倡女学的还是我第一个”，这是预期理由的逻辑谬误，因为其本身的真实性是成问题的。由此推出“我并非老顽固”，则是“推不出来”的逻辑谬误；因为即使你真的是中国第一个提倡女学的人，也推不出你在自由结婚的问题上不是老顽固。其次，说“他们却太趋极端……，所以气得我……”，这是“预期理由”和“诉诸情感” 的逻辑谬误。因为他们“太趋极端”本身就是有待证明的，而“气得我……”则是试图借助“我很生气”这件事来引起共鸣。此外，“过激派都主张共妻主义”等是一种歪曲，犯了“稻草人谬误”。7．神学告诉我们，创造太阳是为了照耀地球。但是，人们移动火把以便照亮房子，而不是移动房子以便让火把照亮。故可得出结论：是太阳围绕地球转，而不是地球围绕太阳转。【解析】：这里犯了“虚假类比”的逻辑谬误。太阳照耀移动的地球与人移动火把照亮房子是完全不相同的两类事物，据以强作类比，只能得出荒谬的结论。8．也许，对李鬼的指控没有一个得到证实。但是，凡有烟处必有火。如果李鬼是完全清白的，那么就不会有这些针对他的指控了。【解析】：此处首先从“凡有烟处必有火”进行类比推理，得出“只要是受到指控的人，就不会是完全清白的”，进而推出后者的逆否命题“如果一个人是完全清白的，那么就不会有针对他的指控”。第一步类比推理犯有“机械类比”的逻辑谬误。因为有烟处有火与受到指控而不清白是完全不相同的两类事物，二者没有任何共同的属性可据以进行类比推理从而得出可靠的结论。9．成功男人的妻子都穿高档名牌服装。所以，一位妻子帮助他丈夫成功的最好办法就是去花大笔钱买高档名牌服装。【解析】：这是一个不正确的换位法推理，即：“凡成功的男人妻子都穿高档名牌服装，所以，凡妻子穿高档名牌服装的都是成功的男人。”这是从“所有S都是P”推出“所有P都是S”，词项P在前提中不周延，在结论中周延，犯有“词项不当周延”的逻辑错误，故推理形式无效。10．戊能算什么英雄呢？听说，一声爆竹，他也会吃惊。还怕爆竹，能听枪炮声么？怕听枪炮声，打起仗来不要逃跑么？打起仗来就逃跑的反称英雄，所以中国糟透了。【解析】：首先，从戊能听到爆竹声会吃惊推出其怕能枪炮声，又由其怕能枪炮声推出其打起仗来一定会逃跑，这两步都犯有“推不出来”的逻辑错误。因为一个人听到爆竹声吃惊只是一种本能的反应，并不意味着这个人一定怕枪炮声；而怕枪炮声的人，也不一定打起仗来就会逃跑。其次，从戊能打起仗来就会逃跑推出其算不得英雄，这是“预期理由”的逻辑谬误。因为戊能打起仗来就会逃跑，这是一个有待充分论证的命题。最后，“打起仗来就逃跑的反称英雄”也是“预期理由”的逻辑谬误。11．我的候选人应该当选。否则，那些政治机会主义分子通过精心策划，唤起群众的歇斯底里情绪，由此聪明地进驻那些办公室，难道我们要这样的人来控制我们吗？【解析】：这里犯有“推不出来”的逻辑错误。因为其推理形式为：要么p（我的候选人当选），要么q（“那些政治机会主义分子”）；非q（不能让“那些政治机会主义分子”控制我们即当选），所以，p（我的候选人应该当选）。虽然形式有效，但选言前提虚假，犯有“选言支不穷尽”的逻辑谬误。12．当你有清楚的证据表明，亚里士多德曾断言：所有元素包括空气都有重量，只是除开火以外，你还能怀疑空气有重量吗？【解析】：这是“诉诸权威”的逻辑谬误。事实上，亚里士多德并非时时、处处、事事都是权威、都是正确的，所以，由亚里士多德说过什么便断定那是真的，这是没有说服力的。13．如果你喜欢与人相处，那么请选用高露洁牙膏刷牙。当伏明霞和刘国梁刷牙时，总是用高露洁，而不会想到别的品牌。【解析】：这是典型的广告用语。第一句的逆否命题是：如果你不选用 高露洁，那么你就是不喜欢与人相处。其虚假性显而易见。可说是“虚假理由”的逻辑谬误，因为这里实际上隐含着一个推论，其推断便是“你应该选用高露洁牙膏刷牙”。同理，第二句是“诉诸权威”的逻辑谬误。拿伏明霞和刘国梁这些体育名星选用高露洁作为论据，来论证大家应该选用高露洁的论点，显然不具有理性的说服力。14．人们有选择的自由，因为没有人能够证明我们没有这种自由。【解析】：这里犯有“诉诸无知”的逻辑谬误。没有人能够证明我们没有这种自由，不等于已经证明了“没有这种自由”这件事情一定不存在。换言之，它只是表明“没有这种自由”这件事情尚处于未知状态，该命题可能是假的，也可能是真的，并不一定为假。因此，不能据以推出其矛盾命题“有这种自由”为真的结论。15．如果这个作品不是莎士比亚的，那么你说它是谁的呢？【解析】：因为缺乏具体的语境，这可话可作两种理解：其一是有疑而问，即：既然已经知道这个作品不是莎士比亚的，那么请问它是谁的呢？这样理解的话，这句话就是没有逻辑问题的。其二是无疑而问，即：既然你说不出这个作品是谁的，那么你岂能不承认它是莎士比亚的？这样理解的话，这句话就犯了“诉诸无知”的逻辑错误。好比说：既然你不知道这个小孩儿的爸爸是谁，那么你就应该承认他的爸爸是我。其荒谬性显而易见。16．每一件发生的事情都有一个原因，因为如果某件事情的发生没有原因，那么它就是由它本身所引起的，而这是不可能的。【解析】：该推理的逻辑形式是没有问题的，即：如果p，那么q。非q，所以，非p。但其究竟正确与否，涉及到一个哲学问题，即：事物能否由其自身引起？如果答案是否定的，即认为事物不可能由其自身引起，那么上述推理就是理由真实的，从而是正确的。如果答案是肯定的，即认为事物可能由其自身引起，那么上述推理就是理由虚假的，从而是不正确的。17．一位外来的参观者，在参观了北京大学或清华大学之后，他看到了大量的学院、图书馆、运动场、博物馆、各学科系所和管理办公室，然后他问到：大学在哪里呢？【解析】：这里犯有“混淆概念”的逻辑错误。一所大学正是由许许多多的学院、图书馆、运动场、博物馆、各学科系所和管理办公室等组成的，其与学院等是整体和部分的关系，所以看到学院等也就是看到了大学本身（的某个方面或某个部分）。试图在大学的各个具体组成部分以外看到大学，这是由于不明确“大学”这个概念的内涵和外延而造成的。18．人们的穿着方式并不是他们是怎样的人的实质性体现。尽管有一句广为流传的话，穿着体现品位，但是，某些穿着体面的人并非真正的体面；人们经常发现，爱因斯坦脚上只拖着一只袜子。此外，也不能说我们今天与20年前有很大不同，但服装却变化很大。【解析】：这里犯有“转移论题”的逻辑谬误。前面的论题是“人们的穿着方式并不是他们是怎样的人的实质性体现”，论据是：（1）某些穿着体面的人并非真正的体面；（2）爱因斯坦经常被看到脚上只拖着一只袜子。这个论证本身是有合乎逻辑的。但是后面从“此外”开始，所说的话与前面的论题毫不相干，这就违反了同一律对论证的要求，犯了“转移论题”的逻辑错误。四、从下列各题的五个备选项中选择一个正确的答案，并作出简单的分析：1．X ：一次性塑料杯子含有对环境有害的氟氯烃，应该用纸杯子代替它。在生产这种泡沫塑料的过程中会产生苯乙烯，它是一种对人体有害的致癌物。此外，泡沫塑料不易被大自然分解，会长久地留在自然界。Y：你忽视了制造纸杯对环境的影响。研究表明，生产纸杯要燃烧更多的石油，它所需要的电力是泡沫杯的36倍，并且需要12倍于泡沫杯的蒸汽和2倍于泡沫杯的冷却水。况且纸杯比泡沫杯重，运输也要消耗更大的能量。造纸厂会排出废水，当这些杯子腐烂时，还会产生对全球变暖有负面效应的甲烷。所以，不应该用纸杯代替泡沫杯。以下哪一项对于评价X和Y的意见分歧最重要？A．在多长时间内，X和Y所说的污染才能达到最大？B．是否某些国家的人比另一些国家的人使用更多的一次性商品？C．能否找到能够替代泡沫杯的无环境危害的产品？D．在分析一种商品对环境的影响时，生产、销售这种商品以及处理它对环境所产生的后果各自应占多大的比重？E．以它们最流行的大小，纸杯和泡沫杯是否能盛同样多的液体？【答案】：D【解析】：X和Y分别列举了纸杯和泡沫杯对环境的种种不良影响，其分析都有一定的道理。但又都比较片面，即只看到了一种商品对环境的不良影响，而忽略了其推荐替代品对环境的影响。所以分歧的关键不在于两种商品从生产、销售到处理的整个过程中，对环境有没有不良影响，而在于其不良影响孰大孰小，相差几何。故选D。此外，选项A、B分别从时间的长短和地域的不同来考虑问题，就环境保护而言都不是根本性的。选项C、E与题干不相干或关系甚小。2．乐意讲或者听有关自己的有趣故事或笑话，是一个人极为自信的标志。这种品格常常只在人们较为成熟时才会具有，它比默许他人对自己开玩笑的良好品质还要豁达。如果上述题干为真，最能支持下面哪个结论？A．具有高度自信的人，不讲别人的笑话或有关别人的有趣故事。B．许多人宁愿自己讲一个有趣故事或笑话，而不愿听别人讲。C．一个缺乏自信的人既不乐意讲、也不乐意听有关他自己的有趣故事和笑话。D．当着一个人的面讲述他的有趣故事或笑话，是表示对他尊敬的一种方式。E．高度自信的人讲述有关他自己的有趣故事或笑话，是为了让他的听众了解他的自信。【答案】：C【解析】：题干中，第一句话的逻辑结构可表示为：如果一个人乐意讲或听……，那么他是极为自信的。这个命题的逆否命题为：如果一个人缺乏自信，那么他一定不乐意讲或听……。根据命题逻辑知识，其中“不乐意讲或听……”等值于“既不乐意讲……，也不乐意听……”。故选C。此外，选项A不正确，因为题干中根本没有涉及讲不“讲别人……”的问题。选项B不正确，因为题干中根本没有涉及“愿不愿听别人讲……”的问题。选项D不正确，因为题干中根本没有涉及是否“表示对他尊敬……”的问题。选项E不正确，因为题干中根本没有涉及“讲……”的目的何在的问题。3-4两题基于以下共同题干：以下是在一场关于“人工流产是否合理”的辩论中正反方辩手的发言：正方：反方辩友反对人工流产最基本的根据是珍视人的生命。人的生命自然要珍视，但是反方辩友显然不会反对，有时为了人类更高的整体性长远性利益，不得不牺牲部分人的生命，例如在正义战争中我们见到的那样。让我再举一个例子。我们为什么不把法定的汽车时速限制为不超过自行车呢？这样汽车交通死亡事故发生率不是几乎可以下降到0吗？这说明，有时确实需要以生命的数量为代价来换取生命的质量。 反方：对方辩友把人工流产和交通死亡事故作以上的类比是毫无意义的。因为不可能有人会作这样的交通立法。设想一下，如果汽车行驶得和自行车一样慢，那还要汽车干什么？对方辩友，你愿意我们的社会再回到没有汽车时代？3．以下哪项最为确切地评价了反方的言论？A.他的发言有力地反驳了正方的论证。B.他的发言实际上支持了正方的论证。C.他的发言有力地支持了反人工流产的立场。D.他的发言完全地离开了正方阐述的论题。E.他的发言是对正方的人身攻击而不是对正方论证的评价。【答案】：D【解析】：正方的论证实际上是通过正义战争和限制汽车时速两个事例，分别从正、反两上方面推出“有时需要以生命的数量为代价来换取生命的质量”这个分论题，进而论证“人工流产合理”的总论题。乙方不恰当地认为正方是在将人工流产和交通死亡事故进行类比，并就这一点展开了论证，可说是完全偏离了论题。故选D。同理，由反方的无的放矢可知其不可能有力地反驳正方或有力地支持反人工流产的立场，故选项A和C皆不恰当。此外，反方对正方的质问表明其事实上赞同正方在汽车时速问题上的观点，亦即变相支持了正方的一个分论证。故选项B不无根据。但由于从整体上说，反方是把对方的论证作为不恰当的类比进行反驳的。故选项B的评价不如选项D更确切。最后，选项E显然不正确。因为反方的发言并非“人身攻击”。4．正方论证预设了以下哪项？Ⅰ保护人的生命并不是社会的目的。Ⅱ人类注意的焦点问题并不是人类自身的生命。Ⅲ以人类生命的数量为代价换取人类生命的质量是可以由社会准确把握的。A.仅Ⅰ。B.仅Ⅱ。C.仅Ⅲ。D.仅Ⅰ和Ⅱ。E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。【答案】：C【解析】：I没有被正方论证所预设。因为正方一开始就说“人的生命自然要珍视”，表明其并不认为“保护人的生命不是社会的目的”。II也没有被正方论证所预设。因为在正方的论证中，一方面，“生命的数量”也好，“生命的质量”也好，无非是关于人类自身的生命的问题。另一方面，从未正面论及“人类注意的焦点问题”，更未将其指向别处。III被正方论证所预设了。因为在正方看来，人类发动正义战争是“为了人类更高的整体性长远性利益，不得不牺牲部分人的生命”，那么假如这种“交换”是社会所不能准确把握的，又怎能保证其牺牲掉的只是一少部分人而无损于人类的整体，从而保证其一定是正义战争呢？5．美国黑人患高血压的比美国白人高两倍。把西方化的非洲黑人和非洲白人相比，情况也是如此。研究者们假设，西方化的黑人之所以会患高血压，是两个原因相互作用的结果，一个原因是西方食品含盐量高，另一个原因是黑人遗传基因中对于缺盐环境的适应机制。以下哪项如果是真的，最能支持研究者的假设？A.当代西方化非洲黑人塞内加尔人和冈比亚人后裔的血压通常不高，塞内加尔和冈比亚历史上一直不缺盐。 B.非洲某些地区的不同寻常高盐摄入是危害居民健康的严重问题。C.考虑到保健，大多数非洲白人也注意控制盐的摄入量。D.西非约鲁巴人的血压不高，约鲁巴人有史以来一直居住在远离海盐的内陆，并远离非洲撒哈拉盐矿。E.缺盐和不缺盐对于人的新陈代谢过程没发现有什么实质性的不同影响。【答案】：D【解析】：假设选项D为真，即西非约鲁巴人生活在缺盐的环境里而血压不高，那就表明题干中的第二个假定原因是有根据的。此外，选项A、E事实上是对第二个假定原因的反驳。选项B、C与问题不相干或弱相干，因其皆未明确涉及盐摄入量与血压高低的问题。故选D。6．游戏X的规则1指出，任何在游戏X中拒绝成为选手的人将在拒绝时被判罚10分。下面哪一项是规则1所暗含的？A．同意参加游戏X的所有人的得分将高于那些在规则1下被判罚分的人的得分；B．最初同意成为游戏参加者、在游戏进行后退出的人，可以避免被判罚10分；C．游戏X的规则1提供了一个决定游戏何时结束的程序；D．一个拒绝玩游戏X的人不能在游戏中被宣布为失败者；E．一个人可以拒绝玩游戏X，并同时成为该游戏的一部分。【答案】：E【解析】：若一个人不可以拒绝玩游戏，则规则1就是无的放矢；若拒绝玩游戏的人不能进入游戏而成为其中的一部分，例如选择旁观，则“判罚10分”将失去意义。故规则1中暗含着这样的预设，即：一个人可以拒绝玩游戏X，并同时成为该游戏的一部分。故选E。此外，选项A不是规则1的预设，因为根据上面的分析，该游戏允许旁观而暂时不参加游戏，这样，旁观者的得分就未必低于在规则1下被判罚得分的人。选项B也不是规则1的预设，因为最初同意参加游戏而在游戏进行后退出的人，只能避免因违反规则1而被判罚10分，并不一定不会因为违反其他规则而被判罚分。选项C也不是规则1的预设，因为拒绝成为选手的人，可以选择立即退出，也可以选择旁观，即游戏不一定会结束。选项D也不是规则1的预设，因为积分类的游戏通常是以分数高低来定输赢的，而拒绝玩游戏的人分数不一定比别人低。7．一般计算机的逻辑器件成本正以每年25%的比例下降，一般的计算机存贮器件则以每年40%的比例下跌。如果成本下跌的比例在三年内保持不变，在三年后一般的计算机存贮器件的成本下降的数量要比一般逻辑器件成本下降的数量更大。关于以下哪一项的准确信息，在评价以上结论的正确性方面最为有用？A.今后三年内，计划被购买的逻辑器件和存贮器件的数量。B.一般的逻辑器件和存贮器件收取的价格。C.不同厂家的逻辑器件和存贮器件的相容性。D.逻辑器件和存贮器件的相对相容性。E.一般计算机系统所需要的逻辑器件和存贮器件的平均数量。【答案】：B 【解析】：因为逻辑器件（包括存贮件）成本下降的比例都是纵向比较的结果，所以，尽管存贮器件成本下降的比例明显高于一般逻辑器件，而且成本下跌的比例在三年内保持不变，但是如果存贮器件的价格远远低于一般逻辑器件的价格，那么三年后其成本下降的绝对数量有可能并不必一般逻辑器件成本下降的绝对数量更大。由此可见，价格因素对于上述结论的正确性具有决定作用。故选B。此外，选项A不正确，因为题干中已经假定成本下跌的比例在三年内保持不变，因此三年内计划被购买的逻辑器件和存贮器件的数量对于三年后成本下降的绝对数量就不起任何作用。选项C、D不正确，因为与问题不相干。选项E不正确，因为一般计算机系统所需要的逻辑器件和存贮器件的平均数量是相对稳定的，三年后应当近似等于三年前。8．有些人经常提倡对枪支加强控制和管理，是因为他们认为当局应该恰当地管理有潜在伤害性的武器。但是他们也赞成管理厨房的刀具、铁棍甚至人们的手脚吗？下面哪一项在使用与上面相同的论证方法，却在论证一个相反的观点？A．假如像枪这样有潜在伤害性的武器不需要被管理，那么为什么公民不能无政府管理地拥有自己的原子弹呢？B．假如通过一个管理系统控制枪支的所有者，罪犯使用和购买这样的武器不是更困难吗？C．因为第二修正案保证公民有携带武器的自由，这种权利由政府来限制不是违反宪法吗？D．因为政府发布许多条例管理日常活动，为什么它不能管理像使用手枪和来复枪这样严重的活动呢？E．假如要求政府管理枪支，那么有什么能阻止人们去要求政府管理弓箭、矛甚至鱼杆呢？【答案】：A【解析】：题干中的论证结构为：假如当局应该管理象枪支这样有潜在伤害性的武器，那么也应该管理厨房的刀具、铁棍甚至人们的手脚（省略前提）。由于后者显然不应该管理，所以当局不应该管理有潜在伤害性的武器。这是充分条件假言推理的否定后件式。选项A的观点与题干相反，所采用的论证方式则与题干相同，即：假如当局不应该管理像枪这样有潜在伤害性的武器，那么也不应该管理原子弹。由于原子弹显然不能不由政府加以管理，所以，象枪这样有潜在伤害性的武器也不能不由政府加以管理。故A为正确选项。此外，选项B的观点与题干相反，但其论证方式是充分条件假言推理的肯定后件式。选项C的观点与题干相同，论证方式为三段论第一格的EAE式。选项D的观点与题干相反，但其论证方式是充分条件假言推理的肯定前件式。选项E的观点和论证方式均与题干相同。9．最近一项调查表明，婚姻能使人变胖。研究人员的发现可以证实这一点：在婚后的13年里，妇女们平均增长了23磅，男人平均增长了18磅。下面哪一个问题的答案与评价该调查的推理最有关系？A．为什么调查的时间取13年，而不是12年或14年？B．被调查的男人中在婚后的时间里，有没有增重不到18磅的？C．与被调查的这些人年纪相仿的独身者，在这13年里体重增减了多少呢？D．在做这项调查时，被调查的妇女与男人一样积极运动吗？E．在被调查的这些人中，他们增加的体重会继续保持下去吗？【答案】：C【解析】：题干中的论点是：婚姻能使人变胖。论据是：已婚男女在婚后的13年里平均体重都有明显增加。显然，要由论据推出论题，还必须排除相反的情况，即未婚的同龄人在同时期里体重也有明显增加。因此，选项C的答案是与上述推论最有关系的。其余选项的答案皆与上述推理无关或关系不大，故皆非正确选项。例如： 选项A不正确，因为调查的时间取13年也好，取12年、14年也好，都不会从根本上改变上述推理的依据，即已婚男女的平均体重。选项B不正确，因为所需要的调查结果是已婚男女的平均体重，与有没有人的体重增幅不是很大没有关系。10．那些认为动物园的安全措施已十分齐备的人，面对下面的新闻报道应当清醒了。昨天，一对年轻父母不慎使自己的小孩落入猴山而被群猴抓伤，幸而管理人员及时赶到驱散群猴，将小孩送入医院抢救，才没有酿成严重后果。因此，应进一步检查动物园的安全措施。以下哪项是对上述论证方法的恰当概括？A.从一个特定事件得出一个普遍结论。B.用个人而非逻辑的理由进行批评。C.将一个普遍的原理适用于一个特定的事例。D.混淆了某一事件所发生的原因。E.对相似但意义不同的术语的混淆。【答案】：D【解析】：根据上述新闻报道，可以看出事件发生的主要原因是小孩的父母不慎，而并非动物园的安全措施有问题。相反，正是由于管理人员的及时救助（可视为安全措施之一）才避免了严重后果。因此，题干中的推论犯有“混淆因果”的逻辑谬误，正确选项应该是D。其余选项皆不正确。例如：选项A只有在上述事件的原因完全在于动物园的安全措施不到位的情况下才会是恰当的。选项B等于说上述论证不是在“摆事实，讲道理”，而是在故意偏袒一方，指责另一方。选项C、E均与上述论证相去甚远。《逻辑学导论（2）》综合练习100题参考答案从下列各题的五个备选项中选择一个正确的答案，并作出简单的分析：1．中国女排在雅典奥运会夺冠的事实，使我们明白许多道理，例如：在失败还未成为最后的事实时，决不能轻易接受失败；在胜利尚存一丝微弱的希望时，仍要拼尽全力去争取胜利。否则，就不是真正的强者！胜利属于那些意志坚强、心理稳定、团结协作、具有实力的集体！从上述题干可以推出下面哪个选项？A．真正的强者决不接受失败。B．只有在失败成为不可改变的事实时，真正的强者才会去接受失败。C．失败者会轻易地接受失败。D．正如女排队员爱唱的那首歌说的，阳光总在风雨后。E．失败造就真正的强者。【答案】：B 【解析】：题干中，“在……时，……。否则，就不是真正的强者！”意即对于真正的强者来说，“在……时，决不会……；在……时，仍会……。”其中“在失败还未成为最后的事实时，决不会轻易接受失败”，意即失败已成定局是强者接受失败的必要条件。这正是选项B所表达的意思。故选B。其余选项皆不能从题干推出。例如，选项A推不出，因为题干中说的是强者在失败未成定局时决不接受失败，亦即强者不接受失败是有条件的而不是绝对的。选项C推不出，因为题干中并未对失败者作出判断。选项D推不出，因为那句歌词只是一个比喻。选项E推不出，因为题干中只是讲了强者会如何面对失败，并未说强者如何依赖于失败。2．博物馆的值夜班的保安坚持认为，盗窃那幅名画的人没有从地面上或者高于地面的任何地方进入博物馆，因此，窃贼就必定是从地底下进入博物馆的。上述推理的错误推理模式与下面哪一个论证的模式最为相似？A．规则规定，参赛者既要被考察外在形式又要被考察精确性。最后的获胜者在上述两项中都不是最高的，因此，必定会有另外一个可以自由使用的判定标准。B．这个商店的竞争对手宣称，该商店在以那些价钱甩卖那些衬衫的过程中，既没有赚到任何利润，也没有收支平衡。所以顾客们必定能够以低于商店成本的价钱买到衬衫。C．如果这次人口普查要获得人们的信任，那么已婚男子的百分比就会高于已婚女子的百分比。于是，这次人口普查必定显示出，男人的数量多于女人。D．产品说明上确定，这种杀虫剂对于人和宠物都是安全的。所以，这种杀虫剂对于鹿和野兔这样的野生哺乳动物也是安全的。E．普遍期待的，并不是所有的调查表都在正式规定的最后期限内得到递送。由此可以推出，必定制定出了计划来处理后来才收到的调查表。【答案】：B【解析】：题干中的推理模式为：（或者是从地面上，或者是从高于地面的地方，或者是从地底下；）并非从地面上或者高于地面的地方，所以，必然是从地底下。这是选言推理的否定肯定式。与此最为相似的是选项B的推论模式，即：（或者赚到利润，或者收支平衡，或者低于成本省略；）既未赚到利润，也非收支平衡，所以，必然低于成本。（其中“既未P，也非Q”等值于“并非P或Q”）此外，选项A的推论模式为：如果标准是P，那么R不会获胜；如果标准是Q，那么R也不会获胜。选手R获胜了，所以，标准既不是P，也不是Q。选项C的推论模式为：要获得信任，婚男百分比就会高于婚女百分比；（要获得信任，）所以，男人数量多于女人。选项D的推论模式为：对P安全并且对Q安全，所以，对R也安全。选项E的推论模式为：不能期待P，所以，必定有针对非P的计划。3．某地住着甲、乙两个部落，甲部落总是讲真话，乙部落总是讲假话。一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人A。旅行者就问他：“你是哪一个部落的人?”A回答说：“我是甲部落的人。”这时，又过来一个土著人B，旅行者就请A去问B属于哪一个部落。A问过B后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。”从题干可以推知，关于A、B所属部落的下面哪一项断定是正确的？A．A是甲部落，B是乙部落。B．A是乙部落，B是甲部落。C．A是甲部落，B所属部落不明。D．A所属部落不明，B是乙部落。 E．A、B所属部落不明。【答案】：C【解析】：假设A是甲部落的，那么他总是讲真话。于是，当B是甲部落，对他说真话“我是甲部落”的时候，甲如实转述的话正好是“他说他是甲部落的人”。表明这有可能是实际情况。当B是乙部落，对他说假话“我是甲部落”的时候，甲如实转述的话也正好是“他说他是甲部落的人”。表明这也有可能是实际情况。总之，A可能是甲部落的人，B既可能是甲部落的，也可能是乙部落的人。假设A是乙部落的，那么他总是讲假话。于是，当B是甲部落，对他说真话“我是甲部落”的时候，甲转述的反话就只能是“他说他是乙部落的人”而非如题干所说。表明这不可能是实际情况。当B是乙部落，对他说假话“我是甲部落”的时候，甲转述的反话也只能是“他说他是乙部落的人”。表明这也不可能是实际情况。总之，A不可能是乙部落的人。综上可知，A是甲部落，乙所属部落不明。故选C。4．目前，从全球看，艾滋病毒感染者人数在工业化国家趋于稳定或略有下降，在发展中国家却持续快速增长。到2000年，估计全球的艾滋病毒感染者将达到4000万—1.1亿，其中60%将集中在发展中国家。因此，到下世纪初，与发达国家相比，发展中国家将有更多的人死于艾滋病。以下哪项，如果为真，最能削弱上述论证?A．发达国家艾滋病的传播方式以同性恋和吸毒为主，发展中国家则以异性途径为主。没有证据说明，异性途径比同性恋或吸毒更利于艾滋病的传播。B．到下世纪初，艾滋病感染者的集中地将从欧美转移到亚洲。C．发达国家的艾滋病感染者从感染到发病的平均时间要大大短于发展中国家，而从发病到死亡的时间只有发展中国家的1／2。D．中医在防和治疗艾滋病方面的进展越来越受到世界的瞩目，这种进展在下世纪初估计将会有重大突破。E．世纪之交，世界卫生组织将对发展中国家的医疗保健，包括艾滋病的防治投入更多的关注和经济支持。【答案】：C【解析】：若C项为真，则至二十一世纪初，发达国家的艾滋病感染者总人数虽然只占40%，然而死亡速度却比发展中国家快一倍。这样，其死亡人数就未必比发展中国家少了。从而有效地削弱了上述论证。此外，选项A、B、D、E为真时，也都分别能在一定程度上削弱上述论证，但都不如选项C更直接，更有力。故选C。5．散文家：智慧与聪明是令人渴望的品质。但是，一个人聪明并不意味着他很有智慧，而一个人有智慧也不意味着他很聪明。在我所遇到的人中，有的人聪明，有的人有智慧。但是，却没有人同时具备这两种品质。若散文家的陈述为真，关于他所遇到的人的以下哪一项陈述不可能真？A．大部分人既不聪明，也没有智慧。B．大部分人既聪明，又有智慧。C．所有的人都是或者不聪明，或者无智慧。D．有人聪明但无智慧，也有人智慧却不聪明。E．有的人既不聪明也无智慧。【答案】：B【解析】：题干中，“没有人同时具备这两种品质”意即“没有人既聪明，又有智慧”，更不可能“大部分人既聪明，又有智慧”，故选项B不可能为真，为正确选项。 此外，选项C是“没有人既聪明，又有智慧”的等值命题，故必真。选项D中的“有人聪明但无智慧”可由题干中的“有的人聪明”和C项联合推出，“有人智慧但不聪明”可由题干中的“有的人有智慧”和C项联合推出。故选项D必真。选项A、E是等值命题，与选项C比较可知其可能真，但不必然真。这个题看似容易做，但要进行精确的逻辑分析，必须借助谓词逻辑的工具。有兴趣的读者不妨作为练习尝试一下。6—7基于以下题干：近年来，S市的外来人口已增至全市总人口的1／4。有人认为，这是造成S市治安状况恶化的重要原因。这一看法是不能成立的。因为据统计，S市记录在案的刑事犯罪人员中，外来人口所占的比例明显低于1／4。6．以下哪项如果为真，最能削弱题干的论证?A．外来人员居住分散，不易管理，这极大地增加了S市治安管理的压力，分散了有限的警力。B．S市外来人口的数量呈逐年上升的趋势，去年达到最高点。C．S市警方的破案率不到1／4。D．和S市毗邻的H市，外来人口占全市人口1／5，但在刑事犯罪人员中所占比例超过1／5。E．S市外来人口主要从事建筑业和服务业。【答案】：C【解析】：题干中论证的论点是：不能说外来人口的增加是造成S市治安状况恶化的重要原因。论据是：统计结果表明，“S市记录在案的刑事犯罪人员中，外来人口所占的比例明显低于1／4”。假设C项为真，那么由于警方的破案率不到1/4，上述统计结果将无法有效地反映外来人口的增加对S市治安状况的影响，即论据对论点的支持度将非常低，这就大大地削弱了题干的论证。此外，选项A、B、D为真时，也都能分别在一定程度上削弱题干的论证，但都不如选项C更直接。而选项E则与题干的论证无关。故选C。7．以下哪项如果为真，最能加强题干的论证？A．S市刑事案件，绝大部分为中青年犯罪分子所为，而外来人口中95％以上的都是中青年。B．S市外来人口的平均文化水平，不低于S市人口的平均文化水平。C．S市的外来人口主要是农村人口。D．S市近年来的刑事犯罪案件中，贪污受贿的比例有所上升。E．S市的外来人口都办理了暂住证。【答案】：D【解析】：题干中的论点是：不能说外来人口的增加是造成S市治安状况恶化的重要原因。选项A事实上是上述论点的反面论据，即：既然外来人口绝大多数是中青年，而刑事案件的犯罪分子绝大多数也是中青年，那么刑事案件犯罪分子是外来人口的可能性就比较大。选项B与论点无关，除非有统计数据表明平均文化水平与刑事案件发生率有关；选项C与论点无关，除非有统计数据表明农村人口的数量与刑事案件发生率有关；选项E与论点无关，除非有统计数据表明办不办暂住证与与刑事案件发生率有关。 选项D与论点弱相关，可在一定程度上支持上述论点，即：随着外来人口的增加，贪污受贿案的比例有所上升，那么根据共变法原理，可以推测前者是后者的诱因。故选D。（但这事实上假定了贪污受贿案比例上升与治安状况恶化之间具有正相关的联系，因此该题的选项应该说都不太合适，即题目出得有点问题。）8．三位列车工作人员与三位乘客分别都叫做罗光明、王大刚、刘学兵(为区别，乘客姑且称先生)。已知：Ⅰ罗光明先生家住上海。Ⅱ司闸员家住上海与天津之间某地。Ⅲ刘学兵先生每年挣1.5万元人民币。Ⅳ三先生中一人与司闸员家住同一地，每年挣的钱是司闸员的3倍整。Ⅴ王大刚打台球的技术比消防员好。Ⅵ与司闸员同名的那位乘客家住天津。根据题干，下面哪一个选项一定为真？A．罗光明先生与王大刚同住一地。B．与司闸员同名的是刘学兵先生。C．罗光明不是消防员。D．刘学兵是机械师。E．王大刚先生住天津。【答案】：B【解析】：根据条件1、2，与司闸员同住一地的不是罗先生；根据常识，也不大可能是刘学兵先生，因为他的年收入只有1.5万元，不可能是司闸员的三倍，若如此，司闸员的年收入将只有5千元，每月工资将只有400多元；所以，与司闸员同住一地的是王大刚先生；根据条件1、2、4、6，与司闸员同名的乘客不是罗先生，也不是王先生，所以是刘先生，所以刘学兵是司闸员；根据条件5，王大刚不是消防员，也不是司闸员，所以是机械师。9．提高生活水准和平衡国际贸易这两者自身都不足以建立一个国家在国际市场上的竞争能力。事实上二者必须同时兼得。因为生活水准的提高可以是由于付出了增加了贸易赤字的代价，而贸易平衡也可能是靠降低生活水准来维持的。如果上述论述成立，则欲知一个国家是否在国际市场上有竞争能力，最需要检验它的以下哪种能力?A．生活水准提高时平衡贸易的能力。B．生活水准下降时平衡贸易的能力。C．生活水准提高时增加贸易赤字的能力。D．生活水准下降时减低贸易赤字的能力。E．贸易赤字增长时保持生活水平不变。【答案】：A【解析】：选项A意味着在保证提高生活水准的前提下，检验其平衡贸易的能力，这样，两个方面就同时兼顾到了。与题干中“二者必须同时兼得”的论点正好一致。故选A。此外，选项B、D忽略了提高生活水准这个方面，选项C、E忽略了平衡国际贸易这个方面，故皆非正确选项。10．在回答伊拉克是否实际拥有大规模杀伤性武器或者只是曾试图获得这些武器时，美国总统布什称：“这有什么区别吗？如果他获得这些武器，他会变得更危险。他是911事件后美国应当解决掉的威胁。在12年这么长的时间里，世界一直在说他很危险，到现在我们才解决了这一危险。”这就是说，布什认为，萨达姆是否实际拥有大规模杀伤性武器与他曾计划拥有大规模杀伤性武器并无区别。下面哪个选项不同于布什说话的逻辑？ A．如果布什想过接受贿赂，那就等于布什实际上接受了贿赂。B．拉登想做好人，意味着拉登就是好人。C．美国想911事件没有发生，当且仅当，9.11事件真的没有发生。D．如果不发动伊拉克战争，就不会在伊拉克死1000名以上的美国军人。E．中国作家希望能在2008年前获得诺贝尔文学奖，这在2008必定成为现实。【答案】：D【解析】：题干中，布什说话的逻辑事实上是“想当然”和“莫须有”。因为在他看来，曾经试图获得某种东西与实际拥有这种东西没有什么区别，想过什么就等于实际上拥有什么，从而完全抹杀了主、客观的本质区别。选项A、B、C、E中的逻辑也是如此，即想过什么就等于实际上拥有什么，希望什么就一定会实现什么。只有选项D并非如此，意为不发动伊拉克战争是不会在伊拉克死那么多美国军人的充分条件。故选D。11．某大都市最近公布的一组汽车交通事故调查显示，在受重伤的司机和前座乘客中，80％是在事故中未系安全带的。这说明：系上安全带，就能使司机和前座乘客极大地减少在发生事故时受严重伤害的危险。上述推断要成立，以下哪项必须是真的?A．在被调查的所有司机和前座乘客中，不少于20%在发生事故时是系上安全带的。B．该大都市市民中，在驾车或在前座乘车时习惯系上安全带的人数，远远超过20％。C．调查中发现，因汽车事故受重伤者中，司机和前座乘客要比后座乘客多。D．一半以上被调查的司机和前座乘客在事故发生时未系安全带。E．大多数在该大都市交通警察局纪录在案的汽车交通事故都不是严重伤亡事故。【答案】：D【解析】：假设D项为假，即司机和前座乘客在事故发生时未系安全带的人数不超过一半，那么与系安全带的司机和前座乘客相比，由于乘车时的其它情况都相同或相似，因而前者在事故中受到严重伤害的概率也应该不超过后者，更不可能达到80%。由此可见D项为真是题干中论据可靠的必要条件，故选D。此外，选项A、B为假时，司机和前座乘客中系安全带的人数都少于或接近于20%，那么“受重伤的司机和前座乘客中，80％是在事故中未系安全带的”就是很自然的事情了。这说明选项A、B为真不是上述推断成立所必须的。选项C、E都与上述推断无关或弱相关，因为二者分别是对“后座乘客”和“汽车交通事故”这两个无关或弱相关对象的断定。12．Y国反对开发泥煤的人认为，这样做会改变被开发地区的生态平衡，从而使这些地区的饮用水受到污染。这一观点难以成立。不妨以爱尔兰为例，这个国家泥煤已开采了半个世纪，水源并没有受到污染。因此，Y国可以放心地开采。以下哪项如果为真，能够最强地支持题干的论证?A．数个世纪以来，所有地区的生态环境都处于或大或小的变动之中，某些植物或动物种群从这种变动中获益。B．爱尔兰含泥煤地区的原始生态面貌与Y国未开采地区的原始生态面貌基本一样。C．未来几年中Y国的水资源污染的最大威胁，来自纺织和化工产业的迅速发展。D．Y国的泥煤资源，远远大于其他常年开采泥煤的国家。E．泥煤的开采，将使Y国的经济发展获得巨大利益。【答案】：B【解析】：要使题干中的论证更有说服力，必须尽可能解除人们对水污染问题的担心。选项B为真，则可将爱尔兰与Y国的情况进行类比，从而推出“ Y国开采泥煤后水源也不会受到污染”的结论。从而在一定程度上（并不能绝对）解除人们对水污染问题的担心。其余选项都忽略了泥煤开采可能带来的水污染问题，故皆非正确选项。其中选项A将生态环境的变动视为自然而然的事情，选项D和E分别突出了Y国泥煤资源的富有和开采泥煤的巨大利益，均未提及水污染的问题。选项C虽然提到了水污染的问题，却没有具体讨论泥煤开采对水污染的影响。故正确选项是B。13．某综合性大学理科学生多于文科学生，女生多于男生。如果上述断定是真的，则以下哪项关于该大学学生的断定也一定是真的?Ⅰ文科的女生多于文科的男生。II理科的男生多于文科的男生。Ⅲ理科的女生多于文科的男生。A．只有Ⅰ和II。B．只有Ⅲ。C．只有Ⅱ和Ⅲ。D．I、II和Ⅲ。E．I、II和Ⅲ都不一定是真的。【答案】：B【解析】：I、II不一定是真的。例如：设理科学生共4万，其中男生1万，女生3万；文科学生共3万，其中男生2万，女生1万。则全校男生共3万，女生共4万，正好满足题干的断定。但是文科女生（1万）并不多于文科男生（2万），即选项I为假。同时，理科男生（1万）也不多于文科男生（2万），即选项II也为假。III一定是真的。设理科男生人数为M，女生人数为N；文科男生人数为W，女生人数为V。则根据题干的断定，理科学生多于文科学生，故有M＋N＞W＋V；女生多于男生，故有V＋N＞W＋M。将两个不等式相加，可得：M＋N＋V＋N＞W＋V＋W＋M。整理并化简后，可得：N＞W，即理科女生人数大于文科男生人数。14．因为青少年缺乏基本的驾驶技巧，特别是缺乏紧急情况的应对能力，所以必须给青少年的驾驶执照附加限制。在这点上，应当吸取H国的教训。在H国，法律规定16岁以上就可申请驾驶执照。尽管在该国注册的司机中19岁以下的只占7%，但他们却是20%的造成死亡的交通事故的肇事者。以下各项有关H国的断定如果为真，都能削弱上述议论，除了A．与其他人相比，青少年开的车较旧，性能也较差。B．青少年开车时载客的人数比其他司机要多。C．青少年开车的年均公里（即每年平均行驶的公里数）要高于其他司机。D．和其他司机相比，青少年较不习惯系安全带。E．据统计，被查出酒后开车的司机中，青少年所占的比例，远高于他们占整个司机总数的比例。【答案】：B【解析】：题干的结论是：必须给青少年的驾驶执照附加限制。题干的论据是：青少年缺乏基本的驾驶技巧，特别是缺乏紧急情况的应对能力。题干以H国的实例来加强其论据：在该国注册的司机中19岁以下的只占7%，但他们却是20%的造成死亡的交通事故的肇事者。A、D和E项如果为真，则说明造成青少年驾车事故的一些原因，并非是他们缺乏基本的驾驶技巧，也并非是他们缺乏紧急情况的应对能力。这就削弱了题干的议论。C项如果为真，则说明青少年驾车事故率较高的原因之一，是因为他们有较高的年均驾驶公里数。因为显然年均驾驶公里数较高，则发生交通事故的可能性也较高。这也对题干有所 削弱。B项即使为真，也不能削弱题干，因为题干的论据涉及的是造成死亡的交通事故率，即造成死亡的交通事故中，有多大的比例是青少年驾车所致，而不是交通事故的死亡率，即交通事故造成的死亡人数中，有多大的比例是青少年驾车所致。15．在四川的一些沼泽地中，剧毒的链蛇和一些无毒蛇一样，在蛇皮表面都有红白相间的鲜艳花纹。而就在离沼泽地不远的干燥地带，链蛇的花纹中没有了红色；奇怪的是，这些地区的无毒蛇的花纹中同样没有了红色，对这种现象的一个解释是，在上述沼泽和干燥地带中，无毒蛇为了保护自己，在进化过程中逐步变异为与链蛇具有相似的体表花纹。以下哪项最可能是上述解释所假设的?A．毒蛇比无毒蛇更容易受到攻击。B．在干燥地区，红色是自然界中的一种常见色，动物体表的红色较不容易被发现。C．链蛇体表的颜色对其捕食的对象有很强的威慑作用。D．以蛇为食物的捕猎者尽量避免捕捉剧毒的链蛇，以免在食用时发生危险。E．蛇在干燥地带比在沼泽地带更易受到攻击。【答案】：D【解析】：只有当D项为真时，无毒蛇才有可能借助于体表花纹与链蛇相似而受到保护，并在进化过程中将这种相似性通过遗传保留下来。故选D。此外，选项A若为真，则无毒蛇根本不可能借助于体表花纹与链蛇相似而受到保护，更不可能在进化过程中发生相应的变异，这就反而否定了题干中的论据。选项C若为真，则干燥地带的链蛇将因为缺乏鲜艳的红色而在一定程度上丧失其威慑作用，从而使干燥地带的无毒蛇不大可能因为体表与之相似而受到保护，进而也不大可能在进化过程中发生相应的变异。这就在一定程度上削弱了题干中的论据。选项B侧重于干燥地带的情况，选项E侧重于干燥地带与沼泽地带的不同之处，二者均为题干中解释之所忽略。16．当前的大学教育在传授基本技能上是失败的。有人对若干大公司人事部门负责人进行了一次调查，发现很大一部分新上岗的工作人员中都没有很好掌握基本的写作、数量和逻辑技能。上述论证是以下列哪一项为前提的?A．现在的大学里没有基本技能方面的课程。B．新上岗人员中极少有大学生。C．写作、数量、逻辑方面的基本技能对胜任工作很重要。D．大公司的新上岗人员基本上代表了当前大学毕业生的水平。E．过去的大学生比现在的大学生接受了更多的基本技能教育。【答案】：D【解析】：题干中，论证所依据的调查结果是关于大公司新上岗的工作人员的，而得出的结论是关于当前大学教育的，二者事实上并非直接相关。因此，前者必须能够大体上代表当前大学毕业生的水平，才能由题干中的论据过渡到论点。这说明选项D是上述论证所不可或缺的前提之一。故选D。其余选项皆非题干中论证之所必须。例如，选项A不必要，因为大学里即使有基本技能方面的课程，也无法保证其在传授基本技能上不是失败的。选项B不能要，因为若B项为真，则新上岗的工作人员中极少有大学生，从而无法代表当前大学生的水平，于是题干中的论据将无法过渡到论点。选项C不必要，因为各项基本技能对胜任工作是否重要这个问题与题干中的论证不相关。 选项E不必要，因为即使过去的大学生所接受的基本技能教育不比现在的大学生多，也不能说明当前大学教育在传授基本技能上不是失败的。17．“医院里的医生和护士，包括我在内，总共是16名。下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化。在这些医护人员中：Ⅰ护士多于医生。Ⅱ男医生多于男护士。Ⅲ男护士多于女护士。Ⅳ至少有一位女医生。”这位说话者是什么性别和职务？A．男医生。B．女护士。C．男护士。D．女医生。E．无法确定。【答案】：B【解析】：由于医生和护士的总数是16名，从（1）和（4），可以推知：护士至少9名，因为至少有1名女医生，男医生最多6名。于是，由（2）可知，男护士少于6名。由（3）可知，女护士少于男护士，而已知护士至少9名，所以男护士必定超过4名。既然男护士少于6名多于4名，所以男护士必定是恰好5名。由（2）可知，男医生必定多于5名，所以护士不会多于9名，因此护士必定是恰好9名，其中5名男护士，4名女护士。由于至少有1名女医生，所以男医生不能多于6名，已知男医生必定多于5名，所以男医生必定是恰好6名。如果把男医生排除在外，则（2）不再为真；把男护士排除在外，则（3）不再为真；把女医生排除在外，则（4）不再为真。把女护士排除在外，则以上各句的真实性都不受影响。所以，说话的是女护士。所以，选项答案是B。18-19基于以下题干：如果“新龙门”餐馆在同一天供应红焖羊肉和什锦火锅，那么它也一定供应烤乳猪，该餐馆星期二不供应烤乳猪。贾女士只有当供应红焖羊肉时才去“新龙门”餐馆吃饭。18．如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的?A．星期二贾女士不会去“新龙门”吃饭。B．贾女士不会在同一天在“新龙门”既吃红焖羊肉又吃什锦火锅。C．“新龙门”在星期二不供应什锦火锅。D．“新龙门”只在星期二不供应红焖羊肉。E．如果“新龙门”在星期二供应红焖羊肉，那么这一天它一定不供应什锦火锅。【答案】：E【解析】：由“新龙门”餐馆星期二不供应烤乳猪，可知其在这一天不会同时供应红焖羊肉和什锦火锅，亦即或者不供应红焖羊肉，或者不供应什锦火锅。于是，假设该餐馆星期二供应红焖羊肉，那么这一天它一定不供应什锦火锅。这说明选项E一定是真的。此外，选项A不一定为真，因为该餐馆星期二不一定不供应红焖羊肉。选项B不一定为真，因为根据上面的分析可知，该餐馆只是星期二不会同时供应红焖羊肉和什锦火锅。选项C不一定为真，因为该餐馆星期二不一定不供应什锦火锅。选项D不一定为真，因为根据题干中的已知条件，不足以推断该餐馆在星期二以外的日子是否不供应红焖羊肉。 19．如果题干的断定是真的，并且事实上贾女士星期二去“新龙门”餐馆吃了饭，则以下哪项一定是真的?A．“新龙门”在贾女士吃饭的那天没供应什锦火锅。B．“新龙门”在贾女士吃饭的那天没供应红焖羊肉。C．“新龙门”在贾女士吃饭的那天供应了烤乳猪。D．“新龙门”在贾女士吃饭的那天既供应红焖羊肉，又供应什锦火锅。E．“新龙门”在贾女士吃饭的那天，既没供应红焖羊肉，又没供应什锦火锅。【答案】：A【解析】：由“新龙门”餐馆星期二不供应烤乳猪，可知其在这一天不会同时供应红焖羊肉和什锦火锅，亦即或者不供应红焖羊肉，或者不供应什锦火锅。由贾女士星期二去“新龙门”餐馆吃了饭，可知该餐馆这一天供应了红焖羊肉。据此可以推断，该餐馆在这一天一定没有供应什锦火锅。即选项A一定为真。此外，选项B、E一定为假，因为题干中已经说明贾女士只有当供应红焖羊肉时才去“新龙门”餐馆吃饭。选项C一定为假，因为题干中已经说明该餐馆星期二不供应烤乳猪，而贾女士正是星期二去吃的饭。选项D一定为假，因为前面的分析已经表明，该餐馆星期二不会同时供应红焖羊肉和什锦火锅，而贾女士正是星期二去吃的饭。20．国家教育部门策划了一项“全国重点院校排列名次”的评选活动。方法是：选择10项指标，包括对学生的思想政治教育、学校的硬件设施（校舍、图书馆等）、博士硕士点的数量、在国外发表论文的数量、在国内出版发表的论著论文的年数量等。每项指标按实际质量或数量的高低，给予从1一10分之间的某一分值，然后求得这10个分值的平均数，并根据其高低排出全国重点院校的名次。以下各项都是对上述策划的可行性的一种质疑，除了：A．各项指标的重要性不一定都是均等的。B．有些指标的测定，例如学生的思想政治工作，是难以准确量化的。C．有些专业和学科之间存在不可比关系，例如，我国马克思主义哲学的论文，由于众所周知的原因，是很难在西方世界发表的。D．学校之间在硬件设施上的差异，有些是历史造成的，有些是国家投入的多寡造成的，不是该校自己的当前行为所造成的。E．出版或发表的论著论文数量较多，不一定质量就较高；反之，数量较少，不一定质量就较低。【答案】：D【解析】：选项D说的是学校之间在硬件设施上的差异是如何造成的，但是无论其原因何在，都不会影响题干中所列各项指标的分值，从而无法对其可靠性、合理性形成质疑。故选D。此外，选项A构成质疑，因为既然各项指标的重要性不一定均等，那么统一按最高10分/项的评分方法就不一定是合理的。选项B构成质疑，因为既然有些指标的测定难以量化，那么量化评分的方法当然不尽合理。选项C构成质疑，因为既然有些专业和学科之间存在不可比关系，那么笼统地将所有院校都按固定的十项指标进行评比显然是不合理的。选项E构成质疑，因为既然发表著作的数量和质量之间不存在正比关系，那么将在国外发表论文的数量、在国内出版发表的论著论文的年数量等列为评比指标当然不尽合理。 21．人们一直认为管理者的决策都是逐步推理，而不是凭直觉．但是最近一项研究表明，高层管理者比中低层管理者更多地使用直觉决策，这就证实了直觉其实比精心的、有条理的推理更有效。以上结论是建立在以下哪项假设基础之上的？A．有条理的、逐步的推理对于许多日常管理决策是不适用的。B．高层管理者制定决策时，有能力凭直觉决策或者有条理、逐步分析推理决策。C．中低层管理者采用有条理决策和直觉决策时同样简单。D．高层管理者在多数情况下采用直觉决策。E．高层管理者的决策比中低层管理者的决策更有效。【答案】：E【解析】：假设E项为假，那么尽管高层管理者较多地使用直觉决策，但是由于这些决策并不比低层管理者更有效，因而便无法说明直觉比精心的、有条理的推理更有效。可见E项正是题干中论证所依赖的假定之一。故选E。此外，选项A不正确，因其与直觉无关，而结论是关于直觉的；选项B不正确，因为高层管理者有能力选择决策方式并不意味着其选择结果就一定有效。选项C不正确，因为没有涉及有效性问题，而结论是关于有效性的。选项D不正确，因为高层管理者在多数情况下采用直觉决策同样不能说明其决策结果一定有效。22．以下关于某案件的四个断定中只有一个是真的：Ⅰ如果甲作案，则乙是同案犯。Ⅱ作案者是丙。Ⅲ作案者是甲，但乙没作案。Ⅳ作案者是甲或丁。则这一真的断定是：A．Ⅰ。B．Ⅱ。C．Ⅲ。D．Ⅳ。E．无法确定。【答案】：A【解析】：由于判断I和III是矛盾关系，不可同真不可同假，故唯一的真判断必在I和III之中。于是判断IV为假，即并非作案者是甲或丁，等于说作案者既不是甲，也不是丁。由作案者不是甲，可知I为真而III为假，故选A。23．为了减少天然气使用中的浪费，某区政府将出台一项天然气调价措施：对每个用户，包括民用户和工业用户，分别规定月消费限额；不超过限额的，按平价收费；超过限额的，按累进高价收费。该项调价措施的论证报告估计，实施调价后，全区天然气的月消耗量至少可以节省10％。为了使上述论证报告及其所作的估计成立，以下哪项是必须假设的?I天然气价格偏低是造成该区天然气使用中存在浪费现象的重要原因。Ⅱ该区目前天然气消费量的至少10％是浪费。Ⅲ该区至少有10％的天然气用户浪费使用天然气。Ⅳ天然气价格上调的幅度足以对浪费使用天然气的用户产生经济压力。A．I、II、Ⅱ、III和Ⅳ。 B．I、II、III和Ⅳ都不是必须假设的。C．仅I、II和Ⅳ。D．仅I、II和III。E．仅II、III和Ⅳ。【答案】：C【解析】：I是必须假设的，因为假如天然气价格偏低并非其使用过程中造成浪费的重要原因，那么试图通过调价来减少天然气的浪费显然是荒谬的，亦即论证报告不可能成立。II也是必须假设的，因为假如浪费的天然气不超过总消费量的10%，那么要至少节省10%就是不可能的，亦即论证报告中所作的估计是不成立的。III并非必须假设的，因为浪费天然气的用户数量与天然气的浪费总量之间并无必然联系，例如，即使有90%的用户都在浪费使用天然气，其浪费总量也不一定达到消费总量的10%。IV是必须假设的，因为假如价格上调的幅度不足以对用户产生经济压力，则用户很可能根本意识不到或者根本不乎价格的变化，因而也就不可能因此而减少浪费，即论证报告不可能成立。24．林园小区有住户发现了白蚁。除非有住户发现白蚁，否则任何小区都不能免费领取高效杀蚁灵。如果上述断定都真，则据此不能断定以下哪项的真假?I林园小区所有住户中都发现了白蚁。II林园小区所有住户中都没有发现白蚁。III林园小区有的住户中没有发现白蚁。Ⅳ林园小区能免费领取高效杀蚁灵。Ⅴ尽管有住户发现了白蚁，但林园小区仍不能免费领取高效杀蚁灵。A．只有I、III、IV和V。B．只有I和II。C．只有IV和V。D．只有I。E．只有I和III。【答案】：A【解析】：I不能断定真假，因为已知“有的住户发现了白蚁”，不能推知是否“所有住户都发现了白蚁”；（词项逻辑：同素材的下位命题SIP为真时，上位命题SAP真假不定。）II可以断定真假，因为已知“有的住户发现了白蚁”，可以断定“所有住户都没有发现白蚁”必然为假；（词项逻辑：同素材的矛盾命题SIP为真时，SEP必假。）III不能断定真假，因为已知“有的住户发现了白蚁”，不能推知是否“有的住户没有发现白蚁”；（词项逻辑：同素材的下反对命题SIP为真时，SOP真假不定。）IV、V不能断定真假，因为有住户发现白蚁只是能免费领取高效杀蚁灵的必要条件，而仅仅满足必要条件是不能断定其结果是否一定出现的；（命题逻辑：必要条件假言命题肯定前件不能推知后件。）25．如果一个人选择走路而不是开车，那么就会少一个将污染物释放到大气中的交通工具。所以，如果人们在可行的时候总是选择走路，那么大气污染将会大大减少。下面哪一项是上述论证得以成立必须依赖的条件？A．可以通过各种方式降低大气污染。B．选择公共交通工具而非开车，并不总是可行的。C．对于降低大气污染程度而言，走路是开车惟一可行的替代方式。 D．有的人从来就不开车，而是经常选择走路。E．有时，当走路是可行的方式时，人们却选择开车。【答案】：C【解析】：假设选项C为假，即走路并非开车惟一的替代方式，那么要避免开车以减少污染源，人们就会有比走路更多、也许更好的选择余地，于是在可行的时候总是选择走路，就不一定能最大限度地减少大气污染。这说明选项C对于题干的论证来说是必须依赖的条件。故选C。此外，选项A、B不是必须的，因为均与选择走路无关，而结论是关于选择走路对大气污染的影响的。选项D不是必须的，因为结论的前件是关于所有人的假定，而D项只是关于有的人的断定，故无法对结论进行支持。选项E不是必须的，因为结论的前件假定的是所有人都选择走路，而E项说的却是有的人选择了开车，相当于对前件的否定，故无法对结论进行支持。26—31题基于以下共同题干：甲、乙、丙、丁、戊5个人玩一种特别的游戏，游戏规则如下：Ⅰ游戏的每一圈只能由三个人玩。Ⅱ没有人能够连续玩三圈。Ⅲ没有人可以连续两圈不玩。Ⅳ每个人都必须玩三圈。26．如果甲、乙、丙玩第一圈，下面哪些人可以玩第二圈？A．甲、乙、丁。B．甲、乙、戊。C．甲、丙、丁。D．甲、丁、戊。E．乙、丙、戊。【答案】：D【解析】：根据规则III，没有人可以连续两圈不玩。于是，当甲、乙、丙玩第一圈时，丁和戊未玩第一圈，故必玩第二圈。此外，甲、乙、丙还可以有一人玩第二圈。满足这样条件的只有选项D。27．如果乙、丙、丁玩第一圈，甲、丙、丁玩第三圈，则第二圈的参加者必定是：A．甲、乙、丙。B．甲、乙、戊。C．甲、乙、丁。D．乙、丁、戊。E．乙、丙、丁。【答案】：B【解析】：根据规则III，没有人可以连续两圈不玩。于是，当乙、丙、丁玩第一圈时，甲和戊未玩第一圈，故必玩第二圈。根据规则II，没有人可以连续玩三圈。于是，当乙、丙、丁玩第一圈、甲、丙、丁玩第三圈时，由于丙和丁都既玩了第一圈，又玩了第三圈，故必不玩第二圈。由此可知玩了第一圈，还可以玩第二圈的那个人必定是乙。故选B。28．如果丙和戊没有玩第一圈，则下面哪个断定一定是正确的？A．丙玩第三圈和第四圈。B．戊玩第三圈和第五圈。 C．丙和戊玩第四圈。D．丙和戊玩第五圈。E．甲和乙玩第三圈。【答案】：？【解析】：若丙和戊没有玩第一圈，则根据规则I，每一圈只能由三个人玩，可知玩第一圈的必定是甲、乙和丁三人。根据规则III，没有人可以连续两圈不玩，可知丙和戊必玩第二圈。根据规则I，可知甲、乙和丁三人还有且仅有一人玩了第二圈。于是，假设选项A为真，即丙玩第三圈和第四圈，则丙同时玩了第二、三、四圈，违反规则II。故A项必假。假设选项B为真，……，可以成立但不一定。假设选项C为真，即丙和戊玩第四圈，那么根据上面的分析，丙和戊也玩了第二圈，于是根据规则II，没有人可以连续玩三圈，可知丙和戊都不能玩第三圈。但是另一方面，第二圈除了丙和戊，还应当有第一圈甲、乙和丁三人中的某一个（规则I）。于是此人就连续玩了第一、二圈，从而不可能玩第三圈（规则II），而另外两个人则因为未玩第二圈，故必玩第三圈（规则III）。这样，甲、乙和丁三人中有且只有两个人玩第三圈，根据规则I，丙和戊必须有一人玩第三圈。于是便与前面的推断相互矛盾。故C项必假。假设选项D为真，……，可以成立但不一定。假设选项E为真，……，可以成立但不一定。29．如果甲、丙、丁玩第一圈，而乙、丁、戊玩第二圈，则下面哪一位一定玩第四圈？A．丁。B．甲。C．戊。D．丙。E．乙．【答案】：A【解析】：按照题干的假定，丁已经连续玩了第一、第二圈。于是根据规则II，没有人能够连续玩三圈，可知丁必不玩第三圈。又根据规则III，没有人可以连续两圈不玩，可知丁必玩第四圈。故正确选项为A。其余选项皆不正确。分析如下：先看第三圈的情况：一方面，甲和丙未玩第二圈，故必玩第三圈。另一方面，根据上面的分析，丁不能玩第三圈。于是乙和戊中必有一人玩第三圈，而另一人则必不玩。再看第四圈的情况：根据上面的分析，已经明确丁必玩第四圈。此外，一方面，乙和戊中有一人必不玩第三圈，则必玩第四圈。但此人既可能是已，也可能是戊，又不能确定究竟是哪一个。这说明选项C、E皆不正确。另一方面，乙和戊已经玩过第二圈，又必有一人必玩第三圈，则此人一定不能玩第四圈（规则II）。于是第四圈还差一人，必须从玩第三圈的甲和丙中选取一个而且只能选取一个，但这个人究竟是甲还是丙则不一定。这说明选项B和D皆不正确。30．如果甲、丁、戊玩第一圈，乙和丁玩第四圈，下面哪一位不能玩第三圈？A．甲。B．乙。C．丙。D．戊。E．丁。【答案】：B 【解析】：假定甲、丁、戊玩第一圈，则乙和丙必玩第二圈，否则将有人连续两圈不玩，从而违反规则III。又假定乙和丁玩第四圈，则乙必不能玩第三圈，否则将有人连续玩三圈，从而违反规则II。故正确选项是B。31．如果甲、乙、丁玩第一圈，而乙、丁、戊玩第三圈，下面哪一位不能玩第四圈，只能玩第五圈？A．乙。B．戊。C．丙。D．丁。E．甲。【答案】：B【解析】：假定甲、乙、丁玩第一圈，而乙、丁、戊玩第三圈，则乙和丁均不能玩第二圈，否则将有人连续玩三圈，从而违反规则II。于是玩第二圈的必为甲、丙、戊三人（规则I）。这样，戊就连续玩了第二、第三两圈，故必不能玩第四圈（规则II），而只能玩第五圈（规则III）。故正确选项是B。 32．有些自然物品具有审美价值，所有的艺术晶都有审美价值。因此，有些自然物品也是艺术品。以下哪个推理具有和上述推理最为类似的结构?A．有些有神论者是佛教徒，所有的基督教徒都不是佛教徒，因此，有些有神论者不是基督教徒。B．某些律师喜欢钻牛角尖。李小鹏是律师，因此，李小鹏喜欢钻牛角尖。C．有些南方人爱吃辣椒，所有的南方人都习惯吃大米，因此，有些习惯吃大米的人爱吃辣椒。D．有些进口货是假货，所有国内组装的APR空调机的半成品都是进口货，因此，有些APR空调机成品是假货。E．有些小保姆接受过专业培训，所有的保安人员都接受过专业培训，因此，有些保安人员兼当保姆。【答案】：E【解析】：此处用到词项逻辑关于三段论结构分析的知识。设小项为S，大项为P，中项为M，则：题干中，S——自然物品，P——艺术品，M——具有审美价值，三段论形式为：PAM∧SIMÞSIP。这是第二格的AII式。选项A中，S——有神论者，P——基督教徒，M——佛教徒，三段论形式为：PEM∧SIMÞSOP。这是第二格的EIO式。选项B中，S——李小鹏，P——喜欢钻牛角尖，M——律师，三段论形式为：MIP∧SAMÞSAP。这是第一格的IAA式。选项C中，S——习惯吃大米的人，P——爱吃辣椒，M——南方人，三段论形式为：MIP∧MASÞSIP。这是第三格的IAI式。选项D中，S——APR空调机成品，P——假货，M——进口货，三段论形式为：MIP∧SAMÞSIP。这是第一格的IAI式。选项E中，S——保安人员，P——保姆，M——接受过专业培训，三段论形式为：PIM∧SAMÞSIP。这是第二格的IAI式。于是首先应当排除选项B、C、D，因其具有与题干中三段论不相同的格。此外，选项A和E的格都是第二格，与题干相同，但是选项A得出的是否定结论，形式有效，这一点与题干不相同；而选项E得出的则是肯定结论，形式无效，这一点与题干相同。故选E。事实上，选项E的式虽然与题干不同，但是由于SIP等值于PIS，因而选项E的三段论式PIM∧SAMÞSIP等价于SAM∧PIMÞPIS。这正是第二格的AII式，与题干完全相同。33．没有一个植物学家的寿命长到足以研究一棵长白山红松的完整生命过程。但是，通过观察处于不同生长阶段的许多棵树，植物学家就能拼凑出一棵树的生长过程。这一原则完全适用于目前天文学对星团发展过程的研究。这些由几十万个恒星聚集在一起的星团，大都有100亿年以上的历史。以下哪项最可能是上文所作的假设？A．在科学研究中，适用于某个领域的研究方法，原则上都适用于其他领域，即使这些领域的对象完全不同。B．天文学的发展已具备对恒星聚集体的不同发展阶段进行研究的条件。C．在科学研究中，完整地研究某一个体的发展过程是没有价值的，有时也是不可能的。D．目前有尚未被天文学家发现的星团。E．对星团的发展过程的研究，是目前天文学研究中的紧迫课题。【答案】：B 【解析】：B项是题干的议论所必须假设的，否则，如果事实上天文学的发展并不具备对恒星聚集体的不同发展阶段进行研究的条件，那么，就不可能基于对星团不同发展阶段的研究，对其总体的发展过程的进行有效研究，题干的议论就难以成立。其余各项不是必须假设的。例如，题干假设，植物学的研究方法，可用于天文学研究，但题干的议论不必假设：适用于某个领域的研究方法，原则上都适用于其他领域。A项的断定过强了，不是题干的议论必须假设的。34．某珠宝店失窃，五个职员涉嫌被拘审。假设这五个职员中，参与作案的都说假话，无辜者都说真话。这五个职员分别有以下供述：张说：“王是作案者。王说过他自己作案。”王说：“李是作案者。”李说：“是赵作的案。”赵说：“是孙作的案。”孙没说一句话。依据以上的叙述，能推断出以下哪项结论?A．张作案，王没作案，李作案，赵没作案，孙作案。B．张没作案，王作案，李没作案，赵作案，孙没作案。C．五个职员都参与作案。D．五个职员都没作案。E.题干中缺乏足够的信息来确定每个职员是否作案。【答案】：E【解析】：假设张作案，则张说的“王是作案者”为假，故王无辜。于是由王说的“李是作案者”为真，可知李说的话“赵是作案者”为假。于是赵说的话“孙是作案者”为真，总的结果是：张作案，王没作案，李作案，赵没作案，孙作案。即选项A可能为真。假设张未作案，则张说的“王是作案者”为真，故王是作案者。于是由王说的“李是作案者”为假，可知李说的话“赵是作案者”为真。于是赵说的话“孙是作案者”为假，总的结果是：张没作案，王作案，李没作案，赵作案，孙没作案。即选项B可能为真。由此可见，选项A和B皆可能为真，但又都不一定为真，亦即都不能从题干中推出。选项C也推不出，因为假设C项为真，则张是作案者，故其所说的话“王是作案者”为假，即王不是作案者，与假定矛盾。选项D也推不出，因为假设D项为真，则张不是作案者，故其所说的话“王是作案者”为真，即王是作案者，与假定矛盾。综上可知，题干中缺乏足够的信息来确定每个职员是否作案，即正确选项是E。35．黑脉金斑蝶的幼虫以马利筋（一种植物）为生，马利筋的毒素使得黑脉金斑蝶的成虫对它们的许多捕食者产生毒性。副王峡蝶的幼虫不以马利筋为生，但是它们的外形与黑脉金斑蝶十分类似。所以，我们可以断定，副王峡蝶很少被捕食，因为它们在外观上和黑脉金斑蝶很相像。下面哪一项倘若被发现为真，会最大程度地削弱上述论证？A．有些捕食者对于那些以马利筋为生的昆虫没有中毒反应。B．对捕食者产生毒性不会保护个别的蝴蝶，除非这种蝴蝶所属的那个种类中的大多数同样有毒性。C．有些黑脉金斑蝶的捕食者也捕食副王峡蝶。D．副王峡蝶对大多数捕食者也有毒性。E．对捕食者产生毒性是主要的保护方式，这一点只对少数种类的蝴蝶才成立。【答案】： 【解析】：？选项C事实上选项D为真时，事实上会加强题干中的论证。因为副王峡蝶除了由于外形与黑脉金斑蝶十分类似而受到保护，还会因其自身具有毒性而受到保护，于是被捕食的一定会更少。36．某个饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其中，一个人是哈尔滨人，二个人是北方人，一个人是广东人，两个只做电脑生意，三个人兼做服装生意。假设以上的介绍涉及这餐桌上所有的人，那么，这一餐桌上最少可能是几个人？最多可能是几个人？A．最少可能是3人，最多可能是8人。B．最少可能是5人，最多可能是8人。C.最少可能是5人，最多可能是9人。D．最少可能是3人，最多可能是9人。E．无法确定。【答案】：B【解析】：题干中的已知条件是从两个角度对该餐桌共餐者的描述，其一是所属地域，其二是所属行业。因此，餐桌上最少的人数应该是两方面最小人数中较大的那一个，而最多的人数则应该是两方面最大人数之和。由于哈尔滨人属于北方人，因此从所属地域来看，最少的人数应该是3个，即二个北方人，一个广东人。但由于北方人和广东人是排斥关系，故最多的人数也应该是3个（只考虑已知条件）。从所属行业来看，两个人只做电脑生意，则不能兼做服装生意。故只考虑已知条件的情况下，最少的人数和最多的人数都是5个。于是餐桌上最少的人数应该是5个，此时已知的来自不同地域的三个人都属于已知的从事不同行业的那五个人。最多的人数应该是8个，此时已知的来自不同地域的三个人都不属于已知的从事不同行业的那五个人。故正确选项应该是B。37．在林园小区，饲养宠物是被禁止的。林园小区的一些宠物爱好者试图改变这一规定，但却失败了，因为林园小区规则变更程序规定：只有获得10％的住户签字的提议，才能提交全体住户投票表决。结果，这些宠物爱好者的提议被大多数住户投票否决了。从上述断定最可能推出以下哪项结论?A．投否决票的住户不多于90％。B．在宠物爱好者的提议上签字的住户不少于10%。C．已在宠物爱好者提议上签字的住户不到10%。D．在宠物爱好者提议上签字的不都是宠物爱好者。E．有的住户在提议上签了字，但却又投了否决票。【答案】：B【解析】：已知提议最被大多数住户投票否决，至少可以说明该提议已经提交全体住户投票表决了。又已知获得10％的住户签字是一个提议能够提交全体住户投票表决的必要条件，由此可知，该提议至少获得了10%的住户签字。即选项B为真，故选B。其余选项皆不一定为真，甚至不可能为真，例如：选项A不一定真，因为签字的用户有可能是碍于面子才签的，最后完全有可能投否决票。这样，尽管签字的用户不少于10%，但是投否决票的住户完全有可能超过90%。选项C不可能为真，因为根据已知条件，获得10％的住户签字是一个提议能够提交全体住户投票表决的必要条件，而该提议已经提交全体住户投票表决，故不可能在上面签字的住户不到10%。 此外，选项D、E显然都有可能为真，但又都不一定为真。38．某戒毒所收容了一批当地吸毒犯，其中发现有艾滋病毒感染者。另据有关统计数据显示，近年来当地艾滋病毒感染和发病率呈明显上升趋势。其感染途径，按其感染率，第一位是静脉注射吸毒，其次是同性恋，再次是卖淫嫖娼。除此以外，没有其它感染途径。如果上述断定是真的，并且上述统计数据是准确反映事实的，则以下哪项断定也一定是真的?Ⅰ该批吸毒犯中有用静脉注射方式吸毒的。Ⅱ该批吸毒犯中有同性恋者。Ⅲ该批吸毒犯中有卖淫嫖娼者。A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。B．仅I。C．仅Ⅱ。D．仅Ⅲ。E．I、Ⅱ和III都不一定是真的。【答案】：E【解析】：I不一定是真的。因为某种途径的感染率高并不意味着某些感染者一定是通过该途径感染的，因此，该批吸毒犯中的艾滋病毒感染者有可能都是通过同性恋、卖淫嫖娼或静脉注射吸毒以外的其他途径感染，亦即没有一个是通过静脉注射吸毒感染的。II、III也不一定为真，理由类似于上面对I不一定为真的分析。39．人类学的研究表明，不同文化之间，道德观各不相同。因而，只要存在不同的文化，各文化之间就没有共同的价值观。如果以下各项陈述为真，都能够削弱题干中的论述，除了：A．借助于日益先进的媒体技术和全球交流，我们总有一天会共享一种文化价值观。B．虽然不同文化间各有其特殊的价值观，但某些如“友谊是美好的”这样的道德准则，对任何文化都是适用的。C．研究不同文化的人类学家有一种乐于找出不同文化之间的差异的偏好。D．好莱坞电影的影响几乎遍及世界的每一个角落，它们用一种人人都懂的图象语言传播一种美国式价值观。E．人类学家在研究不是用自己的母语表达的文化价值观时，所依赖的翻译手段不够完善。【答案】：E【解析】：“人类学家……所依赖的翻译手段”是否完善与不同文化之间是否存在共同的价值观显然是两个不同的问题，即选项E与论题无关，故无论其是否为真都不能削弱题干的论证。故正确选项是E。其余选项为真时，都能在一定程度上削弱题干中的论述。例如：选项A为真时，即使现在没有共同的价值观，至少将来会有。这就反驳了题干中的论题（即不同文化之间没有共同的价值观），从而削弱了题干中的论述。选项B为真时，即使我们承认不同文化之间存在着不同的价值观，但是至少象“友谊是美好的”这样的价值观是不同文化所共有的。这就反驳了题干中的论题，从而削弱了题干中的论述。选项C为真时，说明人类学家发现不同文化之间道德各不相同这一点很可能是出于一种偏见，这就对题干中的论据提出了质疑，从而削弱了题干中的论述。选项D为真时，说明好莱坞电影所传播的美国式价值观很可能是全世界不同文化的人们所一致认同的，这就在一定程度上反驳了论题，从而削弱了题干中的论述。 40．近年，在对某大都市青少年犯罪情况的调查中，发现失足青少年中，24％都是离异家庭的子女。因此，离婚率的提高是造成青少年犯罪的重要原因。假设每个离异家庭都有子女，则以下哪项，如果是真的，最能对上述结论提出严重质疑？A．十多年前该大都市的离婚率己接近1／4，且连年居高不下。B．该大都市近年的离婚率较前有所下降。C．离异家庭的子女中走上犯罪道路的毕竟是少数。D．正常的离异比不正常地维系已经破裂的家庭要有利于社会的稳定。E．青少年犯罪中性犯罪占很大的比例。【答案】：A【解析】：假设选项A为真，那么近年来该大都市的离婚率仍然接近25%，即与失足青少年中离异家庭子女所占的比例相当。这说明青少年之所以失足的问题与其是否离异家庭子女无关或关系不大，亦即题干中的论据与论题之间缺乏内在的联系。这就从根本上否定了上述论证的合理性。所以正确选项是A。此外，选项B、C为真时，也能分别在一定程度上削弱上述论证，但都是“旁敲侧击”式的，不如A的反驳有力。选项D、E与论题无关或弱相关。41．关于选派出国人员，甲、乙、丙三人的意见分别是：甲：如果不选派小方，那么不选派小王。乙：如果不选派小王，那么选派小方。丙：要么选小方要么选小王。以下诸项中，同时满足甲、乙、丙三人意见的方案是：A．选小方，不选小王。B．选小王，不选小方。C．两人都选派。D．两人都不选派。E．不存在这样的方案。【答案】：A【解析】：选项A为真时，甲的话前件假而后件真，满足；乙的话前、后件均为真，满足；丙的话两个选言支一真一假，也满足。故A为正确选项。此外，选项B为真时，甲的话前件真而后件假，不满足。选项C为真时，丙的话两个选言支均为真，不满足。选项D为真时，丙的话两个选言支均为假，不满足。42．美国政府决策者面临的一个头痛的问题就是所谓的“别在我家门口”综合症。例如，尽管民意测验一次又一次地显示公众大多数都赞成建造新的监狱，但是，当决策者正式宣布计划要在某地建造一所新的监狱时，总遭到附近居民的抗议，并且抗议者往往总有办法使计划搁浅。以下哪项也属于上面所说的“别在我家门口”综合症?A．某家长力主，感染了艾滋病毒的孩子不能允许入公共学校；当知道一个感染了艾滋病毒的孩子进入了他孩子的学校，他立即办理了自己孩子的退学手续。B．某政客力主所有政府官员必须履行个人财产公开登记，他自己递交了一份虚假的财产登记表。C．某教授主张宗教团体有义务从事慈善事业，但自己拒绝捐款资助索马里饥民。D．某汽车商主张国际汽车自由贸易，以有利于各国经济，但要求本国政府限制外国制造的汽车进口。 E．某军事战略家认为核战争足以毁灭人类，但主张本国保持足够的核能力以抵御外部可能的核袭击。【答案】：D【解析】：题干中所谓的“别在我家门口”综合症，即：我赞同如何如何，但是只能在别处实行而不能在我家门口。这实际上是自相矛盾的表现。选项D中，某汽车商主张国际汽车自由贸易，却反对本国汽车自由贸易，显然属于这种“别在我家门口”综合症。故正确选项是D。此外，选项A中，某家长的意见和行动是一致的。选项B中，某政客的意见和行动表面上也是一致的。选项C中，某教授的意见是关于宗教团体的，因而其本人拒绝捐款资助索马里饥民的行为与前者并不构成矛盾。选项E中，某军事战略家关于核战争足以毁灭人类的认识只是对客观情况的一种判断，而并非关于全人类在这个方面应该怎么怎么做的具体意见，因此后面主张本国应如何如何做并不与前者构成矛盾。43．贾女士：在英国，根据长子继承权的法律，由男人的第一个妻子生的第一个儿子总是首先有继承家庭财产的权利。陈先生：你说得不对。布朗公爵夫人就合法地继承了她父亲的全部财产。以下哪一项是对陈先生所作断定的最恰当评价?A．陈先生的断定是对贾女土的反驳，因为它举出了一个反例。B．陈先生的断定是对贾女士的反驳，因为它揭示了长子继承权性别歧视的实质。C．陈先生的断定不能构成对贾女士的反驳，因为它对布朗夫人继承父产的合法性没有给出论证。D．陈先生的断定不能构成对贾女士的反驳，因为任何法律都不可能得到完全的实施。E．陈先生的断定不能构成对贾女士的反驳，因为它把贾女士的话误解为只有儿子才有财产继承权。【答案】：E【解析】：题干中，贾女士的话指的是长子有优先继承权。所以，相反的情况应该是长子没有优先继承家庭财产，即虽有长子，但是却由次子或其他家属继承了家庭财产。其中有长子这一点是必须的。但是陈先生的话却没有说明布朗公爵夫人的父亲是否有长子，因此并不构成对陈女士的反驳。于是首先可以排除选项A和B。选项C、D、E都断定了陈先生的话不能构成对陈女士的反驳，但是其作出断定的理由却各不相同。其中选项C的理由意味着布朗夫人继承父产的合法性是可疑的，即陈先生据以推断的理由可能不真实或不充分，因而不能构成对陈女士的反驳。这种分析当然有一定的道理，但是显然没有抓住关键问题。试问：假如上述合法性是可信的，那么陈先生的话是不是就构成对陈女士的反驳了呢？选项D的理由意味着承认陈先生所举的是一个反例，却又认为这个反例并不构成对陈女士的反驳。这显然是很荒谬的。因为陈女士的话本来就是“根据……的法律，……”，而并非断定法律在现实生活中一定会得到完全的实施。选项E的理由意味着陈先生所举的并非陈女士观点的反例，而是“只有儿子才有财产继承权”这种观点的反例，因而不能构成对陈女士的反驳。结合上面的分析可以看出，这个评价是最恰当的。故正确选项是E。44．在奥运会110米跨栏比赛中，刘翔获得冠军，并打破奥运会记录，平了世界记录。他在面对记者时说：“谁说亚洲人不能成为短跑王？！只要有我在！你相信我！”“谁说亚洲人不能进短跨前八，我非要拿个冠军！相信在我身上，会发生更多的奇迹，你们要相信我！”“黑人运动员已经在这个项目上垄断了很多年了。黄皮肤的运动员不能老落在黑人运动员后面，从我开始，一个新的篇章就要写就了！” 刘翔夺冠的事实以及他的话不构成对下面哪个断言的反驳？A．只有黑人运动员，才能成为田径直道冠军。B．所有短跑王都不是黄皮肤选手。C．大部分田径冠军是黑人运动员。D．如果谁是短跑王，谁就具有非洲黑人血统。E．田径直道冠军或者是非洲选手，或者是欧洲选手，或者是美洲选手。【答案】：C【解析】：刘翔的话只是说亚洲人并非不能成为短跑王，并非不能进短跨前八，以及黄皮肤的运动员不可能总是落在黑人运动员的后面。刘翔夺冠的事实恰恰证明了这些话都是真的。但是这显然并不意味着大部分短跑王都是亚洲人，黄皮肤的运动员会在多数情况下超过黑人运动员等等，更不意味着大部分田径冠军都是黄皮肤的亚洲人（而非黑人运动员）。因此刘翔夺冠的事实以及他的话不能构成对选项C的反驳。此外，选项A可以为刘翔夺冠的事实以及他的话所反驳，因为刘翔不是黑人运动员，刘翔成了田径直道冠军。选项B可以为刘翔夺冠的事实以及他的话所反驳，因为有的短跑王（如刘翔）是黄皮肤选手。选项D可以为刘翔夺冠的事实以及他的话所反驳，因为刘翔是短跑王，但不是黑人运动员。选项E可以为刘翔夺冠的事实以及他的话所反驳，因为有的田径直道冠军（如刘翔）既不是非洲选手，又非欧洲选手，也非美洲选手。45．广告：本厨师培训班有着其它同类培训班所没有的特点，就是除了传授高超的烹饪技艺外，还负责向毕业生提供确实有效的就业咨洵。去年进行咨询的本培训班毕业生中，100％都找到了工作。为了在烹饪业找到一份理想的工作，欢迎您加入我们的行列。为了确定该广告的可信性，以下哪个相关问题是必须询问清楚的?I去年有多少毕业生?II去年有多少毕业生进行就业咨询?Ⅲ上述就业咨询在咨询者找到工作的过程中，究竟起到了多少作用?Ⅳ咨洵者找到的工作，是否都属于烹饪行业？A．I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。B．只有I、Ⅱ和Ⅲ。C．只有II、Ⅲ和Ⅳ。D．只有Ⅲ和Ⅳ。E．只有Ⅰ和II。【答案】：A【解析】：I必须询问清楚，否则问题II将失去意义，而问题II是必须询问清楚的。例如，若毕业生人数为零，则“去年进行咨询的本培训班毕业生”就是一个空概念，从而涉嫌弄虚作假。II必须询问清楚，因为可能根本没有或者只有极少数进行就业咨询的毕业生，从而使“……100%找到工作”这一点失去意义。III必须询问清楚，因为可能上述就业咨询在咨询者找到工作的过程中根本未起到或只起到了很少的作用，从而使提供就业咨询这个“其它同类培训班所没有的特点”失去意义。IV必须询问清楚，因为假如咨洵者找到的工作并不属于烹饪行业，那么“在烹饪业找到一份理想的工作”这一说法就是没有意义的。46．传统的观点— 直认为，荷尔蒙睾丸激素的高含量分泌是造成男性患心脏病的重要原因，这个观点是站不住脚的。因为测试显示，男性心脏病患者体内的荷尔蒙睾丸素的含量，通常都要低于无心脏病的男性。上述论证假设了以下哪一项断定？A．心脏病后不会降低男性患者体内的荷尔蒙睾丸激素的含量。B．一些心脏健康的男人体内的荷尔蒙睾丸激素的含量较低。C．传统的观点往往是不正确的。D．心脏病和荷尔蒙睾丸激素含量的降低是某个共同原因作用的结果。E．荷尔蒙睾丸激素的在体内的高含量不会引起除心脏病以外的任何疾病。【答案】：A【解析】：假设选项A为假，即男性患心脏病后体内的荷尔蒙睾丸激素的含量会降低，那么题干中的论据（即测试结果）便不能构成对于传统观点的反驳，亦即不能对论点提供有效的支持。可见选项A是上述论证所必须依赖的假定，故为正确选项。其余选项皆不然，例如：选项B与题干中的测试结果是一致的，已经是已知的论据，因而勿须假定。选项C不是必须的假定，因为它与题干中的论据（即测试结果）无关，而且作为一个特称命题，又不能单独推出论点。选项D不是必须的假定，因为论题是关于心脏病与荷尔蒙睾丸激素含量二者之间关系的，与其原因何在没有直接的关系。选项E的情况与此类似。47．龙口开发区消防站向市政府申请购置一辆新的云梯消防车，这种云梯消防车是扑灭高层建筑火灾的重要设施，市政府否决了这项申请，理由是:龙口开发区现只有五幢高层建筑，消防站现有的云梯消防车足够了。以下哪项是市政府的决定所必须假设的?A．龙口开发区至少近期内不会有新的高层建筑封顶投入使用。B．市政府的财政面临困难无力购置云梯消防车。C．消防站的云梯消防车中，至少有一辆近期内不会退役。D．龙口开发区的高层建筑内的防火设施都符合标准。E．这种云梯消防车对于扑灭高层建筑的火灾并不是不可缺少的。【答案】：E【解析】：假定选项E为假，即这种云梯消防车对于扑灭高层建筑的火灾的确是不可缺少的。那么当现有的五幢高层建筑发生火灾时，消防站现有的云梯消防车就是无济于事的而并非足够的，亦即市政府否决相关申请的理由不成立。可见选项E是市政府的决定所必须假设的，故为正确选项。其余选项皆不然，例如：选项A不是必须的假定，因为近期内没有新的高层建筑封顶投入使用，只是说高层建筑的数量不会增加，并不意味着现有高层建筑的防火安全是有保证的，因而不需要购置新的云梯消防车。选项C的情况与此类似。选项B不是必须的假定，因为财政面临困难是一个能不能购置的问题，而市政府决议所针对的是一个该不该购置的问题。选项D不是必须的假定，因为防火设施符合标准并不意味着防火安全就有绝对的保证，因而不需要购置新的云梯消防车。48．植物必须先开花，才能产生种子。有两种龙蒿——俄罗斯龙蒿和法国龙蒿，它们看起来非常相似，俄罗斯龙蒿开花而法国龙蒿不开花，但是俄罗斯龙蒿的叶子却没有那种使法国龙蒿成为理想的调味品的独特香味。从以上论述中一定能推出以下哪项结论？A．作为观赏植物，法国龙蒿比俄罗斯龙蒿更令人喜爱。 B．俄罗斯龙蒿的花可能没有香味。C．由龙蒿种子长出的植物不是法国龙蒿。D．除了俄罗斯龙蒿和法国龙蒿外，没有其他种类的龙蒿。E．法国龙蒿是制作世界上最好的香水的添加剂。【答案】：C【解析】：既然根据题干的表述，植物不开花便不能产生种子，而法国龙蒿又是不开花的，那么由此显然可以推出法国龙蒿是不能产生种子的，从而不可能由龙蒿种子长出来。故正确选项是C。选项A推不出，因为题干中已经说明两种龙蒿看起来非常相似，因而从观赏的角度来说，法国龙蒿不可能比俄罗斯龙蒿更令人喜爱。选项B推不出，因为题干中只是说了俄罗斯龙蒿的叶子没有某种独特香味，而并未对其花有无香味作出断定。选项D推不出，因为题干中只是说俄罗斯龙蒿和法国龙蒿是龙蒿，由此显然推不出龙蒿只此两种，别无其它。选项E推不出，因为题干中只是说法国龙蒿的独特香味使其可用于制作理想的调味品（味觉），而并未说可用于制作最好的香水（嗅觉）。49-54题基于以下共同题干：某省围棋队教练从F、G、H、I、J、K和M这7名队员中挑选4名参加职业联赛，挑选必须符合下列条件：ⅠF或G有一人参加，但二人不能都参加。ⅡJ或K有一人参加，但二人不能都参加。Ⅲ如果J参加，则H参加。Ⅳ除非G参加，否则M不参加。49．以下哪项列出的四名队员可以共同参加比赛？A．F、G、I、K。B．F、H、J、M。C．F、I、J、M。D．G、I、K、M。E．H、I、J、K。【答案】：D【解析】：按照选项D，G参加F未参加，故满足条件I；K参加J未参加，故满足条件II；J未参加，H亦未参加，故满足条件III（因其前、后件均为假）；G参加，M也参加，故满足条件IV（因其前后件均为真）。故D为正确选项。其余选项皆不正确，因为：按照选项A，F、G都参加，不满足条件I。按照选项II，G未参加而M参加，满足条件IV。按照选项C，J参加而H未参加，不满足条件III。按照选项E，F、G均未参加，不满足条件I，同时，J和K都参加，不满足条件II。50．以下哪项列出的队员一定会参加比赛？A．G或M，或者二者兼具。B．H或I，或者二者兼具。C．I或J，或者二者兼具。D．J或M，或者二者兼具。E．F、G、H。【答案】：B 【解析】：按照条件I，F、G二人中有且只能有一人参加；按照条件II，J、K二人中有且只能有一人参加。故剩下的H、I、M三人中有且只能有二人参加，于是H、I二人中必定至少有一人参加，即或者H参加，或者I参加，或者二人同时参加。故正确选项是B。此外，选项A列出的队员不一定参加比赛，即G、M可能都不参加比赛。例如：可以选F、K、H、I四人参赛而满足所有条件。选项C列出的队员不一定参加比赛，即I、J可能都不参加比赛。例如：可以选G、J、H、M四人参赛而满足所有条件。选项D列出的队员不一定参加比赛，即J、M可能都不参加比赛。例如：可以选G、K、H、I四人参赛而满足所有条件。选项E列出的队员一定不能参加比赛，因为按照选项E，F、G都参加，不满足条件I。51．以下哪项列出的队员不可能共同参加比赛?A．F和J。B．F和M。C．G和H。D．G和J。E．H和I。【答案】：B【解析】：按照选项B，F和M都参加比赛。根据条件IV，G参加比赛是M参加比赛的必要条件，故由M参加比赛，可知G也必须参加比赛。这样，F、G就都要参加比赛，从而与条件I矛盾。故F和M不能共同参加比赛，正确选项是B。此外，选项A、E列出的队员可以共同参加比赛。例如：可以选F、J、H、I四人参赛而满足所有条件。选项C、D列出的队员可以共同参加比赛。例如：可以选G、H、J、I四人参赛而满足所有条件。52．如果I不参加比赛，则参加比赛的队员必然包括以下哪两名？A．F和M。B．G和H。C．G和K。D．H和K。E．J和K。【答案】：B【解析】：按照条件I，F、G二人中有且只能有一人参加；按照条件II，J、K二人中有且只能有一人参加。故剩下的H、I、M三人中有且只能有二人参加。于是，由假定I不参加，可知H、M都要参加。但是根据条件IV，G参加比赛是M参加比赛的必要条件，故由M参加比赛，可知G也必须参加比赛。这说明在假定I不参加的情况下，参加比赛的队员必然包括G、H（、M）。即正确选项为A。选项A不正确，例如：可以选H、M、G、K四人参赛，不包括F，但是满足题干假定及所有条件。选项C、D不正确，例如：可以选H、M、G、J四人参赛，不包括K，但是满足题干假定及所有条件。选项E不正确，因为条件II限定了J和K二人中有且只能有一人参加比赛。53．教练挑选以下哪两名队员参赛，能使参赛的四人组合成为惟一的选择?A．G和I。B．H和J。C．H和M。 D．I和M。E．F和K。【答案】：D、E【解析】：按照选项D，由M参加比赛，根据条件IV，可知G也必须参加比赛。这样，就满足条件I，并有三个人参赛了。根据条件II，剩下的一个人必须从J和K中挑选。但是挑选J时，根据条件III，也必须挑选H，于是人数就会超过限制。所以只能挑选K。此时方案惟一，而且满足所有条件。故D为正确选项。按照选项E，由F参加比赛，根据条件I，可知G不能参加比赛；再根据条件IV，可知M也不能参加比赛。由K参加比赛，根据条件II，可知J不能参加比赛。于是就排除了G、M、J三人，而只剩下F、K、H、I四人，别无选择。容易验证，挑选此四人参加比赛时，可满足所有条件。故E也是正确选项。选项A不正确，例如：选G、I、J、H或G、I、K、M都包括G和I，也都能满足所有条件。选项B不正确，例如：选H、J、I、F或H、J、I、G都包括H和J，也都能满足所有条件。选项C不正确，例如：选H、M、G、J或H、M、G、K都包括H和M，也都能满足所有条件。54．据世界卫生组织95年调查报告显示，70％的肺癌患者都有吸烟史。这说明，吸烟将极大增加—患肺癌的危险。以下哪项，如果是真的，将严重削弱上述结论？A．有吸烟史的人在95年超过世界总人口的65％。B．95年世界吸烟的人数比94年增加了70％。C.被动吸烟被发现同样有致肺癌的危险。D．没有吸烟史的人数在95年超过世界总人口的40％。E．95年未成年吸烟者的人数有惊人的增长。【答案】：A【解析】：若A项为真，则95年有吸烟史的人在肺癌患者中所占的比例接近于其在世界总人口中所占的比例，说明吸不吸烟与患不患肺癌没有关系或关系不大。这就严重削弱了题干中论证的结论。故A为正确选项。此外，B项为真时，尽管95年世界吸烟的人数比94年增加了70％，但是95年吸烟的人在世界总人口中所占的比例仍然有可能很低，从而无法有效地反驳上述论证的结论。C项为真时，若题干中的“吸烟”包括被动吸烟，则C项包含在题干的结论中，从而无法削弱其论证；否则的话，C项将与题干的结论无关，从而也无法削弱其论证。D项为真时，95年有吸烟史的人数在世界总人口中的比例将不到60%，明显低于其在肺癌患者中所占的比例（70%）。说明吸不吸烟与患不患肺癌有一定的关系，但也不是密切相关。这就在支持题干结论的同时，也在一定程度上削弱了它。E项是关于“95年未成年吸烟者的人数”的断定，与题干无关，故即使为真，也无法削弱题干的结论。55．任何方法都是有缺陷的。如何公正合理选拔合格的大学生？目前通行的高考制度恐怕是所有带缺陷的方法中最好的方法了。以下各项都符合上述断定的含义，除了：A．被录取的大多数大学生的实际水平与他们的考分是基本相符的。B．存在落榜的考生，他们有较高的实际水平。C．存在被录取的考生，他们并无合格的实际水平。 D．无合格的实际水平的考生被录取，是考场舞弊所致。E．目前，没有比高考更能使人满意的招生制度。【答案】：D【解析】：D项不符合题干断定的含义。因为后者虽然承认现行高考制度也有缺陷，但是即使这些缺陷包括无合格的实际水平的考生被录取和考场舞弊两种现象，显然也不意味着它们之间存在着必然的因果联系。故正确选项是D。此外，选项A符合题干断定的含义。因为它们的意思都是说现行的高考制度是基本合理的。选项B、C符合题干断定的含义。因为它们所说的都是题干中高考制度所存在的缺陷。选项E符合题干断定中“最好的方法”的这一点。56．甲、乙、丙、丁四人涉嫌某案被传讯。甲说：作案者是乙。乙说：作案者是甲。丙说：作案者不是我。丁说：作案者在我们四人中。如果四人中有且只有一个说真话，则以下哪项断定成立?A．作案者是甲。B．作案者是乙。C．作案者是丙。D．甲、乙、丙、丁四人都不是作案者。E．题干中的条件不足以断定谁是作案者。【答案】：E【解析】：甲的话不可能真。因为否则的话，作案者是乙，那么丁的话也真，就与四人中只有一人说真话的假定矛盾。同理，乙的话也不可能真。故选项A、B可以排除。假设丙的话真，即丙不是作案者，那么按照假定，丁的话必假，即四个人都不是作案者。此时D为正确选项。假论丙的话假，即丙是作案者，那么丁的话真，符合假定。此时C为正确选项。由此可见，题干中的条件不足以判定丙、丁二人的话孰真孰假，从而无法对确定谁是作案者。故正确选项为E。57．有些昆虫在第一次繁殖幼虫之后便死去，另一些昆虫则在它们的下一代获得生存保证之后还能活几年。在后一种昆虫中，包括那些对生态系统做出有益贡献的昆虫，如蜜蜂。从以上陈述中能得出以下哪项结论?A．在生态系统中不扮演主要角色的昆虫通常在第一次繁殖后便死去。B．大多数蜜蜂在下一代能够自行生活之后还会活得很好。C．蜜蜂通常不会在第一次繁殖以后立刻死亡。D．大多数昆虫一出生就能独立生活，不需要成年昆虫的照顾。E．在第一次繁殖幼虫之后便死去的昆虫是蝴蝶。【答案】：C【解析】：题干中已经说明蜜蜂属于“后一种昆虫”，在它们的下一代获得生存保证之后还能活几年。由此可知蜜蜂通常不会在第一次繁殖以后立刻死亡。故正确选项是C。此外，选项A推不出，因为题干中并未对“在生态系统中不扮演主要角色的昆虫”作出断定。选项B推不出，因为题干中只是说蜜蜂属于那种“在……之后还能活几年”的昆虫，这并不意味着它们“在……之后还会活得很好”。选项D推不出，因为题干中并未对“大多数昆虫”作出断定。 选项E推不出，因为题干中并未对“蝴蝶”作出断定。58．某银行保险柜被撬，巨额现金和证券失窃。警察局经过侦破，拘捕了三名重大的嫌疑犯：施辛格，赖普顿和安杰士。通过审讯，查明了以下的事实：Ⅰ保险柜是用专门的作案工具撬开的，使用这种工具必须受过专门的训练。Ⅱ只有施辛格作案，安杰士才作案。Ⅲ赖普顿没有受过使用作案工具的专门训练。Ⅳ罪犯就是这三个人中、的一个或一伙。以下哪一个结论是正确的?A．施辛格是罪犯，赖普顿和安杰士情况不明。B．施辛格和赖普顿是罪犯，安杰士情况不明。C．安杰士是罪犯，施辛格和赖普顿情况不明。D．赖普顿足罪犯，施辛格和安杰士情况不明。E．施辛格、赖普顿和安杰士都是罪犯。【答案】：A【解析】：由I和III可知，赖普顿不可能单独作案。但这并不意味着赖普顿一定不是罪犯。又由IV可知，施辛格和安杰士二人中至少有一人作案。于是，假设施辛格没有作案，那么根据II，安杰士也不会作案。这是不可能的，故施辛格必然是作案者。但是由此显然推不出安杰士是否作案。故正确选项是A。59．只有当律师特参加，泰勒和瓦伦丁才能签订合同。而萨特只在自己的律师事务所参与合同签订工作；只有杨格陪同,泰勒才去萨特的事务所。如果上面的陈述是真实的，下面哪项也必定是真实的?A．杨格不去事务所，泰勒和瓦伦丁无法签订合同。B．萨特参加，泰勒和瓦伦丁在事务所签订合同。C．杨格去了事务所，泰勒和瓦伦丁签订合同。D．泰勒和瓦伦丁没能签订合同，是由于律师萨特没有参加。E．杨格去了事务所，萨特必须参加合同的签订。【答案】：A【解析】：由于题干中已知的只是三个（必要）条件关系，而条件关系即使为真，其所涉及的事物情况也不一定存在。例如：“如果今天是星期一，那么明天是星期二”显然为真，但是今天不一定是星期一，明天也不一定是星期二。因此，由题干中的已知条件关系只能推出某些条件关系，而不可能推出事实判断。于是，只有选项A可能为真。事实上，若杨格不去事务所，则泰勒也不会去事务所；泰勒不去事务所，则律师萨特不能参与合同签订工作；律师萨特不参加，则泰勒和瓦伦丁无法签订合同。由此可见，（若）杨格不去事务所，（则）泰勒和瓦伦丁无法签订合同。即选项A一定为真。此外，选项B不一定真，因为包含“萨特参加”这个事实判断；选项C、E不一定真，因为包含“杨格去了事务所”这个事实判断；选项D不一定真，因为包含“没能签订合同”这个事实判断。60．普遍认为，人们在30岁就已经稳定的理解力和记忆力，到80岁时就会出现显著衰退。但是，在最近一项纸牌游戏测试中，80岁和30岁的人在理解力和记忆力的表现上没什么差异。因此，对于人到80岁时理解力和记忆力会出现显著衰退的说法是错误的。由于没考虑到以下哪种可能性，上述推理最易于受到批评?A．纸牌游戏除了测试人理解力和记忆力外，并未测试人的认知能力。B．纸牌游戏是有着最大认知难度的游戏之一。 C．理解力和记忆力以某种我们目前还不知道的方式彼此关联。D．纸牌游戏对人的理解力和记忆力的要求相对较低。E．纸牌游戏有助于活动人的手关节。【答案】：D【解析】：题干中的论点是：不能认为人到80岁时理解力和记忆力会出现显著衰退。论据是：纸牌游戏测试结果。考虑到D所说的可能性时，纸牌游戏测试结果就只能说明人到80岁时的理解力和记忆力还能和30岁的人一样达到纸牌游戏相对较低的要求，而不足以说明其理解力和记忆力还与30岁的人水平相当，即没有出现显著衰退。这样便切断了论据和论点之间的有机联系，从而使整个论证明显缺乏应有的说服力。故正确选项是D。其余选项所列出的可能性即使被考虑到，也都不能有效地削弱上述论证，因为它们都与上述论证无关。这包括：A项中的未测试认知能力，B项中的纸牌游戏认知难度，C项中理解力和记忆力之间的关联方式，以及E项中纸牌游戏的健身效果。61-62基于以下题干：在工业化国家中，许多企业主通过设备自动化解雇工人以减少开支，但是因自动化而破解雇的失业者需要政府的救济才能维持生计。失业者的队伍扩大了，政府的火业救济负担随之增加：这又导致了税收的增加。征税的对象中，当然包括那些因自动化而解雇厂人的企业。61．这段议论是要说明：A．高额的税收将阻止企业推进自动化。B．通过自动化裁减人员来节省开支将导致企业其他开支的增加。C．自动化带给工人的是失业的前景。D．那些解雇工人的企业将不得不重新雇用他们。E．自动化是不人道的。【答案】：B【解析】：题干的分析始于许多企业通过自动化裁减人员来节省开支，至这些企业将交纳更多的税费开支结束，最直接的结论便是二者之间存在着因果关系。正如B项所说，故正确选项是B。其余选项皆不能从题干推出，例如：选项A推不出，因为题干只涉及税收增加的问题，并未说高额税收会导致什么结果。选项C推不出，因为题干中并未说推行自动化的企业会解雇所有的工人，或者失业者中的大多数都是因为自动化而失业的。选项D推不出，因为题干中并未涉及企业应对税收增加的策略问题，更未说重新雇用被解雇的工人是它们唯一的选择选项E推不出，因为题干中并未说导致部分工人失业是设备自动化唯一的或者主要的结果。62．下面哪项最有力地减弱了上述论证?A．失业者将很难重新找到工作。B．很多未推行自动化的企业发现他们的利润有所下降。C．失业者中只有很小一部分是因为自动化而失业的。D．征税的对象中均等地包含未推行自动化的企业。E．用于自动化的投资要大于短期中减少劳动力节省的开支。【答案】：D 【解析】：选项D表明，随着税收的增加，那些没有采用自动化设备的企业一样需要交纳更多的税费。也就是说采用自动化设备与增加税费开支之间不存在因果关系。这就有力地削弱了题干的论证。此外，选项A、C与论题无关。选项B事实上构成对论题的支持。选项E只能轻微地削弱题干的论证，因其没有说明设备自动化的长远后果是否对企业有利。故正确选项是D。63．培光中学有靠希望工程捐助的学生不努力学习，这使该校所有的教师感到痛心。I不能使所有受到希望工程捐助的学生都认真学习，使所有的教师感到痛心。II有些未受到希望工程捐助的学生不努力学习，并不使有些教师感到痛心。Ⅲ有些受到希望工程捐助的学生不努力学习，并不使有些教师感到痛心。A．I、Ⅱ和Ⅲ。B．I、Ⅱ和Ⅲ都能确定其真假.C．仅I。D．仅Ⅱ。E．仅Ⅲ。【答案】：【解析】：（题干表述不完整，缺乏问题部分。而且各选项都是关于“教师”而非“该校教师”的，与题干联系不够紧密。暂时后置。）64．蓓蓓理想中的丈夫是三高：高个子，高收入，高学历。她结识了甲乙丙丁四个男朋友，其中只有一人同时具备三高。此外，这四个人中：只有三个人是高个子，只有两个人是高收入，只一个人是高学历。每个人至少具备一高。甲和乙的收入一样高。乙和丙的个子一样高。丙和丁的个子不一样高。依据以上陈述，可得出以下哪项结论？A．甲同时具备三高。B．乙同时具备三高。C．丙同时具备三高。D．题干中缺乏足够的信息来确定谁同时具备三高。E．题干中包含互相矛盾的信息。【答案】：C【解析】：由“乙和丙的个子一样高”和“只有三个人是高个子”可知乙和丙均为高个子；又由“丙和丁的个子不一样高”可知丁不是高个子，三个高个子分别是甲、乙、丙。于是，丁不可能是同时具备三高者。设甲（乙）同时具备三高，由“甲和乙的收入一样高”可知乙（甲）也是高收入，由“只有两个人是高收入”可知丙和丁均非高收入。于是，丁无一高，与“每个人至少具备一高”的已知条件相矛盾。故甲（乙）并非同时具备三高，即选项A（B）不正确。设丙同时具备三高，由“甲和乙的收入一样高”、“只有两个人是高收入”可知甲、乙均非高收入。于是，丁必为高收入，从而满足了题干中的所有条件。结合上述分析结果可知，正确选项为C。65．罪犯们对自己的看法常常与众不同。盗用公款者往往认为他们“仅仅是借钱”。很多被判定是暴力犯罪的人总是通过某种形式的否定来把他们的行为合理化，或者用受害者是“该得的”来证明自己的行为是正当的，或者简单地说“这不是我的错” 。因此，在许多情况下，犯罪者面临他们的处境会把自己的特征描述为——以下哪项陈述能最合逻辑地完成上文的论述?A．让人们了解到，他们是其它犯罪的受害者。B．他们的行为不是真正的犯罪。C．犯罪审判系统本来就是不公平的。D．对于所犯的罪，他们应该接受程度最轻的宣判。E．杀人偿命。借债还钱。他们的罪行应该受到惩罚。【答案】：B【解析】：盗有公款者自认为仅仅是借钱也好，暴力犯罪的人想方设法推卸责任也好，其实质都是否认自己有关行为的犯罪性质，企图逃脱法律的惩罚。因此，正确选项是B。此外，选项A、D至少都不符合盗有公款者对自己的看法，故非正确选项。选项C是对司法系统的抱怨，离题较远。选项E等于是犯罪者承认自己有罪并且应该受到法律的惩罚，与题干论述的主题正好相反。66．就语言形式而言，“所有的人都有思想”这句话的意思仅仅是：任何对象，如果是人的话，那么一定有思想。这句话并没有断定“人是存在的”。以下哪个语句，最有力地支持了上述断定?A．所有的商品都是有价值的。B．所有不受外力作用的物体都作匀速直线运动。C．所有的科学都不是宗教。D．所有杨树都是落叶乔木。E．所有哺乳动物都是脊椎动物。【答案】：B【解析】：分析题干命题和各个选项的形式结构，可以发现选项C（全称否定命题）与题干命题的形式不相同，后者与其余四个选项都是全称肯定命题。故选项C可以首先予以排除。选项A、B、D、E四个选项显然都是真命题，其区别在于，有且只有B的主项（即“不受外力作用的物体”）是不存在的，它表明全称肯定命题并没有断定主项所反映对象的存在性。这就有力地支持了题干的断定。故正确选项是B。67．甲被指控犯罪，乙是此项起诉的主要证人。关于这个案件，有如下断定：I基于乙提供的有关证词，就可以宣判甲有罪。1I乙的证词说明他自己实际上也参与了甲的犯罪活动。III甲被指控的犯罪活动只可能由一个人独立完成。如果以上断定都是真的，则以下哪项最可能是审判的结果?A．甲和乙都被宣判在乙起诉的案件中有罪。B．除了在乙已被指控的案件中，甲和乙还被宣判为在其他案件中有罪。C．甲被宣判为有罪，而乙被宣判为无罪。D．甲被宣判无罪。E．甲将提出证据反驳乙。【答案】：D【解析】：断定II和III表明，乙的证词自相矛盾，因而是不可靠的。这等于否定了断定I（充分条件假言命题）的前件，使得后件的真假不可确定，亦即不可宣判甲有罪。这样，根据法律上的无罪推定原则，就应该宣判甲无罪。故正确选项是D。同理，由于乙的证词不可靠，因而选项A、C都是缺乏证据的，故不可能是宣判的结果。此外，基于题干的已知条件，选项B、E显然也都推不出来。 68．罗伯特、欧文、叶赛宁都新买了汽车，汽车的牌子是奔驰、本田和皇冠。他们一起来到朋友汤姆家里，让汤姆猜猜他们三人各买的是什么牌子的车。汤姆猜道：“罗伯特买的是奔驰车，叶赛宁买的肯定不是皇冠车，欧文自然不会是奔驰车。”很可惜，汤姆的这种猜法只猜对了一个。由题干可以推知下面哪项为真?A．罗伯特买的是本田车，欧文买的是奔驰车，叶赛宁买的是皇冠车。B．罗伯特买的是奔驰车，欧文买的是皇冠车，叶赛宁买的是本田车。C．罗伯特买的是奔驰车，欧文买的是本田车，叶赛宁买的是皇冠车。D．罗伯特买的是皇冠车，欧文买的是奔驰车，叶赛宁买的是本田车。E．罗伯特买的是皇冠车，欧文买的是本田车，叶赛宁买的是奔驰车。【答案】：E【解析】：假设汤姆猜的第一句话对，即罗伯特买了奔驰，则第二、第三两句话都不对，即叶赛宁买了皇冠，欧文买了奔驰。于是就有两个人买了奔驰，却没有人买本田，与题意不相符。故汤姆猜的第一句话肯定不对，罗伯特买的一定不是奔驰。选项B、C可以排除。假设汤姆猜的第三句话对，即欧文买的不是奔驰车，则第一、第二两句话都不对，即罗伯特买的不是奔驰，叶赛宁买的是皇冠。于是猜测结果为：罗伯特买了本田，叶赛宁买了皇冠，欧文买了奔驰。正好与假设矛盾。故汤姆猜的第三句话一定不对，欧文买的肯定是奔驰。由此可知，汤姆猜的第二句话对，即叶赛宁买的不是皇冠车，但第一、第三两句话都不对，即罗伯特买的不是奔驰，欧文买了奔驰。于是猜测结果为：罗伯特买了皇冠，叶赛宁买了本田，欧文买了奔驰。即选项E。69．如果有谁没有读过此份报告，那么或者是他对报告的主题不感兴趣，或者是他对报告的结论持反对态度。如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的?Ⅰ一个读过此份报告的人，一定既对报告的主题感兴趣，也对报告的结论持赞成态度。Ⅱ一个对报告的主题感兴趣，并对报告的结论持赞成态度的人，一定读过此份报告。Ⅲ　一个对报告的主题不感兴趣，并且对报告的结论持反对态度的人，一定没有读过此份报告。A．只有I。B．只有II。C．只有Ⅲ。D．只有Ⅰ和Ⅲ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。【答案】：B【解析】：设p表示“读过此份报告”，q表示“对报告的主题感兴趣”，r表示“对报告的结论持赞成态度”，则上述命题可表示为：Øp→Øq∨Ør。表示Øp是Øq∨Ør（等值于Ø(q∧r)）的充分条件，或p是Ø(Øq∨Ør）（等值于q∧r）的必要条件。I不一定真，因为I的形式为p→q∧r，表示p是q∧r的充分条件。根据命题逻辑知识，p是q∧r的必要条件（已知）时，p不一定是q∧r的充分条件。II一定真，因为II的形式为q∧r→p，表示q∧r是p的充分条件。根据命题逻辑知识，q∧r是p的充分条件，当且仅当p是q∧r的必要条件（已知）。III不一定真，因为III的形式为Øq∧Ør→Øp。用命题逻辑的归谬赋值法可以判定，（Øp→Øq∨Ør）→（Øq∧Ør→Øp）不是一个重言式。（过程略） 70．目前所知，最硬的矿石是钻石，其次是刚玉，而一种矿石只能用与本身一样硬度或更硬的矿石来刻痕。如果以上断定为真，以下哪项所指一定是可被刚玉刻痕的矿石?I这种矿石不是钻石。II这种矿石不是刚玉。Ⅲ　这种矿石不像刚玉一样硬。A．只是I。B．只是III。C．只是I和II。D．只是Ⅰ和Ⅲ。E．I、II、Ⅲ。【答案】：D【解析】：I所指的矿石一定能被刚玉刻痕，因为这种矿石不是钻石，就只能是硬度与等于或者低于刚玉的矿石。II所指的矿石不一定能被刚玉刻痕，因为这种矿石有可能是钻石，而钻石的硬度高于刚玉。III所指的矿石一定能被刚玉刻痕，因为这种矿石的硬度低于刚玉。71．人的脑细胞总数愈300亿个，参与人的正常智力活动的仅是其中的一小部分。要有效地开发青少年的智力，有两个必要条件：第一，必须使他们勤于思考，这样才能激活更多的脑细胞；第二，必须使他们摄入足够的脑细胞生长所需要的营养素，这样才能促进脑细胞的正常分裂。“125健脑素”具有青少年大脑发育所需要的各种营养素。据在全国范围内对服用该营养品的约10万名青少年的调查显示，“125健脑素”对促进青少年的大脑健康发育并继而有利于开发他们的智力，具有无可争议的作用。如果上述断定是真的，则以下有关一群小学生的推断中，哪项成立？I张泉勤于思考并服用了足量的“125健脑素”，他的智力因此一定得到了有效开发。II李露的智力得到了有效的开发但未服用“125健脑素”，因此，他一定勤于思考。III王琼勤于思考但智力并未得到有效开发，因此，他一定没有摄入足够的脑细胞生长所需要的营养素。A．仅I。B．仅II。C．仅III。D．仅II和Ⅲ。E．I、II和Ⅲ。【答案】：B【解析】：I项不能成立，因为张泉服用了足量的“125健脑素”，只能说明其摄入了足够的脑细胞生长所需要的营养素，但是勤于思考和摄入足够的营养素都只是有效开发智力的必要条件，而非充分条件。II项能够成立，这是因为：既然李露的智力得到了有效的开发，那么他一定具备了智力开发的两个必要条件，即：勤于思考和摄入足够的营养素。由此当然可以推出他勤于思考的结论。III项不能成立，因为勤于思考和摄入足够的营养素只是有效开发智力的两个必要条件，因此，智力没有得到有效开发并不意味着其中的某一个没有或者两个都没有得到满足，情况完全有可能是两者都具备了，但是智力仍然没有得到有效开发。72． 图示方法是几何学课程的一种常用方法。这种方法使得这门课比较容易学，因为学生们得到了对几何概念的直观理解，这有助于培养他们处理抽象运算符号的能力。对代数概念进行图解相信会有同样的教学效果，虽然对数学的深刻理解从本质上说是抽象的而非想象的。上述议论最不可能支持以下哪项断定？A．通过图示获得直观，并不是数学理解的最后步骤。B．具有很强的处理抽象运算符号能力的人，不一定具有抽象的数学理解能力。C．几何学课程中的图示方法是一种有效的教学方法。D．培养处理抽象运算符号的能力是几何学课程的目标之一。E．存在着一种教学方法，可以有效地用于几何学，又用于代数。【答案】：B【解析】：题干断定，对代数概念和几何概念进行图解有助于培养学生处理抽象运算符号的能力，至于这种处理抽象符号的能力，和对数学的深刻理解之间的关系，即和抽象的数学理解能力之间的关系，题干未作断定，既未作肯定性的断定，也未作否定性的断定。因此，题干不支持B项。题干支持其余各项。例如，题干断定，对数学的深刻理解从本质上说是抽象的而非想象的。这说明，通过图示获得直观，并不是数学理解的最后步骤。因此，题干支持A项。73．由于最近的市场变化，绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10％的生产率，否则它就会破产。事实上，从绿岛公司的生产和经营结构来看，如果能提高l0％的生产率，那么它就能买现提高20％的生产率的目标。如果以上陈述为真，以下哪项陈述必然真?A．如果绿岛公司不能达到提高20％的生产率的目标，它就会破产。B．在以后两年内，如果绿岛公司提高了20％的生产率，它就不会破产。C．如果市场没有变化，绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。D．在以后两年内，绿岛公司有可能提高10％的生产率，但不可能达到提高20％的目标。E．绿岛公司能达到提高20％的生产率的目标。【答案】：A【解析】：设p表示“绿岛公司提高10%的生产率”，q表示“绿岛公司不会破产”，r表示“绿岛公司提高20%的生产率”，则题干的陈述可表示为：（1）p←q，等值于q→p；（2）p→r。选项A必然真，因为A的形式为Ør→Øq，等值于q→r，表示q是r的充分条件。由于（1）表示q是p的充分条件，（2）表示p是r的充分条件，根据假言三段论，可知q一定是r的充分条件选项B不必然真，因为B的形式为r→Øq，由（1）和（2）推不出来，亦即（q→p）∧（p→r）→（r→Øq）不是重言式。这一点可通过归谬赋值法加以验证。选项C不必然真，因为题干中并没有关于“市场没有变化”时的情况说明。选项D必然为假，因为D表示“即使p真，也r不会真”，与题干陈述（2）矛盾。选项E不必然为真，因为题干陈述（1）和（2）都是假言命题，而假言命题的前、后件事实上都不一定为真。74．在最近的市场调查中发现，本市居民在化妆品上的平均支出比前一年提高了10％，这说明本市居民在这方面的消费有不断上升的趋势。以下答案均属实，哪一个最可能削弱上述结论?A．居民越来越喜欢纯天然的化妆品。B．消费者对假冒伪劣化妆品的抱怨日益增加。C．统计资料表明，居民对化妆品的选择越来越理性和谨慎。 D．由于经济增长缓慢，居民人均收入的增长速度已经放慢。E．今年本市政府控制通货膨胀的目标是把通货膨胀率控制在年平均15％以下，看来这—目标难以实现。【答案】：E【解析】：选项E为真，意味着年平均通货膨胀率高达15％，则化妆品平均支出提高的10％就完全是由通货膨胀引起的，而并非由居民在这方面的消费上升引起的。这就严重削弱了题干的结论。此外，选项A甚至在一定程度上支持了题干的结论，选项B、C、D与题干结论并非直接相关，故正确选项是E。75．虽然防滑刹车系统确实具有某些独特的安全性能，但统计数据显示，有防滑刹车系统的汽车的事故发生率反而比没有这种系统的汽车要高。以下各项如果为真，都能对题干陈述的现象做出解释，除了：A．大多数有防滑刹车系统汽车的司机，比普通汽车的司机在驾驶时思想更为麻痹。B．防滑刹车系统比普通的刹车系统更易出现故障。C．防滑刹车系统的安全性能只在时速80公里内有效，而最严重的交通事故都发生在高速公路上。D．大多数有防滑刹车系统汽车的司机缺少正确使用该系统的必要培训。E．防滑刹车系统具有普通刹车系统不具有的某些特殊安全性能，但同时需要昂贵的特殊维修才能达到普通刹车系统一般维修就能达到的水平。【答案】：C【解析】：正确选项是C，这是因为：题干陈述的现象是“事故发生率”如何如何，而选项C却说的是“最严重的交通事故”如何如何，显然没有保持论题的同一，故不足以对上述现象做出合理的解释。选项A能对题干陈述的现象做出解释，因为思想越麻痹，越容易出事故。选项B能对题干陈述的现象做出解释，因为刹车系统出故障时，极易发生事故，因此刹车系统越容易发生故障，就越容易发生事故。选项D能对题干陈述的现象做出解释，因为假如大多数司机都因为缺乏必要的培训而不能正确使用该系统，则即使该系统的安全性能再好也无法保证不频繁发生事故。选项E能对题干陈述的现象做出解释，因为假如该系统维修费用特别昂贵，那么势必有很多司机在其出现故障时，不肯认真维修，从而造成更大的安全隐患。76．一项调查统计显示，肥胖者参加体育锻炼的月平均量，只占正常体重者的一半弱，而肥胖者的食物摄入的月平均量，基本上与正常体重者持平。专家由此得出结论，导致肥胖的主要原因是缺乏锻炼，而不是摄入过多的热量。以下哪项如果为真，将严重削弱上述论证?A．肥胖者的食物摄入平均量总体上和正常体重者基本持平。B．某些肥胖者体育锻炼的平均量，要大于正常体重者。C．肥胖者由于体重的负担，比正常体重者较为不乐意参加体育锻炼。D．体育锻炼通常会刺激食欲，从而增加食物摄入量。E．通过节食减肥有损健康。【答案】：B【解析】：假设B项为真，则对这些肥胖者来说，食物摄入的月平均量基本上与正常体重者持平，体育锻炼的平均量大于正常体重者。于是按照专家的观点，这些肥胖者的体重应当与正常体重者相当，从而不成其为肥胖者！这说明前面的假定构成对专家观点的反驳，故B为正确选项。 此外，选项A与题干的已知条件相当，选项C、E所述与问题无关，选项D对于统计结果来说不起作用，故皆非正确选项。77．某企业在林浩、张亮两位候选人中投票选举厂长在选举的前十天进行的民意测验显示，受调查者中36％打算选林浩，42％打算选张亮。而在最后的正式选举中，林浩的得票率是52％，他的对手的得票率仅46％。这说明，选举前的民意测验在操作上出现了失误。以下哪项，如果是真的，最能减弱上述论证的结论?A．选举前20天进行的民意测验显示，林浩的得票率是30％，张亮的得票率是40％。B．在进行民意测验的时候，许多选举者还没拿定主意选谁。C．在选举的前七天，林浩为厂里要回三十万元借款，张亮为厂里争得四十万元贷款。D．民意测验同时涉及对选举组织者的意见。E．林浩在竞选中的演说能力要比张亮强。【答案】：D【解析】：题干中，得出民意测验在操作上存在失误的结论，根据是民意测验与正式选举的结果反差比较大：林浩的得票率增长了16%，最后胜出；张亮的得票率仅增长了4%，最后落选。因此，哪个选项最能合理地解释这种反差出现的原因，哪个就最能减弱上述论证的结论，因而也就是正确选项。选项A与选举前十天进行的民意测验结果基本一致，只不过林浩的得票率增长得稍快一点而已，显然不足以解释林浩何以最后胜出的原因。选项C、E都能在一定程度上解释上述现象的原因。但是选项C中，二人的贡献差别并不大；选项D中，林浩只是演说能力较强。二者都不足以解释林浩的得票率大幅度增长的原因。事实上，民意测验的结果中还有一个重要的现象，那就是二人的得票率之和只有78%。这意味着受调查者中有高达22%的人弃权。必须充分考虑这一点的成因，才能合理地解释为什么会出现上述反差。做到这一点的，只有选项B和D。但是选项B等于是从偶然性的角度解释上述现象出现的原因，而选项D则是将选举者视为有意识地、甚至有组织地在决定自己的取舍，以左右选举的最后结果。比较而言，选项D更为合理一些，因为民意测验中的弃权率相当高，而最后林浩的得票率又增长得相当快。78．婚礼看得见，爱情看不见；情书看得见，思念看不见；花朵看得见，春天看不见；水果看得见，营养看不见；帮助看得见，关心看不见；刮风看得见，空气看不见；文凭看得见，水平看不见。有人由此得出结论：看不见的东西比看得见的东西更有价值。下面哪个选项使用了与题干中同样的推理方法？A．三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三种。直角三角形的三内角之和等于180℃，钝角三角形的三内角之和等于180℃，锐角三角形的三内角之和等于180℃，所以，所有三角形的三内角之和都等于180℃。B．我喜欢“偶然”胜过“必然”。你看，奥运会比赛中充满了悬念，比赛因此激动人心；艺术家的创作大多出自“灵机一动”，科学发现与发明常常与“直觉”、“灵感”、“顿悟”、“机遇”连在一起；在茫茫人海中碰到“他”或“她”，互相射出丘比特之箭，成就人生中最美好的一段姻缘。所有这些都是出自于偶然。因此，我爱“偶然”，我要高呼“偶然性万岁”！*C．外科医生在给病人做手术时可以看x光片，律师在为被告辩护时可以查看辩护书，建筑师在盖房子时可以对照设计图，教师备课可以看各种参考书，为什么独独不允许学生在考试时看教科书及其相关的材料？D．玫瑰花好看，因为所有的花都好看。E．爱因斯坦是诺贝尔奖获得者，所以，有的物理学家是诺贝尔奖获得者。 【答案】：B【解析】：题干中，根据一些事情上看不见的比看得见的更有价值，归纳出任何事情上都是看不见的都比看得见的更有价值。其推论方法是简单枚举法。分析各个选项，与此类似的只有选项B——根据一些事情上“偶然的”比“必然的”更好，总结出任何事情上“偶然的”都比“必然的”更好。选项C的推论方法与题干中的似是而非。因为它只列举了一些事情上人们可以看，就得出学生考试时也应该可以看的结论。而没有象题干中那样，将可以看与不可以看的情况进行比较，以归纳出某种一般性的结论。此外，选项A所用的是完全归纳法，选项D是一个省略三段论，选项E是由单称肯定命题推出特称肯定命题。这些也都不是正确选项。79．当代商城年终特别奖的评定结果即将揭晓。该商城营业部的四位职工在对本部门职下的评定结果进行推测。张艳说：“如果营业部经理能评上，那么李霞也能评上。”李霞说：“我看我们营业部没人能评上。”于平说：“我看营业部经理评不上。”赵蓉说：“恕我直言，我看李霞评不上，但营业经理能评上。”结果证明，四位职工中只有一人的推测成立。如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的?A．张艳的推测成立。B．李霞的推测成立。C．如果李霞评不上年终特别奖，则赵蓉的推测成立。D．赵蓉的推测成立。E．如果李霞评不上年终特别奖，则张艳的推测成立。【答案】：C【解析】：张和赵的话是矛盾关系，不可同真不可同假，因此，四句话中唯一的正确断定必然在此二者之中。于是李的话不正确，说明有人能评上；于的话不正确，说明营业部经理能评上。由于“营业部经理能评上”只是张的话（充分条件假言命题p→q）的前件p，赵的话（联言命题p∧Øq）的一个联言支p，因此，仅仅已知“营业部经理能评上”为真，推不出二人的话孰真孰假。故选项A、B、D皆可排除。考虑选项C，它相当于说，赵的话（联言命题p∧Øq）当另一个联言支q为假时，真值为真。由于已知p真，故显然成立。故正确选项是C。考虑选项E，它相当于说，张的话（充分条件假言命题p→q）当后件q为假时，真值为真。由于已知p真，故显然不成立。故E非正确选项。80．甲说：“除非所有的疾病都必然有确定的诱因，否则有些疾病可能难以预防。”乙说：“我不同意你的看法。”以下哪项断定，能准确表达乙的看法?A．有些疾病必然没有确定的诱因，但所有的疾病都可能加以预防。B．所有的疾病都必然有确定的诱因，但有些疾病可能难以预防。C．有些疾病可能没有确定的诱因，但所有疾病都必然可以预防。D．所有的疾病都可能没有确定的诱因，但有些疾病可能加以预防。E．有些疾病可能没有确定的诱因，但有些疾病可能加以预防。【答案】：C【解析】：用SAP表示“所有的疾病都有确定的诱因”，SOP表示“ 有的疾病不是能预防的（即难以预防）”，则甲的话可表示为：Ø□SAP®◇SOP。乙的话是对甲的话的否定，可表示为：Ø(Ø□SAP®◇SOP）。这等值于联言命题：Ø□SAP∧Ø◇SOP。其第一个联言肢Ø□SAP可等值变换为：◇ØSAP。又可等值变换为：◇SOP。意即：“有的疾病可能没有确定的诱因”。据此可排除A、B、D。第二个联言肢中Ø◇SOP可等值变换为：□ØSOP。又可等值变换为：□SAP。意即：“任何疾病都必然可以预防”。据此可排除E，故选C。81．某班要和另一班进行足球赛，关于上场队员有如下要求：A是队长，必须上场；B、C配合默契，俩人要么一起上场，要么一起不上场；只有D上场时，E才上场；如果C不上场，那么E上场；D正在生病，不能上场。从上述条件中，可以推出下列哪个结论?A．B、D、C不上场。B．A、B、C上场。C．D、C、E不上场。D．A、B、E上场。E．E、A、C上场。【答案】：B【解析】：由“只有D上场时，E才上场”和D因病不能上场，可推知E不上场（必要条件假言推理的否定前件式）。又由“如果C不上场，那么E上场”，可推知C上场（充分条件假言推理的否定后件式）。又由“B、C配合默契……”，可推知B也上场。于是再加上已知的“A是队长，必须上场”，即可推知A、B、C皆上场。故正确选项是B。82．为期三周的美国纺织工人罢工终于以工人的妥协而告结束。在罢工结束时劳资双方签订的为期一年的合同中，工人们并没有得到比三周前更多的利益。但工人们在罢工中形成了在极端困难的情况下保持内部团结的能力，这一事实将在一年合同期满后所要进行的下一轮劳资谈判中，产生有利于劳方的实质性影响。以下哪项是上述断定所假设的?I在上述罢工中所形成的工人内部的团结至少能持续一年。II在下一轮谈判中，资方将会考虑在罢工中所显示的工人内部的团结。III在现行合同期满后，工人们将举行新的罢工以迫使资方让步。A．只有Ⅰ。B．只有Ⅱ。C．只有I和Ⅱ。D．只有II和Ⅲ。E．I、Ⅱ和Ⅲ。【答案】：C【解析】：I是必须的。因为假如罢工中所形成的工人内部的团结只能持续不到一年，例如只能持续半年，那么在下一轮劳资谈判中，这一事实就不可能产生实质性的影响。II是必须的。因为假如在下一轮劳资谈判中，资方不会考虑在罢工中所显示的工人内部的团结，那么工人内部的团结显然也不足以对谈判产生实质性的影响。III不是必须的。因为题干中并未假定只有工人们举行新的罢工才能举行下一轮劳资谈判。 83．如果北大图书馆对外国文学作品的收藏很全面，那么，其中一定能查阅到法国作家马尔罗的《征服者》。在北大图书馆确实能查阅到《征服者》，因此，北大图书馆对外国文学作品的收藏很全面。以下哪项论证在结构上与题干的最为类似?A．氦或氢是化学周期表上最轻的元素。氦不是周期表上最轻的元素。因此，氢肯定是周期表上最轻的元素。B．如果盗版光盘的泛滥是由于正版光盘的价格过高的话，那么，降低正版光盘的价格就可以阻止盗版光盘的泛滥。但是，几次正版光盘价格的较大幅度降价，并没有有效阻止盗版光盘的泛滥。因此，光盘的泛滥并不是由于正版光盘的价格过高。C．如果夸克是比原子更小的宇宙间最小的基本粒子，那么，就需要粘子把夸克连结在一起。事实上，需要粘子把夸克连结一起。因此，夸克是比原子更小的宇宙间最小的基本粒子。D．如果天下雨，那么地上是湿的。现在下着雨，所以，地上一定是湿的。E．如果患者患的是肺炎，那么用听诊器就一定能听到肺罗音。这位患者患的不是肺炎，因此，用听诊器不可能听到肺罗音。【答案】：C【解析】：题干中推论的形式结构为：如果p，那么q；q，所以，p。这是充分条件假言推理的肯定后件式，形式无效。与此结构相同的只有选项C，此外：选项A的形式结构为：或者p，或者q。非p，所以，q。这是相容选言推理的否定肯定式。选项B的形式结构为：如果p，那么q。非q，所以，非p。这是充分条件假言推理的否定后件式。选项D的形式结构为：如果p，那么q。p，所以，q。这是充分条件假言推理的肯定前件式。选项E的形式结构为：如果p，那么q。非p，所以，非q。这是充分条件假言推理的否定前件式。84．宇宙中穿过地球运行轨道的大行星有1000多颗。虽然—颗行星与地球碰撞的概率极小，但人类仍必须尽其所能来减少这种概率，因为如果这种碰撞一旦发生，对地球将是灾难性的。避免这种灾难的最好方法是使行星的运行轨道发生一定的偏斜。而要使行星的运行轨道发生偏斜，唯一的方法是使用储存在空间站中的核武器对行星进行袭击。从上述断定能推出以下哪项结论?I人类应当在空间站中储存核武器。II在防止空间灾难方面，核技术是唯一有效的技术。III在地球的发展史上，已出现过多次地球与行星的碰撞。A．只有I。B．只有II。C．只有m。D．只有I和II。E．I和II。【答案】：A【解析】：选项I可以推出。因为人类“必须尽其所能”减少行星与地球碰撞的概率，为此，最好的方法是“使用储存在空间站中的核武器对行星进行袭击”。而要这样做，显然必须首先在空间站中储存核武器。选项II推不出。因为根据题干，核技术只是使行星运行轨道发生偏斜的唯一方法。但是使行星运行轨道发生偏斜却只是减少行星与地球碰撞的概率的“最好的方法”，而不是“ 唯一可行”的方法。因此，核技术以外，有没有其它方法可以有效地减少行星与地球碰撞的概率以达到防止空间灾难的目的？不知道。选项III推不出。因为题干中并未涉及“地球的发展史”。85-86基于以下题干：股票市场分析家总将股市的暴跌归咎于国内或国际的一些政治事件的影响，其根据是二者显示出近似的周期性。如果这种见解能够成立的话，我们完全有理由认为，股市的起落和月球的运转周期有关，正是它同时也造成周期性的政局动乱和世界事务的紧张，如同它引起周期性的潮汐一样。85．以下哪项最为恰当地概括了题干的作者对股票市场分析家的观点提出质疑时所使用的方法?A．他提出了一个反例，从而否定股票市场分析家的一般结论。B．他从股票市场分析家的论证中引出一个荒谬的结论，从而对他的观点提出质疑。C.他指出了另一种因果关系，通过论证这种因果关系的成立来说明股市分析家观点的不成立。D．他援用了被普遍接受的观念来说明股市分析家观点的不成立。E．他运用了科学技术的新发现来说明股市分析家观点的不成立。【答案】：B【解析】：题干作者所用的论证方法是归谬法，即：假设对方的见解可以成立，那么我们甚至可以得出“股市的起落和月球的运转周期有关”这样的荒谬结论。因此不言而喻，对方的见解不可能成立。故正确选项是B。86．以下哪项最可能是作者事实上想说明的?A．股票市场分析家在两种没有关系的现象之间人为地建立因果联系。B．股票市场分析家将股市跌落和政治事件的关系过于简单化。C．股市的起落和月球的运转周期的关系的揭示，是科学的重大成果。D．股票市场分析家缺乏必要的自然科学知识。E．股市的跌落和政治事件的之间近似周期性是股市分析家的一种错觉。【答案】：A【解析】：在题干的作者看来，股票市场分析家将股市的暴跌归咎于一些政治事件的影响，就如同认为股市的起落和月球的运转周期有关一样荒谬，因为二者之间根本不存在什么因果关系。因此，正确选项是A。此外，选项B不是作者事实上想说明的，这可以从其将股票市场分析家的观点类比为股市的起落和月球的运转这样没有关系而非关系更复杂的事物看出来。选项C、D都认可“股市的起落和月球的运转周期有关”的观点，显然离题甚远。选项E否认股市暴跌和政治事件之间的近似周期性的存在，也不符合作者的本意。87．据最近统计，在需要同等学历的十个不同职业中，教师的平均工资五年前排列第九，而目前上升到第六；另外，目前教师的平均工资是其他上述职业的平均工资的86％，而五年前只占55％。因此，教师工资偏低的状况有了很大的改善，教师的相对生活水平有了很大的提高。上述论证基于以下哪项假设：I近五年来的通货膨胀率基本保持稳定；Ⅱ和其他职业一样，教师中的最高工资与最低工资的差别并不悬殊；Ⅲ学历是确定工资标准的主要依据；IV工资是实际收入的主要来源。A．仅仅I和III。 B．仅仅II和IV。C．III。D．IV。E．III和IV。【答案】：E【解析】：I不是必须的假设，因为题干中的论据和结论都是相对而言的，而通货膨胀率反映的却是整个社会的绝对生活水平。其论据是：在十个不同职业中，教师的平均工资排名及其相对于其他职业平均工资的比例都比五年前有了明显的提升。结论是：（与其他职业相比，五年来）教师的……相对生活水平有了很大的提高。II不是必须的假设，因为题干中的论据都是关于教师平均工资的，结论也是关于整个教师职业相对于其他职业而言的，与最高工资、最低工资这些反映个别或局部工资水平的情况关系不大。III是必须的假设，因为假设学历不是确定工资标准的主要依据，那么题干中将需要同等学历的十个不同职业进行比较，便不足以得出关于其相对工资水平高低的合理结论。IV是必须的假设，因为假设工资不是实际收入的主要来源，那么题干中基于不同职业的平均工资水平，便不足以得出关于其相对生活水平高低的可靠结论。88—92题：恰好有6辆卡车——S、T、U、W、X、Y和Z，在同一天的不同时刻到达某所仓库，每辆卡车当天到达仓库的时间各不相同，而且只来过一次。所有卡车不是红色，就是绿色。已知条件如下：Ⅰ没有紧邻到达的两辆卡车都是红色的。ⅡY在T和W之前到达；在Y之前到达的卡车恰好有两辆是红色的。ⅢS第6个到达仓库。ⅣZ在U到达之前到达。88．以下哪项列出的卡车不可能都是红色的?A．S和X。B．T和S。C．U和W。D．W和T。E．T和U。【答案】：B【解析】：根据条件II，可知Y之后至少有T、W两辆卡车；又根据条件III，可知S必然也在Y之后。于是Y之后至少有三辆卡车。根据条件II，可知Y之前恰好有两辆红色的卡车；又根据条件I，可知这两辆卡车不能紧邻到达。于是Y之前必然还有一辆绿色的卡车，从而至少有三辆卡车。由此可知，Y之前共有Z、U、X三辆卡车；Y之后共有T、W、S三辆卡车，且其中S必然在T、W之间到达。于是T和S为紧邻到达的卡车，根据条件I可知其不可能都是红色的。故正确选项是B。89．如果X第三个到达，以下哪辆卡车必然是绿色的?A．S。B．T。C．U。D．W。 E．Y。【答案】：C【解析】：根据条件II，可知Y之后至少有T、W两辆卡车；又根据条件III，可知S必然也在Y之后。于是Y之后至少有三辆卡车。根据条件II，可知Y之前恰好有两辆红色的卡车；又根据条件I，可知这两辆卡车不能紧邻到达。于是Y之前必然还有一辆绿色的卡车，从而至少有三辆卡车。由此可知，Y之后共有T、W、S三辆卡车，且其中S必然在T、W之间到达；Y之前共有Z、U、X三辆卡车。假设X第三个到达，根据条件IV（Z在U到达之前到达），可知Y之前的三辆卡车到达的顺序必然是Z、U、X。根据上面的分析，可知中间的U必为绿色的。90．如果正好有三辆卡车是绿色的，哪辆卡车一定是绿色的？A．S。B．T。C．U。D．W。E．X。【答案】：A【解析】：根据条件II，可知Y之后至少有T、W两辆卡车；又根据条件III，可知S必然也在Y之后。于是Y之后至少有三辆卡车。根据条件II，可知Y之前恰好有两辆红色的卡车；又根据条件I，可知这两辆卡车不能紧邻到达。于是Y之前必然还有一辆绿色的卡车，从而至少有三辆卡车。由此可知，Y之后共有T、W、S三辆卡车，且其中S必然在T、W之间到达；Y之前共有Z、U、X三辆卡车。根据条件I，按照到达的先后顺序，Y之前到达的三辆卡车其颜色必然分别为红、绿、红。于是他由条件I，可知Y必然是绿色的。这样，Y之后到达的三辆卡车中就有且只有一辆是绿色的。由于S必然在T、W之间到达，根据条件I，可知S必然是绿色的。91．共有几辆卡车确切地知道在它之前到达的卡车的准确数量?A．1。B．2。C．3。D．4。E．5。【答案】：B【解析】：根据条件II，可知Y之后至少有T、W两辆卡车；又根据条件III，可知S必然也在Y之后。于是Y之后至少有三辆卡车。根据条件II，可知Y之前恰好有两辆红色的卡车；又根据条件I，可知这两辆卡车不能紧邻到达。于是Y之前必然还有一辆绿色的卡车，从而至少有三辆卡车。由此可知，Y之后共有T、W、S三辆卡车，且其中S必然在T、W之间到达；Y之前共有Z、U、X三辆卡车。 关于Y之前到达的Z、U、X三辆卡车，我们只知道其中有二红一绿，且Z在U之前。但是X可能在二者之前，也可能在二者之间，也可能在二者之后。因此，其中每一辆之前到达的卡车的准确数量都是不可知的。关于Y之后到达的T、W、S三辆卡车，我们只知道其中S必然在T、W之间到达，为第6辆，因而之前必然有5辆卡车到达。但T、W究竟孰先孰后则不可知，因而其前各有几辆卡车亦不可知。综上可知，有且只有Y、S之前到达的卡车的准确数量是可以确切地知道的。故正确选项是B。92．以下哪两辆卡车不可能紧邻到达仓库?A．X和Y。B．Y和T。C．Y和W。D．Y和Z。E．S和U。【答案】：D（E）【解析】：根据条件II，可知Y之后至少有T、W两辆卡车；又根据条件III，可知S必然也在Y之后。于是Y之后至少有三辆卡车。根据条件II，可知Y之前恰好有两辆红色的卡车；又根据条件I，可知这两辆卡车不能紧邻到达。于是Y之前必然还有一辆绿色的卡车，从而至少有三辆卡车。由此可知，Y之后共有T、W、S三辆卡车，且其中S必然在T、W之间到达；Y之前共有Z、U、X三辆卡车。于是首先S和U一个在Y之后，一个在Y之前，不可能紧邻到达。故E为正确选项。根据条件IV，Z在U到达之前到达，故Z和Y不可能紧邻到达，D为另一正确选项。93．一个足球教练这样教导他的队员：“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中，你不是赢家就是输家；在球迷的眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”为使上述足球教练的论证成立，以下哪项是必须假设的？A．在球迷看来，球场上勇敢者必胜。B．球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力。C．球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者。D．即使在球场上，输赢也不是区别勇敢和懦弱的唯一标准。E．在足球比赛中，赢家一定是勇敢者。【答案】：A【解析】：为使足球教练的论证成立，A项是必须假设的。否则，如果在球迷看来，赢家都是勇敢者，但勇敢者不一定都是赢家，也就是说，输家中也可能有勇敢者，这样就不能得出结论：每个输家在球迷眼里都是懦弱者，即足球教练的论证不能成立。足球教练的结论是“每个输家在球迷眼里都是懦弱者”。根据足球教练的论证所依据的条件，这一结论的成立不依赖于球迷判断力的准确性，也不依赖于赢家或输家事实上是否为勇敢者或懦弱者，因此，其余各项均不是必须假设的。94．在美国，癌症病人的平均生存年限（即从确诊为癌症到死亡的年限）是7年；而在亚洲，癌症病人的平均生存年限只有4年。因此，美国在延长癌症病人生命方面的医疗水平要高于亚洲。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？ A．美国人的自我保健意识总体上高于亚洲人，因此，美国癌症患者的早期确诊率要高于亚洲。B．美国人的平均寿命要高于亚洲人。C．美国医学界也承认，中医在治疗某些癌症方面，有西医不具有的独到疗效。D．在亚洲，日本的癌症患者的平均生存年限是8年。E．在各种癌症中，患者生存年限最短的肺癌的发病率，美国要高于亚洲。【答案】：A【解析】：题干中，结论赖以导出的唯一论据是：美国癌症病人的平均生存年限长于亚洲癌症病人。若选项A为真，则美国癌症病人的平均生存年限之所以较长，将可解释为美国癌症患者的早期确诊率比较高，而并非美国在延长癌症病人生命方面的医疗水平高于亚洲。这就严重削弱了题干的论证。故正确选项为A。此外，选项B与题干的论证无关，选项C、D、E与题干的论证弱相关，故皆非正确选项。95．建筑历史学家丹尼斯教授对欧洲19世纪早期铺有木地板的房子进行了研究。结果发现较大的房间铺设的木板条比较小房间的木板条窄得多。丹尼斯教授认为，既然大房子的主人一般都比小房子的主人富有，那么，用窄木条铺地板很可能是当时有地位的象征，用以表明房主的富有。以下哪项如果为真，最能加强丹尼斯教授的观点？A．欧洲19世纪晚期的大多数房子所铺设的木地板的宽度大致相同。B．丹尼斯教授的学术地位得到了国际建筑历史学界的公认。C．欧洲19世纪早期，木地板条的价格是以长度为标准计算的。D．欧洲19世纪早期，有些大房子铺设的是比木地板昂贵得多的大理石。E．在以欧洲19世纪市民生活为背景的小说《雾都十三夜》中，富商查理的别墅中铺设的就是有别于民间的细条胡桃木地板。【答案】：C【解析】：如果C项为真，则由于当时木地板条的价格是以长度为标准计算的，因此，铺设相同面积的房间地面，窄木条要比宽木条昂贵，显示出房主的富有。这就有力地加强了丹尼斯的观点。假设C项不成立，即如果当时木地板条的价格不是以长度为标准计算的，而是例如是以面积为标准计算的，那么，铺设相同面积的房间地面，窄木条并不比宽木条昂贵，这就无从显示房主的富有，丹尼斯的观点就难以成立。假设其余各选项不成立，丹尼斯的观点仍然可以成立。因此，其余各项或者不加强丹尼斯的观点，或者对丹尼斯的观点有所加强，但力度不如C项。96．天文学家一直假设，宇宙中的一些物质是看不见的。研究显示：许多星云如果都是由能看见的星球构成的话，它们的移动速度要比在任何条件下能观测到的快得多。专家们由此推测：这样的星云中包含着看不见的巨大质量的物质，其重力影响着星云的运动。以下哪项是题干的议论所假设的？Ⅰ．题干所说的看不见，是指不可能被看见，而不是指离地球太远，不能被人的肉眼或借助天文望远镜看见。Ⅱ．上述星云中能被看见的星球的总体质量可以得到较为准确的估计。Ⅲ．宇宙中看不见的物质，除了不能被看见这点以外，具有看得见的物质的所有属性，例如具有重力。A．只有Ⅰ。B．只有Ⅱ。 C．只有Ⅲ。D．只有Ⅰ和Ⅱ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。【答案】：D【解析】：题干断定，许多星云如果都是由能看见的星球构成的话，它们的移动速度要比在任何条件下能观测到的快得多。这里强调的能看见的星球的移动，是在任何条件下能观测到的移动，因此，题干所说的看不见，是指不可能被看见，而不是指离地球太远，不能被人的肉眼或借助天文望远镜看见，即Ⅰ项是题干的议论所假设的。由题干，天文学家是由星云的移动速度，计算出星云的实际质量；由星云的实际质量和星云中能被看见星球的总体质量的差别，推测星云中包含着看不见的巨大质量的物质。如果上述星云中能被看见的星球的总体质量无法得到较为准确的估计，则就无从推测上述看不见的巨大质量的物质存在，因此，Ⅱ项是题干的议论所假设的。题干的议论假设宇宙中看不见的物质具有看得见的物质的某些属性，例如具有重力，但并不假设具有除了不能被看见这点以外的所有属性。Ⅲ项的断定过强了，不是题干的议论必须假设的。97．铜矿采掘业发言人提出建议，为了维持国产铜的价格，必须限制较便宜的国外铜的进口。否则，我国的铜矿采掘业将难以经营。电线电缆制造业发言人对上述建议的反应：我国电线电缆制造业购买的铜70％都是国产的。如果铜价不是按国际价格支付，那么，由于成本的提高，国产的电线电缆就会卖不出去，这样对国产铜的需求就会下跌。以下哪项，是对电线电缆制造业发言人的论证的最恰当评价?A．该论证无的放矢，与铜矿采掘业发言人的建议无关。B．该论证是循环论证，它预先假设了为了评论铜矿采掘发言人的建议而需要证明的东西。C．它说明铜矿采掘业发言人的建议如果实施的话将会对其自身产生负面影响。D．它没有给出理由说明为什么上述建议如果实施并不能减轻铜矿采掘业难以经营的担心。E．它说明即使上述建议被拒绝，铜矿采掘业也会繁荣。【答案】：C【解析】：题干中，电线电缆制造业发言人说的是：假如铜矿采掘业发言人的建议得到实施的话，那么国产铜的价格固然能维持较高的水平，然而由于主要采用国产铜的国产电线电缆会卖不出去，国产铜的销量势必受到影响，这当然也不利于铜矿采掘业。可见对电线电缆制造业发言人的论证的最恰当评价是选项C。98．欧几里德几何系统的第五条公理断定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要使数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立？Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。A．只有Ⅰ。B．只有Ⅱ。 C．只有Ⅲ。D．只有Ⅰ和Ⅱ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。【答案】：C【解析】：令p表示“过直线外一点可以作一条直线与该直线平行”，q表示“过直线外一点只可以作一条直线与该直线平行”。第五公理是断定“p并且q”。要使对第五公理的怀疑成立，“p并且q”必须是假命题。“p并且q”是假命题，当且仅当p和q之中至少有一个假命题，但p自身不必须是假命题，q自身也不必须是假命题。也就是说，要使对第五公理的怀疑成立，必须断定p和q中至少有一个假命题，但不必须断定p是假命题，也不必须断定q是假命题。选项Ⅰ断定p是假命题。要使对第五公理的怀疑成立，Ⅰ项不必须成立。选项Ⅱ断定q是假命题。要使对第五公理的怀疑成立，Ⅱ项不必须成立。选项Ⅲ断定：如果q真，则p假，这等于断定：p和q之中至少有一个假命题。要使对第五公理的怀疑成立，Ⅲ项必须成立。99．世界上不可能有某种原则适用所有不同的国度。以下哪项与上述断定的含义最为接近?A．有某种原则可能不适用世界上所有不同的国度。B．有某种原则必然不适用世界上所有不同的国度。C．任何原则都必然有它所适用的国度。D．任何原则都必然有它不适用的国度。E．任何原则都可能有它不适用的国度。【答案】：D【解析】：设P（）表示“…是某种原则”，G（）表示“…是某个国度”，R（，）表示“…适用于…”，则题干的命题可表示为：Ø◇$x（P（x）∧"y（G（y）→R（x,y）））。该命题等价于：□Ø$x（P（x）∧"y（G（y）→R（x,y）））该命题等价于：□"xØ（P（x）∧"y（G（y）→R（x,y）））该命题等价于：□"x（ØP（x）∨Ø"y（G（y）→R（x,y）））该命题等价于：□"x（ØP（x）∨$yØ（G（y）→R（x,y）））该命题等价于：□"x（P（x）→$y（G（y）∧ØR（x,y））），意即：必然任何原则都有它不适用的国度。故正确选项是D。100．在汉语和英语中，“塔”的发音是一样的，这是英语借用了汉语；“幽默”的发音也是一样的，这是汉语借用了英语。而在英语和姆巴拉拉语中，“狗”的发音也是一样的，但可以肯定，使用这两种语言的人的交往只是近两个世纪的事，而姆巴拉拉语（包括“狗”的发音）的历史，几乎和英语一样古老。另外，这两种语言，属于完全不同的语系，没有任何亲缘关系。因此，这说明，不同的语言中出现意义和发音相同的词，并不一定是由于语言间的相互借用，或是由于语言的亲缘关系所致。上述论证必须假设以下哪项？A．汉语和英语中，意义和发音相同的词都是互相借用的结果。B．除了英语和姆巴拉拉语以外，还有多种语言对“狗”有相同的发音。C．没有第三种语言从英语或姆巴拉拉语中借用“狗”一词。D．如果两种不同语系的语言中有的词发音相同，则使用这两种语言的人一定在某个时期彼此接触过。 E．使用不同语言的人互相接触，一定会导致语言的互相借用。【答案】：C【解析】：C项是题干的论证所必须假设的。否则，存在第三种语言从英语或姆巴巴拉拉语中借用“狗”一词，这样，虽然，“狗”在英语和姆巴拉拉语中的同音同义不是这两种语言间的直接借用，但却是通过第三种语言的间接借用，这样，题干的论证就难以成立。'